2 Züge fahren aufeinander zu wann treffen sie sich?
Ich habe ein großes Matheproblem! Ich bin eig gut in Mathe, will es auch studieren jedoch bleibe ich immer wieder an einer Frage hängen, bei der ich verzweifle:
Auf einer Strecke AB=30 km fahren 2 Züge. Zug 1 fährt 20 km/h und Zug 2 fährt 15 km/h. Zug 1 fährt von Punkt A los, Zug 2 fährt zur gleichen Zeit von Punkt B los. Wo treffen sich die beiden Züge?
Bitte helft mir! Ich bin echt seit einigen Stunden am Verzweifeln...
LG DieFlotteMotte
5 Antworten
Der Ansatz bei solchen Begnungsaufgaben ist immer, dass die Summe der Wege die beide Züge zurücklegen, den Gesamtweg ergeben muss.
Als Variable wähle ich t für die Zeit in Stunden bis zur Begegnung:
Die Strecke für Zug 1 ist dann 20 t (Weg = Geschwindigkeit mal Zeit)
Die Strecke für Zug 2 ist dann 15 t.
Lösungsansatz:
20 t + 15 t = 30
35 t = 30
t = 30/35 (in Stunden)
Dann kannst Du oben einsetzen um die Entfernung des Treffpunktes von A und B auszurechnen.
Nicht eher Physik?
Nimm als Bezugssystem den ersten Zug. Dann fährt der zweite mit 35 km/h auf den ersten zu. Die Strecke ist 30km, damit lässt sich leicht die Zeit ausrechnen.
Strecke von 30 km in 2 Abschnitte zerlegen; von A bis Treffpunkt x km und von B bis Treffpunkt y km; dann
x+y=30
x/20 = y/15
jetzt x und y bestimmen.
(zur Kontrolle; x=17 1/7 km und y=450/35 km)
Ah ok vielen dank ich hab da viel zu kompliziert gerechnet🙈
Optimale, schnellste Lösung für einen Taschenrechner, der Gleichungen mit 2 Unbekannten beherrscht.
Definition : Die Geschwindigkeit ist der zurückgelegte Weg pro Zeiteinheit.
Formel v=s/t hier ist v die Geschwindigkeit in m/s (Meter pro Sekunde)
s ist der zurückgelegte Weg s in m (Meter)
t ist die Zeit,in s (sekunden) in der der Weg S zurückgelegt wurde.
Da die Züge aufeinander zu fahren,ergibt sich v= vA + vB
aus v=S/t ergibt sich der Zeitpunkt (Fahrzeit der Züge)
t= S/(vA+vB)
der zurükgelete Weg ist S= v* t
nehmen wir hier Punkt A ergibt SA= vA * t= vA * S/(vA+vB)
30 Km= 30000 m
vA=20 Km/h=20000 m/3600 s=5.55.. m/s
vB=15 Km/h= 15000 m / 3600 s=4.166 m/s
eingesetzt SA= 5,55 m/s * 30000 m /(5,55m/s + 4,166m/s)=17136,68 m
Die Züge treffen sich bei 17,136 Km Entfernung von Punkt A
Einheitenkontrolle der Formel
m/s * m /(m/s)= m
Nach der Einheitenkontrolle,ist die hergeleitete Formel richtig,da als Einheit m (Meter) herauskommt und herauskommen muss.
HINWEIS : Mit der Einheitenkontrolle kontrolliert man ,ob die hergeleitete Formel überhaupt stimmen kann.