Taschenrechnerergbnis anders als Geogebra/Funktionsrechner?
Hallo,
ich habe eine Funktion:Hier soll ich nun den Funktionswert einsetzen. Wenn ich das mache erhalte ich beim Taschenrechner das Ergebnis:
-0,7754...
Ich hatte mich gewundert weil mir das Ergebnis nicht richtig erschien, also hab ich es bei Geogebra eingeben, wobei ich das Ergebnis "4" erhalten habe. Um das zu überprüfen, habe ich das gleiche noch einmal in einen Funktionsrechner aus dem Internet eingegeben, welcher mir das gleiche Ergebnis gab, also auch "4".
Ich habe jeweils im Taschenrechner und bei Geogebra, die Funktion gleich eingegeben und frage mich nun, was ich beim Taschenrechner anders hätte eingeben müssen, da ich ja diesen in der Klausur nutzen werde und nicht GeoGebra.
Danke im Voraus für die Antworten :)
7 Antworten
Da hast du dich aber deutlich mehr als einmal verrechnet bzw. verschrieben.
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Vermutlich willst du nicht den „Funktionswert“ -π/8 einsetzen, sondern den x-Wert -π/8.
Wenn du -π/8 als Funktiosnwert einsetzen würdest, müsstest du f(x) entsprechend durch -π/8 ersetzen. D.h. du würdest die Gleichung ...
... betrachten.
Viel wahrscheinlicher ist jedoch, dass du den Funktionswert berechnen möchtest, den man erhält, wenn man den x-Wert -π/8 einsetzt. Also...
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Des Weiteren hast du dich vermutlich verschrieben und meintest eher „-0,07754“ und „-4“, statt die von dir genannten Werte „-0,7754“ und „4“.
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Der Unterschied, warum der Taschenrechner auf etwa -0,07754 kommt, statt auf -4, liegt daran, dass du den Taschenrechner vermutlich auf Gradmaß (DEG) statt auf Bogenmaß (RAD) eingestellt hast.
Der Taschenrechner interpretiert demnach den Wert...
... im Argument der Sin-Funktion als einen Winkel von etwa -0,785398° im Gradmaß.
Tatsächlich ist jedoch ziemlich sicher der Winkel im Bogenmaß gemeint, da du ja hinter dem -π/8 kein Gradzeichen „°“ stehen hast. D.h. im Argument der Sin-Funktion steht eigentlich ein Winkel von 45°, denn...
Um den Fehler zu beheben, solltest du deinen Taschenrechner vom Gradmaß (DEG) aufs Bogenmaß (RAD) umstellen.
Solche Aufgaben werden typischerweise gestellt um klarzustellen dass man sich NICHT nur auf den Taschenrechner verlassen soll. Wenn du
https://learnattack.de/schuelerlexikon/mathematik/besondere-winkel-in-der-trigonometrie
kennst und außerdem daran denkst dass 2/4 = 1/2 und sin(x) = -sin(-x) kannst du die Aufgabe ganz ohne Taschenrechner lösen.
Denke außerdem daran den Taschenrechner von Winkel auf Bogenmaß umzustellen. Sonst berechnet der Taschenrechner den Sinus von (-pi/2)°, was nur wenig Sinn ergibt.
sin(2*(-PI/8)) = sin (-PI/4) = -1/sqrt(2).
=> 4*sqrt(2)*sin(2*(-PI/8)) = -4
Du hast wahrscheinlich vergessen beim Taschenrechner von Grad auf Bogenmaß umzustellen. In den Einstellungen wirst du das irgendwo finden, wähl zum Beispiel statt "DEG" "RAD" aus. :D
An deiner Stelle würde ich darauf achten, dass das Winkelmaß auf Bogenmaß (RAD) gestellt ist.