Mit welchem Verfahren lösen?
Hey,
mit welchem Verfahren lässt sich die Gleichung am besten lösen? könnte jemand bitte den Rechenweg dazu erklären. Ges: I1,I2,I3
Vielen Dank
2 Antworten
Ein GLS schreibt man in Form einer Matrix:
| 2 1 0 6 |
| 1 741 -470 0 |
| 0 -470 471 9 |
Die erste Zeile z.B. steht für die Gleichung 2*l1 + 1*l2 + 0*l3 = 6
Jetzt versucht man durch geschicktes addieren/subtrahieren einzelner Zeilen möglichst viele Nullen in der Matrix zu erzeugen. Vor der Addition/Subktraktion können die Zeilen mit Faktoren beaufschlagt werden.
a/b/c steht für die erste/zweite/dritte Zeile der Matrix
###
b = 2*b
| 2 1 0 6 |
| 2 1482 -940 0 |
| 0 -470 471 9 |
###
b = b-a
| 2 1 0 6 |
| 0 1481 -940 -6 |
| 0 -470 471 9 |
###
b = b*470
c = c*1481
| 2 1 0 6 |
| 0 1481*470 -940*470 -6*470 |
| 0 -470*1481 471*1481 9*1481 |
###
c = c + b
| 2 1 0 6 |
| 0 1481*470 -940*470 -6*470 |
| 0 0 255751 10509 |
Aus c ergibt sich l3 = 10509/255751
l3 in b einsetzen ergibt l2 = 5634/255751
l2 in a einsetzen ergibt l1 = 764436/255751
1 nach l1 auflösen, in 2 einsetzen
9 addieren und mit 3 gleichsetzen
weiß nicht, ob es das beste ist, aber erscheint mir gangbar