Was habe ich falschgemacht(Funktionrekonstruktion)?
1.)Da die Funktion linksläufig sein soll, darf der Term im Sinus entweder nur "-kx-ωt" oder "kx+ωt" lauten. Wieso hat der Term aufeinmal in der Lösung zwei unterschiedliche Vorzeichen?
2.)Für φ0 muss ich ja nur sin-¹(y(x=0,t=0)/A) rechnen. Da habe ich 14,5 raus statt 0,25.
3.)Außerdem erhalte ich für ω mit +314 1/s raus statt -314 1/s.
Meine Formel lautet d.h. :
y(x,t)=0,006*sin(0,73x+314t+14,5)
Wo liegt der Fehler?
1 Antwort
Für φ0 muss ich ja nur sin-¹(y(x=0,t=0)/A) rechnen. Da habe ich 14,5 raus statt 0,25.
Das wäre die Phasenverschiebung in Grad. Wenn aber im Argument des Sinus k*x bzw. omega*t stehen - beide im Bogenmass - muss auch die Phasenverschiebung im Bogenmass sein.
3.)Außerdem erhalte ich für ω mit +314 1/s raus statt -314 1/s.
Meine Formel lautet d.h. :
y(x,t)=0,006*sin(0,73x+314t+14,5)
Bezüglich dem Vorzeichen hast Du sehr recht. Läuft die Welle von links nach rechts, müssen die Vorzeichen im Argument des Sinus gleich sein.
Die Lösung ist übrigens mit den Angaben in der Aufgabenstellung noch nicht eindeutig. Neben der Lösung
y=0.006*sin(0.73x+0.25t+0.25)
wäre auch die Lösung
y=0.006*sin(0.73x+0.25t+2.89)
richtig (2.89=pi-arcsin(0.25)). Im einen Fall nimmt die Auslenkung zu Beginn zu, im anderen nimmt sie zu Beginn ab.