Erklärung mathe? Hilfe?

meine Lehrerin hat Aufgaben für uns gerechnet und hochgeladen. Leider war ich nicht da. Ich verstehe da nicht welche Formel sie benutzt hat und wie sie auf -y gekommen ist. Kann das vllt einer erklären?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Eine Gerade hat die Gleichung

$y\ =\ mx\ +\ b$

wobei m die Steigung ist, b der Schnittpunkt mit der y-Achse. x und y sind selbsterklärend.

In der Aufgabe ist die Steigung mit -1/4 angegeben. Ferner kannst du die Koordinate für Punkt a ablesen: A(8|0)

Wir haben also x, y und m. Das b können wir ermitteln und dann brauchen wir nur noch von Punkt B das x einsetzen (0 da er auf der y-Achse ist) und können das y ermitteln.

0 = -0,25 * 8 + b
0 = -2 + b
b = 2

Von hieraus setzen wir dann für x = 0 ein:

y = -0,25 * 0 + 2
y = 2

Deine Lehrerin hingegen ist die Abkürzung gegangen in dem sie sagt, die Steigung lässt sich aus den Koordinaten von 2 Punkten ableiten.

$m\ =\ \frac{y2-y1}{x2-x1}$

Wir kennen 3 Koordinaten und die Steigung, was wir suchen ist das y von Punkt B. A(8|0), B(0|y), m=-1/4

$-\frac{1}{4}\ =\ \frac{y\ -\ 0}{0-8}$ $-\frac{1}{4}\ =\ -\frac{y}{8}$

Und so weiter, was dann eben ihre Gleichung war. Es ist übrigens egal, welchen Punkt du für P(x1|y1) und Q(x2|y2) einsetzt. Ich hoffe, das war verständlich erklärt, ansonsten habe ich dir mit der Einleitung

$y\ =\ mx\ +\ b$

noch das grundlegende Werkzeug an die Hand gegeben.

LG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[Spikeman197]

Sie hat ein sogn. Steigungsdreieck inkl. Formel eingezeichnet y/x=k. Da die Steigung k und die Breite x bekannt sind, setzt man sie ein.

=> -y/8=-¼

Löst man die Gleichung auf [• -8] erhält man für y=2. also geht der Graf auf x=8 um 2 runter. Da B bei (8/0) liegt, liegt A bei (0/2).

Answer 3

[Myrine]

Der Punkt B hat die Koordinaten (0|y). Die x-Koordinate ist 0, weil der Punk offensichtlich auf der y-Achse liegt und y ist einfach die Variable (der Platzhalter) für die y-Koordinate.

Das negative Vorzeichen kommt durch die Differenzbildung zustande. Länger ausgeschrieben müsste da stehen:

Δy/Δx = (0-y)/(8-0) = -y/8

Answer 4

[Tannibi]

Ist ein bisschen unglücklich geschrieben.
Das Minus kommt daher, dass Δy negativ ist:

Δy = 0 - 2 = -2

Δy/Δx = -2/8 = -1/4

Comments

[Mediya]

Muss es aber nicht eigentlich 2 - 0 sein? Weil A ist doch Koordinate 1 oder nicht? Das verwirrt mich leider voll

[Tannibi]

@Mediya

Man nimmt immer die Koordinaten in der positiven
x-Richtung zuerst. Das ist der Punkt A.

Du kannst auch 2 - 0 rechnen, dann musst du aber
in x-Richtung 0 - 8 rechnen. Die Reihenfolge von
A und B muss in Zähler und Nenner gleich bleiben.