Lohnt sich eine weitere Analyse von Primzahlen auf verborgene Symmetrien mit Wavelet-Funktionen?
Kurz zur Erklärung:
Es gibt ja keine elegante einfache Formel zur schnellen Bestimmung von Primzahlen, daher hatte ich überlegt, dass wenn man die Primzahlen mit den Ordnungszahlen (Indexzahlen also 1.2.3.) + die Differenz von Indexzahl und Primzahl (nenne es 1. Differenz) verbindet man vielleicht etwas erkennen kann.
Bild 1) Zeigt einen 3D Graph mit den 3 Werten. Ähnlich einer linearen Funktion
Bild 2) Tabelle nur ein Ausschnitt und nur 1. Differenzreihe
Ist nur die 1. Seite.
Von den Differenzen, also Primzahl - Indexzahl hatte ich die Differenzen weiter gebildet. 2. Differenz -->1-1=0; 1-2=-1; usw. bis zur 11. Differenz. (Mit KI aber)
Die Zahlen sehen dann zunehmend so aus, wie eine Oszillation, als sehr stark schwankende Werte von positiven und negativen Werten.
Dann wurde mit den Werten eine Wavelet Analyse gemacht --> (python)
5.Differenzreihe
11.Differenzreihe
Vielleicht lassen sich mit mehr Primzahlen und weiterer Differenzbildung oder anderer Analyse die Primzahlen darstellen als Überlagerung von Schwingungsmodi von Wellen (Interferenzen). Und da Wellen auch wegen Cosinus und Sinus mit dem Kreis zutun haben, erklärt sich auch die Verbindung von Pi mit den Primzahlen.
Lohnt sich eine weitere Analyse und bräuchte man Zugang zu Supercomputern oder geht das auch von Zuhause aus?
Bzw. Ist es überhaupt sinnvoll solche Differenzreihen (so nenne ich die einfach mal) zu bilden und zu hoffen, es gäbe eine erkennbare Symmetrie bzw. Formel die man daraus dann ableiten kann?
Das ist übrigens die 1. Differenzreihe (siehe Tabelle unten bis zur Primzahl 997) Sieht etwas geordneter aus. (Wavelet-Analyse)
3 Antworten
( p_(n+1) - (n+1) ) - ( p_n - n ) = p_(n+1) - p_n - 1
Das heisst, ab der zweiten Differenz ist es egal, dass du mit der "Differenz von Indexzahl und Primzahl" gestartet bist.
Ich erwarte von dieser Differenzenbildung keine Erkenntnisse.
Okay, danke für die Antwort.
Das wäre schon mal sehr erfreulich, weil es echt lästig ist, die Reihen zu bilden :-) Ich dachte halt, das dadurch Muster erscheinen könnten, die einfacher zu erkennen sind. Aber hatte und habe da auch bedenken gehabt. Dann kann ich mir Zeit sparen und einen anderen Weg versuchen.
Die Riemannsche Vermutung würde das Rätsel um die Ordnung im Chaos der Primzahlen wohl lösen. Leider ist sie noch nicht bewiesen, aber sie ist auch nicht widerlegt und so weit die Computer es rechnen können ist sie wahr.
Sie ist das einzige Milleniumproblem das nach 100 Jahren zum zweiten Mal ausgelobt wurde.
Naja, solange du deinen Spaß dran hast kannst du es als Hobby ja machen, warum nicht?
Ob etwas sinnvoll ist ist subjektiv, wenns dir Spaß bringt kann es bereits sinnvoll sein.