Parallele gerade zu g in Normalvektorform und normale?

Wie finde ich das heraus? Bei a)

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

zunächst mal ausmultiplizieren:

(-1/2)*(x/y)=-x+2y und (-1/2)*(-3/-4)=(-1)*(-3)+2*(-4)=3-8=-5.

Also -x+2y=-5.

Nach y auflösen:

2y=x-5
y=(1/2)x-5/2.

Parallele dazu ist y=(1/2)x+b.

Punkt (-4|2) einsetzen und b ausrechnen:

2=(1/2)*(-4)+b
2=-2+b
b=4.

Parallele daher y=(1/2)x+4.

Die Normale hat den Kehrbruch von 1/2 mit geändertem Vorzeichen vor dem x, also
y=-2x+b.

Wieder Punkt (-4|2) einsetzen führt zu b=-6, also y=-2x-6.

Herzliche Grüße,

Willy