Sei ε > 0 beliebig. Wähle N > …. , dann gilt ∀ n ≥ N:

| (2n-1)/(n+3) - 2| = | ((2n-1)-2n-6)/(n+3))|

= |-7/(n+3)| = 7/n+3 ≤ 7/n ≤ 7/N < ε

Finde nun das N!

4! = 4*3*2*1 = 24

Für Mathematik ist er leider fast unbrauchbar…

Leider nein…

1) Der Stammname ist Pentan, aber du hast Hexan als Stammname gezeichnet.
2) Butan heißt längste Kette enthält vier C - Atome, außerdem mögen sich zwei Methylsubstituenden nebeneinander nicht.

3) gleich wie bei 1)

Das Verhalten im Unendlichen ist für ganzrationale Funktionen sehr einfach.

Betrachte z.B:

f(x) = x³-x²+5

Was passiert wenn x --> inf , also die Argumente größer werden?

Nun die Zahl " 5" wird hier nicht viel im Unendlichen ausrichten können, genauso wenig wie die "-x²". Das heißt, dass nur das Verhalten von "x³" eine Rolle spielt.

Wenn x--> inf, dann werden auch die Funktionswerte f(x) --> inf.

Wenn nun x--> -inf , dann wird wegen dem ungeraden Grad von f(x) auch f(x) -> -inf.

Achtung: Diese Betrachtung gilt nur wenn der Leitkoeffizient a > 0.

in der rechten Summe wurde einfach der (n+1)-te Summand eingesetzt, dann sind es nur noch n-Summanden und da ein Minus vor der Summe steht, wird auch das (n+1)-te Summand

a) Du hast z.B 1,2,3,4,5 gegeben. Für den ersten Wurf hast du 6 Möglichkeiten irgendeine Zahl zu werfen. Dann hast du für den zweiten Wurf nur noch 5 Möglichkeiten usw also 6 * 5 * 4 * 3 * 2 Möglichkeiten was 720 sind. Das ergibt eine Wkt von 720 * (1/6)^5 ≈ 0,0925

b) sehr einfach, weil entweder 11111,22222, …. , 66666

also 6 * (1/6)^5 ≈ 0,000771

c) Wenn du z.B 1,2,3,4,5 hast, dann hast du ja für den erst Würfel nur fünf Möglichkeiten, weil die sechs nicht z.B den Platz der 5 einnehmen kann. Dann noch 4 Möglichkeiten usw bis 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5!
5! * (1/6)^5

Die Folge x_6n zu betrachten ist schon richtig, denn dann deckst du alle vielfachen der sechs ab und der Kosinus macht keine Probleme.
Betrachten wir nun den Grenzwert dieser Teilfolge.
x_6n = (6n)^2/(2+3*(6n)^2) * cos(pi/3 * 6n) + (-1)^6n * (5^(6n) + 2^(6n))^(1/n)

= 36n^2/(2 + 108*n^2) * cos(2pi*n) + 1 * (5^6n+2^6n)^(1/n)

= n^2*36/(n^2(108+2/n^2)) * 1 + 1 * 5*(1+(2^6)/(5^6)^n)^(1/n))

= 36/(2/n^2+108) + 5 * (1+(2^6)/(5^6))^n)^(1/n)

lim x_6n = 1/3 + 5 = 16/3

n -> inf

Das ist der erste Häufungspunkt und ja deine Rechnung ist korrekt.
Nun hast du die Indizes (6,12,18,24,…) also unendlich viele durch diese Teilfolge abgedeckt, aber du musst alle natürlichen Zahlen abdecken. Deswegen musst du alle Teilfolgen n = 6k , n = 6k + 1 , …… , n = 6k-1 untersuchen.

NordVPN, ich habe schon viele ausprobiert, aber nur dieser macht meinem Internet keine Probleme.

Wegen f(0) = a * 0^r + b =b lässt sich „b“ sehr leicht ermitteln, denn es ist einfach der Schnitt mit der Y-Achse.

Der Exponent „r“ gibt den Grad der Funktion an. Bei -3 <= r <= 3 gibt es aufgrund der Symmetrie von den Graphen nicht viele Möglichkeiten und wir erhalten r = 2.

Den Parameter „a“ erhältst du durch eine Punktprobe z.B in a P(1,5/,15).
Dann ist b = -2

also : 1,5 = a * 1,5^2 - 2

3,5/1,5^2 = a

f(x) = 3,5/1,5^2 * x^2 - 2

e^(4-x) = 1 <=> ln(e^(4-x)) = ln(1)

<=> (4-x) = 0 <=> x = 4

Du verwendest die Definition:

|a| = { a ; a>= 0 ; -a ; a < 0

Betrachte z.B

|2x-4| = 5 , x € IR

Nach Definition ist es :

|2x-4| = { 2x-4 ; x >=2 ; -2x+4 ; x < 2

Sei also nun x >= 2 :

2x - 4 = 5 <=> 2x = 9 <=> x = 9/2

weil 9/2 = 4 1/2 > 2 ist L1 = {9/2}

Sei nun x < 2:

-2x + 4 = 5 <=> -2x = 1 <=> x = -1/2

klar -1/2 < 2 also L2={-1/2}

Gesamt : L = L1 U L2 = {-1/2;9/2}

Nutz die Nullstellenform und dem Punkt P(0/4) um dann „a“ auszurechnen. Achte auf die Vielfachheit!

Ganz witzig, aber bei mathematischen Fragen, muss man einfach Glück haben, dass er was richtiges sagt.

Folgt aus den Peano Axiomen.
Übrigens bitte ich dich deine Frage zu präzisieren. Meinst du 1+1 = 2 in IR oder doch in Z/2Z? Dann wäre es 1+ 1 = 0.

Ich komm aus F^(n)_a(x) = (-1)^n (x-a-(n+1))*e^(-x) + C

Ich sehe keine Probleme, bilde auf beiden Seiten den Logarithmus und sortiere die Terme, klammere x aus und dann dividiere durch die entstandene Klammer.

Setze z = x + y*i und vereinfache bis du eine Kreisgleichung erkennst.

Versuch es so:

https://community.spotify.com/t5/Subscriptions/Code-nicht-lesbar/td-p/4413768

Du hast vergessen noch den arcsin drauf anzuwenden.

Achte auch, dass der TR auf Degree eingestellt ist.