Ortskurven bei Funktionsschar?

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Ich habe leider keinen online Rechner für Ortkurven gefunden um meine Lösung zu überprüfen. Aber bei b) habe ich als Ortskurve y=3*e'(-2*(2/x)-1) raus(Lösungsweg: x= 2/k (mal k) - xk=2 (geteilt durch x) k = 2/x und das in y eingesetzt. Wenn es richtig sein sollte wollte ich noch fragen ob man es noch kürzen kann?

1 Antwort

Halbrecht

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

rechnen, Funktion, e-Funktion

09.02.2025, 19:46

x = 2/k

k = 2/x

f_ort(k) = 3*e^(-2 * 2/x - 1)

= 3e^(-4/x - 1)

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x = 2k-4

y = e^(-0.1k+3) - 1

...

(x+4)/2 = k

0.5x + 2 = k

....

einsetzen

y = e^(-0.05x + 2.8) - 1

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