Ableitung Mathematik?
Hallo,
mache aktuell einen Vorbereitungskurs in Mathe fürs duale Studium. Bin gerade bei Ableitungen und die beiden Lösungswege geben mir Fragen auf.
- (schwarz markiert) wo kommt auf einmal die 2/2 her und wieso wird die Potenz von 0.5 zu 1 im Nenner?
- (grün markiert) wo kommt da der Bruch her den ich eingerahmt habe? Die Aufgabe versteh ich an sich aber wo dieser Term herkommt ergibt sich mir absolut nicht.
Bin für jede Antwort dankbar!
2 Antworten
Ironischerweise sind die 2/2 und der grün markierte Bruch (also beide Male eine 1) zum Verständnis des Lesers eingefügt worden, um die nächste Umformung nachvollziehbar zu machen.
Die Potenz wird 1 weil die Wurzeln in den Nenner wandern, ebenso die 2 aus dem Nenner von 2/2.
Schwarz:
1 = 2/2
Und
Bei der Quotientenregel wird der Nenner quadriert.
...
Grün
Der eingerahmte Term ist gleich 1 und mit 1 darf man ja jederzeit multiplizieren ohne dass sich der Wert verändert
Also mach ich die 2/2 nur damit es mit den 1/2 verrechnet werden kann?
und 1/2 quadriert wären doch aber 1/4 ?
und bei den schwarzen füge ich also den Term nur ein damit sich danach die Wurzel kürzt und der Nenner so nun „frei“ ist?
Ja bei dem grün markierten hab ich mir das auch fast so gedacht. Ist nur meine Frage bei dem schwarzen, wie die Potenz 1 werden kann und dann im nächsten Schritt wird die 2/2 einfach auf Zähler und Nenner aufgeteilt oder?