Was ist f‘(x)?

wie rechnet man das?

Answer 1

[MagicalGrill]

Produktregel:

Wenn f(x) = u(x) * v(x) ist, dann gilt:

f '(x) = u '(x) * v(x) + u(x) * v '(x).

Diese Formel kannst du nutzen, indem du deine Funktion f als Produkt zweier Funktionen u und v interpretierst:

u(x) = √x

v(x) = (x² - 1).

Nun kannst du u '(x) und v '(x) ermitteln und dann alles in die Formel einsetzen.

Answer 2

[AusMeinemAlltag]

Du kannst auch sofort ausmuliplizieren, dann sparst du dir die Produktregel.

f(x) = x ^ 2.5 - x ^ 0.5

Ableitung:

f´(x) = 2.5 * x ^ 1.5 - 0.5 * x ^ -0.5

Kann man noch umformen zu:

f´(x) = (5 / 2) * √(x ^ 3) - 1 / (2 * √(x))

Answer 3

[Wechselfreund]

Alternative: Ausmultiplizieren (Exponentenregel anwenden). dann brauchst du nicht die Produktregel.