Nochmal eine Mathe Frage. Wie erkenne ich die Asymptoten einer Potenzfunktion und warum gibt es eine für x und eine für y?

Die Lösung der konkreten Aufgabe

Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen. Wie muss ich vorgehen um herauszufinden wie viele x-Werte es für die bestimmten Funktionswerte gibt.

Die Aufgabe sollte ohne Taschenrechner usw. zu lösen sein.