Wieso gibt der Taschenrechner ein anderes Ergebnis?
Guten Abend,
ich rechne momentan eine Aufgabe und wollte den sin y(Gamma) berechnen, allerdings kommt, wenn ich den Term in den Taschenrechner eingebe, ein anderes Ergebnis als das im Lösungsverzeichnis. Kennt jemand den Grund hierfür (Bilder sind im Anhang zu finden)?
VG
3 Antworten
Was viele nicht wissen. Es gibt auch Gon, dass ist die Einheit des Winkels in der Vermessungstechnik. Ein 90 Gradwinkel ist in Gon 100 Grad. Mal abgesehen vom Vergessen der Umrechnung zum Arcussinus. Bei vielen Rechnern kann man entweder auf GON, DEG, oder RAD umstellen. Der Sinus von 38 Grad *7 geteilt durch 14,8, ist in GON ca. 0,265850246281413121......, also sind beide Rechnungen richtig. Lediglich das Bezugssystem ist anders und am Rechner wurde die Funktion Arcussinus nicht durchgeführt.
Du hast mit dem Taschenrechner erst einmal sin(γ) berechnet. Das ist noch nicht der Winkel γ. [Denn du hast einfach nur die rechte Seite der Gleichung eingegeben hast, was gleich der linken Seite ist, also gleich sin(γ) und nicht gleich γ ist.]
Um nun die Sinusfunktion bei sin(γ) wegzubekommen, musst du zusätzlich noch die Umkehrung der sin-Funktion darauf anwenden. Diese kannst du am Taschenrechner mit [Shift]+[sin] erhalten.
Das ist richtig, aber auch gleichzeitig falsch, er die Berechnung mit dem Taschenrechner in Gon ausgeführt
Hmm, das ist interessant. Tatsächlich scheint der Taschenrechner des Fragestellers mit 38 Gon statt mit 38° gerechnet zu haben.
Das ist vor allem deshalb komisch, da der Taschenrechner anscheinend eigentlich aufs Gradmaß eingestellt wurde. [Das erkennt man bei diesem Modell an dem „D“ in der oberen kleinen Zeile im Display des Taschenrechners. Bei Gon wäre dort nicht das „D“ aktiv, sondern das „G“ etwas weiter rechts.]
Vielleicht ist der Taschenrechner fehlerhaft. Aber für wahrscheinlicher halte ich es tatsächlich, dass der Fragesteller zuerst die Berechnung in Gon durchgeführt hat und dann den Taschenrechner aufs Gradmaß umgestellt hat, bevor er das Foto aufgenommen hat.
Du hast also in dieser Hinsicht wohl recht, ja.
Ich kann nur hoffen, dass du nicht an der Fehlersuche beim Rechnen von Bahnberechnungen von Satelliten beteiligt bist, wenn du solche Wissenslücken bezüglich der Bezugssysteme hast.
Da sind keine „Wissenslücken“! Das ist, wenn überhaupt eher eine kleine Unachtsamkeit gewesen.
ich habe nur nicht extra nachgerechnet, ob da tatsächlich 0,26585... für sin(γ) rauskommt. Ich habe da einfach gesehen, dass der Taschenrechner im Bild aufs Gradmaß eingestellt ist, und hatte nicht erwartet, dass der Fragesteller da extra im Nachhinein nochmal etwas umgestellt hat.
Der Hauptfehler war meiner Ansicht nach, dass der Fragesteller das sin⁻¹ vergessen zu haben schien. Wobei ich jetzt gerade sehe, dass er eigentlich geschrieben hat „und wollte den sin y(Gamma) berechnen“.
Na ja, immerhin hast du für diese Erkenntnis knapp weniger als eine Stunde gebraucht. Also sei dir verziehen.
Du hast vergessen noch den arcsin drauf anzuwenden.
Achte auch, dass der TR auf Degree eingestellt ist.
Guten Abend,
danke für die schnelle Antwort, aber wie wende ich den „arcsin“ an?
VG
PS: Der Taschenrechner ist auf Degree eingestellt.
Vielen Dank! Ich verstehe zwar nicht ganz wieso man dies nochmal extra macht, aber es hat mein Problem gelöst. VG
Ich versuche dir mal näherzubringen, warum man das macht...
Das macht man, weil du erst einmal sin(γ) berechnet hast, und sin(γ) ist nun einmal nicht gleich γ.
======Ein anderes Beispiel zum Vergleich======
Das ist so ähnlich, als würde man dich bitten, die Lösung der folgenden Gleichung zu finden...
x - 7 = 13 + 5
Da würdest du doch hoffentlich auch nicht sagen, dass x = 18 ist (wegen 13 + 5 = 18). Sondern da wäre auch erst einmal x - 7 = 18 und man müsste noch 7 addieren, um das „ - 7“ auf der linken Seite wegzubekommen, dass dort nur noch x steht.
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Und so ähnlich ist es hier auch. Du hast erst einmal sin(γ) und musst dann noch sin⁻¹ als Umkehrung zu sin darauf anwenden, damit du an den Winkel γ rankommst.
Das ist richtig, aber auch gleichzeitig falsch, er die Berechnung mit dem Taschenrechner in Gon ausgeführt, den ansonsten wäre es unmöglich den Sinus von 0,265850246281413121.. zu erhalten. Die Umkehrfunktion in Gon gibt einen Winkel von ca 17,13 Grad aus, da Gon so definiert ist.