Physik: Anregung von Atomen/Elektronen mit photonen?
Um ein Atom/Elektron anzuregen muss die Energie des Photos ja genau den Wert haben, der der differenz vom aktuellem Energiezustand zum nächsten. Wie aber kann das passieren? Die energie des Photons wird ja mit h * f berechnet und f kann ja jeden Reelle Zahl sein, oder? Dann ist die wahrscheinlichkeit, das das Photon genau diese Energie hat doch fast 0, oder nicht?
3 Antworten
Die Energie eines Photons ist nicht notwendigerweise scharf definiert, und der Energieabstand zwischen Grundzustand und angeregtem Zustand ist es schon gar nicht. Daran schuld ist die Quantenmechanik, die für endlich lange Lebensdauern eine Energieunschärfe voraussagt; man kann sich das aber auch klassisch über die endliche Breite der Absorptionsfrequenz eines gedämpften Oszillators vorstellen.
Außerdem, und das ist oft der dominierende Effekt, sind die verschiedenen Atome oder Moleküle in einer Stoffprobe nicht ganz gleich und absorbieren daher bei leicht unterschiedlichen Energien. Diese Unterschiede kommen durch Inhomogenitäten und Fluktuationen zusammen; in Lösung kann z.B. ein Molekül zu einem bestimmten Zeitpunkt nahe an anderen gelösten Molekülen sein, oder weiter entfernt, und das beeinflußt die Energieniveaux.
Aus all diesen Effekten zusammen kommt dann eine endliche Breite der Absorptionsbanden. In Gasen sind die Absorptionen oft sehr scharf (besonders bei reduziertem Druck), aber in kondensierter Phase schlagen Inhomogenitäten typischerweise stark zu und verbreitern die Banden (im Fall von Festkörpern kann zur Verbreiterung noch eine Aufspaltung dazukommen).
Die Antwort von AMG38 stimmt im Spezialfall der Photoionisation — in diesem Fall wird ja ein Elektron aus dem Molekül oder Festkörper) herausgeschlagen, und dieses Elektron kann einen etwaigen Energieüberschuß des Photons als kinetische Energie abführen. Man beobachtet dann eine sogenannte Absorptionskante (=jenseits einer Schwellenenergie wird absorbiert).
Auf angeregte Zustände kann das aber nicht zutreffen, weil dann Energie irgendwie verschwinden müßte (überleg Dir dazu einen Zyklus aus Absorption und Emission, der das System wieder in den Ausgangszustand zurückbringt). In geringem Ausmaß können zwar Schwingungen und Rotationen kleine Energien aufnehmen und wegpuffern, so daß mehrere Photonen-Energien zur Anregung führen können. Aber diese Energien wären dann immer noch scharf, weil Schwingungen und Rotationen gequantelt sind, und sie werden durch die in meiner Antwort beschriebenen Mechanismen verbreitert.
Danke für die Klarstellung. Ich meinte tatsächlich nicht den ersten Absatz, sondern den zweiten. Ist nur etwas unglücklich formuliert von mir (Details im Kommentar).
Die Quantentheorie besagt, dass ein Quant nicht jeden beliebigen Wert annehmen kann, sondern ausschließlich einen festen, diskreten Wert. Daher kann die Energie eines Photons nicht mit einer beliebig kontinuierlich skalierten Frequenz über E=hf ermittelt werden.
Mathematisch kann man das zwar berechnen, aber in der Realität ist das nicht wirklich möglich. Genauso wenig kann es einen beliebig kontinuierlich skalierten Kreisumfang geben, denn ein Radius kann sich immer nur um eine einzelne ganze Einheit ändern.
Für die Anregung muss sie mindestens diesen Wert haben, nicht genau diesen Wert.
Wenn das Elektron wieder in den niedrigeren Zustand fällt, gibt es dabei genau die Differenzenergie ab.
Also wenn die nötige energie 1J ist und das photon eine von 4J hat wird das photon trotzdem absorbiert und setzte dann später ein photon mit 4 wieder ab?
Nein. Mit mindestens meine ich, dass das Atom diese Energie absorbiert. Wenn das Photon eine Energie hat, die höher als die Differenz zweier Energieniveaus hat, kommt es drauf an, wie viel höher es ist. Wenn es so hoch ist, dass es für die Differenz nicht nur von einer, sondern mehrerer Energieniveaus ausreicht, wird das Atom auch dann angeregt. Die gesamte Energie des Photons muss dabei exakt sein (Unschärfe betrachten wir gerade nicht).
Wenn es aber für ein Energieniveau ausreicht, für ein weiteres jedoch nicht, weil es nicht ganz so viel "mehr" Energie hat, erfolgt keine Anregung des Atoms.
Also hat der AMG38 unrecht?