Quadratische Gleichungen lösen?
Kann jemand das bitte erklären?
3 Antworten
Naja, hier sind die Lösungen für x gesucht. Im ersten Abschnitt kannst du direkt nach x auflösen und die Wurzel ziehen. Im 2. Abschitt klammerst du x aus. Dann ist die 1. Löung x=0 und die 2. ist das x für welches der Klammerausdruck 0 wird. Im 3. und 4. Abschnitt löst du z.B, mit der quadratischen Ergänzung
Als Erstes musst du dafür sorgen, dass auf der rechten Seite der Gleichung 0 steht.
Dann kannst du die abc-Formel benutzen.
Alternativ kannst du auch die PQ-Formel benutzen.
Bei der PQ-Formel musst du aber vorher die Gleichung so umformen, dass vor dem x² kein anderer Koeffizient als 1 steht, wenn ein Anderer dasteht.
Bei einer quadratischen Gleichung hast du meistens zwei Lösungen, da du für x entweder die Zahl oder die negative Zahl einsetzen kannst. Bei der ersten Aufgabe z.B. teilst du erstmal durch 3 dann erhältst du:
x² = 4
Jetzt ziehst du die Wurzel, um auf x zu kommen:
x₁ = 2
x₂ = -2
In die Lösungsmenge schreibst du dann beide Lösungen:
L = {-2;2}