Funktion Mathe?

Hi,

Habe hier eine Aufgabe wo diese funktion oben gegeben ist.

Ich checks absolut nicht.

Ich soll Funktionsterm, Funktionsgleichung, Zuordnungsvorschrift, Definitionsmenge und Wertemenge angeben.

Das dadrunter ist mein Versuch eine Funktionsgleichung zu machen.

Was ist der Unterschied zwischen Funktionsterm und Gleichung und was ist die Zuordnungsvorschrift?

f:x = f(x) wie soll das gehen? was ist f?

Answer 1

[Rammstein53]

Eine Funktion f ist eine Anweisung, das Funktionsargument x in bestimmter Weise zu verändern. Die Anweisung könnte z.B. lauten:

- addiere auf jeden Wert x eine 1, dann lautet die Funktion f(x) = x + 1 

- multipliziere jeden Wert x mit 3 und addiere 5 hinzu, dann lautet die Funktion f(x) = 3*x + 5

Anstatt f(x) schreibt man oft der Einfachheit halber y, also:

y = x + 1

y = 3*x + 5

manche schreiben die Anweisung auch so:

f: x --> x + 1

f: x --> x*3 + 5

Streng genommen meint man immer:

f(x) = x + 1

f(x) = 3*x + 5

Alle oben aufgeführten Schreibweisen kann man auch als "Funktionsgleichung" bezeichnen, da zwei Variablen, also y und x bzw. f(x) und x in einer Beziehung stehen.

In der Frage lautet die Anweisung f(x) = x - 1. Diese Funktion zieht von jedem Wert x eins ab. In Deinem Schaubild hast Du den Funktionsgraphen richtig dargestellt.

Die Schreibweise y= x*(-1) ist jedoch falsch. f(x) = -x würde von jedem Wert x nur das Vorzeichen ändern.

Die Definitionmenge einer Funktion ist die Menge aller x, für die f(x) definiert ist. Beispiel:

f(x) = 1/x ist für x = 0 undefiniert.

Die Wertemenge einer Funktion ist die Menge aller Zahlen, welche die Funktion ausgibt. Beispiel:

f(x) = 3 ordnet jedem Wert x den konstanten Wert 3 zu. Die Wertemenge ist also nur die {3}.

Die Funktion f(x) = x -1 ist für alle x definiert und gibt auch die Menge aller Zahlen wieder aus.