Wieso ist diese funktion nicht lösbar?

Answer 1

[ProfFrink]

Der nächste Rechenschritt könnte so aussehen

$e^{2x}=-\frac{1}{12}$ Du hast ja schon in Deiner Notiz hingekritzelt

$e^{2x}>0$ Die Exponententialfunktion produziert nur positive Funktionswerte, Darum findest Du kein passendes Argument x, das -1/12 als Funktionswert bereit stellt. Du kannst sogar noch weiter rechnen, wenn Du beide Gleichungsseiten logarithmierst.

$2x=\ln\left(-\frac{1}{12}\right)$ Im Körper der reellen Zahlen ist der Logarithmus für negative Zahlen nicht definiert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Wechselfreund]

e hoch irgendwas ist immer größer 0, also mie negativ.

Answer 3

[JojoMVP]

Weil immer e>0 und mit einer positiven Zahl im Zähler keine negative Zahl zustande kommen kann.

Schöne Grüße :)

Comments

[Dassam212]

also nach dem umformen müssen beide seiten das selbe vorzeichen haben?

[JojoMVP]

@Dassam212

Ja, damit beide das gleiche Ergeben, man müsste etwas für x einsetzen, dass auf beiden Seiten -12 herauskommt. Das ist aber nicht möglich, weil der Term mit e keinen negativen Wert annehmen kann und -12 konstant ist. Du versuchst ja auch eigentlich nach x umzuformen, damit die Gleichung erfüllt sind

[Dassam212]

was meinst du mit immer e>0

[JojoMVP]

@Dassam212

Der e-Teil ist immer größer als 0 und hat nur positive Werte. Um die -12 zu erreichen muss entweder der Zähler oder Nenner negativ sein, was jedoch nicht der Fall ist und somit hat die Funktion keine NS.

Answer 4

[atoemlein]

Das ist eine Gleichung und keine Funktion.
Sie ist nicht "nicht lösbar", sondern man sagt, "es gibt keine reelle Lösung".
Oder
Die Lösungsmenge im reellen Zahlenraum ist die Leere Menge.

Answer 5

[Halbrecht]

kennst du e^2x ?

so sieht sie aus

ist immer positiv (y-Werte ) .................x werte können auch negativ sein

.

daher kann 1/e^2x nie negativ werden