Flächenberechnung Integral richtiges Aufgabenverständnis?
Hallo, ich sollte die fläche der funktion f(x)= sin(2Pix)+4 im Intervall [0,1] berechnen. Dafür habe ich A1 die fläche "unterhalb" des graphen normal berechnet. Für A2 hab ich den Graphen sin(2Pix) im Intervall [0; 0,5 ] berechnet. Das Intervall geht bis 0,5 da die fläche hier über der x-Achse und somit positiv ist. Und die fläche unterhalb der x-Achse habe ich dann im Intervall [0,75 ; 1 ] berechnet. Und da sie negativ ist in Betragsstriche gesetzt. Könnte jemand kurz drüber schauen?
2 Antworten
Durch die Addition von 4 ist f(x) > 0 für alle x € R.
Man kann deshalb f(x) über das Intervall [0,1] integrieren, ohne auf Nullstellen zu achten.
Das Ergebnis ist 4.
Du kannst dir auch direkt das Integral der gesamten Funktion f(x) berechnen.
Die Aufteilung in mehrere Intervalle ist nur notwendig, wenn die Funktion auf einem Intervall negative Werte annimmt, was hier nicht der Fall ist.
Jaa, ist mir gerade auch aufgefallen. Habs eh falsch gerechnet oben ahahah. Dankee