Moin✌🏻

hab mal eine Frage und zwar hab ich ein neues Thema in Mathe und damit komme ich nur mäßig klar… Letzte klausur ging auch darum und da hatte ich eine 5😬 Normalerweise bin ich sehr gut in Mathe und schreibe nur gute Noten aber bei dem Thema absolut nicht😂

Ich hab Teile von dem ganzen aber auf jeden Fall schon verstanden wie z.B. die Nullstellenberechnung, das Ableiten genrerell, den Schnittpunkt mit der y-Achse berechnen und Wendepunkte berechnen…

Meine Probleme sind bei der Extremstellenberechnung, und bei der Erkenntnis um was für eine Funktion es sich hier handelt… Weitere Probleme hab ich bei der Frage welche Symmetrie die Funktion hat (gerade oder ungerade Potenzen (weiß nichtmal genau was mit Potenzen gemeint ist🤔)) und mit der Frage welches globales Verhalten diese Funktion hat… Wie kann ich das wissen wenn ich keinen Graphen sondern nur eine Funktion vorliegen habe?

Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen und macht sich die mühe das hier zu lesen & bestenfalls zu antworten 😊

Ich habe de Ableitung angegeben: f'(x)=x-1 und Integral von 0 bis 2 f=5 Wie kann ich jz durch diese Infos den Term herausfinden? Ich habe f' integriert weiter weiß ich nicht

Hallo, kann mir vielleicht einer erklären wie man x⁵+4x⁴ die nullstellen berechnet?

Danke

ich komme leider überhaupt nicht voran

Wie berechne ich die Nullstelle von 1/9x²?

Es ergibt sich folgendea Problem :

1/9x²=0. |-1/9

X²=-1/9

An der Stelle sollte man die wurzel ziehen, damit X alleine steht. Geht aber schlecht. Was tun?

Ich war in der letzten Mathestunde aufgrund einer schulischen Verpflichtung nicht anwesend und dabei hat mein Kurs ein neues Thema angefangen. Im digitalen Kursheft steht jetzt die Aufgabe, die ich bis zur nächsten Stunde machen muss. Ich verstehe dabei nicht mal einen Ansatz. Könnte mir das bitte jemand erklären und gegebenenfalls die Aufgabe lösen, damit ich schauen kann, ob ich alles verstanden habe?

Das ist der genaue Wortlaut der Aufgabe :

Gegeben ist die Funktion f mit f (x) = x^4 – 2x^2. Geben Sie einen Term für die Funktion g an und zeichnen Sie beide Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.

a) Man erhält den Graphen von g, indem man den Graphen von f mit dem Faktor 2 in y-Richtung streckt und um eine Einheit nach unten verschiebt.

b) Man erhält den Graphen von g, indem man den Graphen von f an der x-Achse spiegelt und um eine Einheit nach rechts verschiebt.

Dankeschön!

Hallo,

ich habe keine Ahnung wie ich in der Aufgabe b das Monotonieverhalten raus bekomme bzw. wie man den Graphen anhand von f' skizziert.

Die Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f:x1/4x^4 - 2x^3 + 4x^2 mit D = R.

b) Skizzieren Sie den Graphen Gf' von f'. Ermitteln Sie anhand von Gf' das Monotonieverhalten sowie die Koordinaten und die Art der Extrempunkte des Graphen Gf von f.

Vielen Dank im voraus!

MfG

Wie berechne oder lese ich die Steigung an den Stellen -2 und 1 ab?

Die Funktion ist =x hoch 2

Bsp. x= -0.5x⁴ + 1.5x³

Hey, komme bei der Aufgabe nicht weiter also die Stammfunktion wäre F(t)=9t-1/300t^2 auch für die Bedingung F(0)=0 wäre das erfüllt. Aber bei der b) steht gebe an dass der Heizkessel nach 30 min leergelaufen ist und und da verstehe ich nicht wie man vorgehen soll und auch bei dem Punkt wo man berechnen soll, wie viel Wasser sich zu Beginn darin befunden hat, weil wir hatten doch gesagt F(0)=0

Danke im Voraus

Hallo. Ich habe eine Vermutung was ich machen soll aber ich bin mir nicht sicher. Kann mir jemand helfen? (AUFGABE 20)

Meine Vermutung ist:

Aufgrund der Aufgabenstellung kann N(p) nicht die verkaufte Menge sein. 250.000 scheint mir die verkaufte Menge zu sein. Und 10.000 sind die Produktionskosten. Ich würde denken, dass es sich bei der Berechnung um die des Gewinnes geht, jedoch macht dann Menge (250.000) / p keinen Sinn. Ich hatte auch überlegt, ob man zwei sich aus der Aufgabe ergebende Gleichungen ineinander einsetzen kann (mir ist der Fachbegriff nicht eingefallen). Wenn dies eine Möglichkeit wäre, dann würde ich folgende Gleichungen vorschlagen:

I Einnahme = p•N(p)

II Gewinn = Einnahme - Kosten der Herstellung

Trotzdem bin ich mir dann nicht sicher wie man den maximalen Wert für p berechnen kann. (Aktuelles Thema ist übrigens Kurvenuntersuchungen bzw. Kurvendiskussionen)

Vielen Dank für die Hilfe. LG

Stimmt meine Lösung? Zu Aufgabe 7, wenn möglich noch A8

Hallo,

Ich komme bei Aufgabe 8 nicht weiter.

Die Normale wird ja so berechnet:

n : - 1/(f1(x)) * (x - x0) + f(x0).

Mich verwirrt aber gerade das "x0". Wie würdet ihr die Aufgabe denn lösen?

Hallo,

Bei Aufgabe 3 Punkt 4: f(x) > 0 bin ich mit nicht sicher. Aus dem Graphen kann man ja schlussfolgern, dass f(x2) > f(x1), da die Steigung für alle x e R > 0 ist. Ob jetzt aber die Funktionswerte selbst größer als 0 sind kann ich aber an der 1 Abl. doch nicht festmachen?!

Hallo, könnte jemand vielleicht diese Aufgaben machen, schreibe in ein paar Wochen eine Arbeit über das Thema und genau dazu jetzt kann ich nichts im Internet finden. Leider schafft es unser Lehrer nicht es uns zu erklären

Würde halt gerne verstehen wie man sowas löst damit ich in Zukunft selber drauf kommen kann und es nachvollziehen kann

Was hat das Krümmungsverhalten einer ganzrationalen Funktion mit Extrempunkten zu tun?

Heyy, wie leitet man folgende Brüche ab bzw. Welche Regeln gibt es dazu?

Heyy, wie würde man ableiten, wenn man beispielsweise folgende Brüche ableiten müsste?

Welche Regeln sind dabei zu beachten?

a) 1/a x⁴

b) a/4 x²

Hallo, habe eine Frage zur hinreichende Bedingung in Mathe. Erstmal wollte ich fragen ob mir einer vielleicht dieses Hinrechende Kriterim erklären kann:

Und dann hab ich noch eine Frage. Undzwar wenn man Extremstellen berechnet dann verwendet man ja die 1. Ableitung. Und dann zur hinreichenden Bedingung die 2. Ich habe jetzt den Fall, dass die 2. Ableitung = 0 ist. Das bedeutet doch eigentlich, dass es sich hierbei um einen Sattelpunkt handelt oder? Mein Lehrer meinte aber, dass da noch viel mehr möglich sei. Was kann man damit denn noch weiter berechnen?

danke schonmal im vorraus!

Hallo😃

Was genau ist mit zweimal "differenzierter beim Krümmungsverhalten gemeint?

Was bei diesem Satz : Um f ´´ bilden zu können, muss f zweimal differenzierbar sein.

Wenn ich die Funktion e^x (x-a+1) habe, wie kann ich die Funktion nullsetzten, um die Nullstelle zu berechnen.

Weil meine Lehrerin hat nur, dass in der Klammer nullgesetzt und das e^x einfach ignoriert, weil es ja immer größer null ist. Aber kann man das einfach so ignorieren.

Die Funktion f(x) soll genau zwei Hochpunkte und einen Tiefpunkt haben und vierten grades sowie ganzrational sein.

Ich weiß vom zeitaufwendigem, graphischem Ableiten, dass die zweote Ableitung eine nach unten geöffnete Parabel ist. Meine Frage ist, ob man sich das nicht schneller sich herleiten kann, wie die zweite Ableitungs- Funktion aussieht

Schneller, weil in der Klausur, die ich am Freitag schreibe, jede Sekunde zählt

Hallo alle. Wir behandeln gerade das Thema Kurvenanpassung (GAUSS Algorithmus, Steckbriefaufgaben, usw.) Ich habe das Prinzip der Steckbriefaufgabe halbwegs verstanden. Jetzt haben wir aber eine andere Aufgabe aufbekommen, die mich ein bisschen verwirrt. Ich habe keine Ahnung, was ich damit anfangen soll.

Ich würde mich deshalb über eine Antwort (oder eine direkte Lösung) freuen und auch über eine kurze Erklärung, wenn das nun möglich ist. Danke :)

Leider bin ich nicht der hellste in Mathe und verstehe nicht wie ich die Aufgabe lösen soll. Wäre nett wenn wer helfen würde

Nr. 3 g), weiß nicht wie.

Ich habs nicht hinbekommen.

Ich glaube die Hauptbedingung wäre der Umfang (mit dem inneren Teil auch)

Und die NB wären die Kosten. Aber ich habs nicht hinbekommen mit den Variablen

Es folgt ein Beispiel und meine Lösung. Es wäre toll, wenn ihr euch das mal anschaut und mögliche Fehler findet.

Gegeben ist die Gleichung f(x)=(x^3+5x)/(2x^2+1)

Ich habe mir tutorials angeschaut, wenn ein Bruch da ist, dann darf der Nenner nicht Null werden. Ich hab den Nenner Null gesetzt und es kommt x= + - 1/2 raus. In der Lösung steht aber x/2, was habe ich falsch gemacht?

Ich brauch Hilfe bei folgender Aufgabe:

R1+R2=270ohm

Wie sind R1 und R2 zu wählen, dass der Gesamtwiderstand in parallelschaltung maximal wird?

Hallo,

meine Frage steht oben, haben quadratische Funktionen Sattelpunkte?

Wie finde ich den Definitionsbereich&Wertebereich bei einer Kurvendiskussion

Die Kostenfunktion K(x)= 0,044x^3-2x^2+50x+600 ist gegeben.

Nun lautet die Aufgabe: 

Berechnen sie den Preis, den das Unternehmen pro Produktionseinheit verlangen muss, um verlustfrei zu produzieren.

In den Lösungen steht: K‘(x)= K (x mit einer Welle über dem x)/x mit Welle und das ist x mit der Welle soll dann etwa 30,20 ergeben und damit ist K‘(x mit Welle) etwa 49,59€/Produktionseinheit.

Ich weiß allerdings nicht, wie man darauf gekommen ist.

Guten Morgen,

• kann mir jemand bei dieser Aufgabe hier weiterhelfen, warum man „-u“ verwenden muss?
• Wieso wird das gesuchte u nicht automatisch negativ, wenn dort das Maximum des Flächeninhaltes liegt?
• Wieso steht in der Lösung (rot markiert) OR = 0 - u = -u ?
• Woher kommt man hier auf die „0“, von der man das „u“ abzieht?
• Muss in der Zielfunktion die Unbekannte immer negativ sein, wenn die gerade wie hier im negativen Bereich liegt?

Die Berechnung von QR habe ich verstanden.

Hallo, wieso ist f‘(1,5) > 0 falsch ? Es bezieht sich auf die im Bild gezeigte Funktion

Guten Abend,

ich kann den Nullstellenansatz verwenden, wenn eine Parabel 2 Nullstellen hat.

Alles weitere bereitet mir noch etwas Probleme.

Folgende Aufgabe nehme ich als Beispiel:

Hier könnte man ja den Allgemeinen Ansatz verwenden:

f(x) = ax^(4) + bx^(3) + cx^(2) + dx + e

Das war bis gerade eben die einzige Möglichkeit für mich, diese Aufgabe zu lösen.

Aber es geht ja noch mit dem Nullstellenansatz:

f(x) = a * (x-x1)(x-x2)

daraus folgt:

f(x) = a * (x+2)^(2) (x-2)^(2)

Punktprobe mit P(0/2), um a zu erhalten:

a = 1/8

daraus folgt:

f(x) = 1/8 (x+2)^(2) (x-2)^(2)

Nun aber zu meinen eigentlichen Fragen:

Wie weiß ich, wann ich den Nullstellenansatz verwenden kann?

Funktioniert dieser Ansatz bei allen Funktionen jeden Grades (ab Grad 2)?

Bei meinem Beispiel hatte die Funktion ja Grad 4, aber nur 2 Nullstellen (Berührpunkte). Diese Funktion könnte jedoch auch 4 Nullstellen haben, dann würde es ja genauso funktionieren mit dem Ansatz:

f(x) = a * (x-x1) (x-x2) (x-x3) (x-x4)

richtig?

Gibt es auch einen Nullstellenansatz mit hoch 3?

f(x) = a * (x-x1)^(3) (x-x1)

Gibt es auch einen Nullstellenansatz mit nur einer Klammer (siehe Beispiel)?

Beispiel:

f(x) = a * (x-x1)

f(x) = a * (x-x1)^(2)

f(x) = a * (x-x1)^(3)

…

Hey wir besprechen in der Schule gerade das Thema rund um die Kurvendiskussion und da ist mir die Polynomdivision ins Auge gefallen. Wenn x nach unendlich strebt nähert sich x ja oftmals einer Asymptote, die man mit der Polynomdivision bestimmen kann. Gibt es das aber nur bei Funktionen die einen Nenner haben? Und was ist dann mit anderen Funktionen die keinen Nenner haben und auch nach unendlich streben?

Hat jemand zufällig eine Klausur zur Differentialrechnung oder zur Kurvendiskussion? Oder hat ein Mathebuch, in dem ein paar Übungen von dem Thema enthalten sind (z.B. check up aufgaben)? Wenn ja es wäre unfassbar lieb, wenn jemand mir das schicken könnte!!!
Dankeschön!

Bei a und b weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll!

Kann mir jemand ein ausführliche Antwort zu den Fragen geben mit Rechnung, wäre sehr nett und hilfreich

Zum einen kann ich bei der a sagen, dass die Verschiebung auf der x Achse von k betroffen ist und die stauchung und Streckung der Parabel ebenfalls, falls dies richtig ist

Beste Grüße Niklas

Hallo

wir haben zurzeit das Thema "Kurvendiskussion mit Exponentialfunktionen" in Mathe. Da das Thema kompliziert ist, frage ich mich wann man dies jemals im Leben gebrauchen wird...??

Hat jemand ne Ahnung

Bitte nur ernste Antworten,

Danke!

Hallo,

welche alltäglichen Situationen lassen sich mit Funktionen wie z.B. 3x^3 - 9x (Bild unten) beschreiben?

Hey,

ich habe nun ft(x) = x^2 - 2tx damit ich nun die Extremstelle herausfinde muss ich nun die Nullstelle dieser Funktion herausfinden. Wie mache ich dies nun, wenn t noch mit enthalten ist? Ich habs mit dem Satz vom Nullprodukt probiert komme aber nicht weiter.

In Mathe bekommen wir jede Woche eine Übung auf welche dann einige von uns abgeben sollen. Allerdings habe ich nur die 2. Aufgabe vollständig. Bei der 1. Aufgabe hab ich allerdings nur die Ansätze mit denen ich dann nicht weiterkomme da wir bisher immer nur punktsymmetrische Graphen 3.Grades dran hatten.

3. meine Lösungen :

a) f(x)= (x ÷(x-3)) +1

b) f(x)= ((x^2 + 2x) : (x-5)) -7

c) ?

Ich hab bei den Aufgaben z.T. vor allem mit dem Graphikmenü des Taschenrechner versucht eine Funktion mit den gegebenen Eigenschaften zu erstellen aber habe keinen direkten Rechenweg oder sonstiges

Bei 4. komm ich auch nur soweit aber weiß dann nicht mehr weiter.

Es wäre sehr nett könnte mir jemand dabei weiterhelfen :) ich bin schon echt am verzweifeln

Ich bräuchte eine kleine Erklärung zur folgende Aufgabe und generell das Muster zum faktorisieren für die kommende Klausur zum Thema Kurvendiskussion

Danke :)

Hallo,

ich wollte einmal nachfragen, ob ich folgende Aufgabe richtig gelöst habe:

Untersuchen Sie die Funktion f auf Schnittpunkte mit den Achsen, Hoch- und Tiefpunkte. Geben Sie die Monotonieintervalle an. Zeichnen Sie den Graphen.

f (x) = 1/6 x⁴ - x³ + 2x²

Falls sich jemand damit auskennt , wäre ich über eine Rückmeldung sehr dankbar. Falls da noch etwas fehlt, könnte mir dabei jemand behilflich sein, weil ich es so probiert habe, wie ich kann. Und weiß jemand, vielleicht wie der gezeichnete Graph aussieht, weil ich das nicht hinkriege.

Viele Grüße und vielen Dank

Mein Ansatz:

f(x) = ax^5 + bx^4 + cx^3 +dx^2 + ex + f

Da ich ein LGS mit (zunächst) 5 Unbekannten a, b, c, d, e, f habe, brauche ich 5 Gleichungen.

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Zunächst habe ich durch C(5 ; 2.5):

a5^5 + b5^4 + c5^3 + d5^2 + e5 + f = 2.5

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Nullstelle:

f = 0

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Steigung bei B(0 ; 0):

Dafür habe ich die erste Ableitung von f(x) gebildet, f'(x) = 1/2 (Steigung) gesetzt und x = 0 eingesetzt.

f'(x) = 5ax^4 + 4bx^3 + 3cx^2 +2dx + e

e = 1/2

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Steigung bei C(5 ; 2.5):

Dann habe ich die erste Ableitung von f(x) gebildet, f'(x) = -1 (Steigung) gesetzt und x = 5 eingesetzt.

f'(x) = 5ax^4 + 4bx^3 + 3cx^2 +2dx + e

3125a + 500b + 75c + 10d + e = -1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dann noch die Wendepunkte, die bei B(0 ; 0) und C (5 ; 2.5) liegen:

Dafür habe ich die zweite Ableitung von f(x) gebildet und f''(x) = 0 gesetzt und die schon bekannten (aus dem Text) Werte für x eingesetzt

f''(x) = 20ax^3 + 12bx^2 +6cx +2d = 0 (x = 0, f''(x) = 0)

d = 0

f''(x) = 20ax^3 + 12bx^2 +6cx +2d = 0 (x = 5, f''(x) = 0)

2500a + 300b +30c +2d = 0

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Da d = 0 und f = 0 habe ich diese Spalten ausgelassen. Jetzt habe ich noch 4 Unbekannte und 4 Gleichungen:

a5^5 + b5^4 + c5^3 + d5^2 + e5 + f = 2.5

e = 1/2

3125a + 500b + 75c + 10d + e = -1

2500a + 300b +30c +2d = 0

Damit habe ich mein LGS und kann es lösen...

Und ich bekomme etwas annähernd richtiges raus, aber trotzdem ist das Ergebnis falsch... f(5) = 1.875 (wobei 2.5 rauskommen sollte)...

Hallo, ich bin mir nicht sicher, wie ich die Bedingungen bei b) und d) aufstellen soll.

folgende habe ich schon:

bei b) f(-1)=0

f(2)=2

und bei d) f(4)=0

f(0)=4

aber wie bekommt man die anderen raus?

Wie lauten die Nullstellen der Funktion fa(x) = 2ax^3+(2-4a)*x

Ich komme auf √3a

Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten.

Hab ich die Wendenormale richtig berechnet?

Auf der Seite hat die Person was anderes raus.
https://www.mathelounge.de/403228/gegeben-ist-die-funktion-f-x-1-3x-3-x-2-nullstellen

Hallo,

Da ich die Kurvendiskussion ausführen soll muss ich auch die ExtremPunkte berechnen. Wie soll ich aber bei der notwendigen Bedingung die erste Ableitung gleich 0stellen? Ich bin grad etwas verwirrt.

Zu Aufgabe 18 in meinem Lehrbuch bräuchte ich einen Ansatz, zurzeit weiß ich nicht so recht, wie ich die Aufgaben (a & b) angehen soll. Die reinen Rechenaufgaben bekomme ich schon relativ gut hin, aber bei den Sachaufgaben hakt es noch ein wenig...

a) Eine quadratische Polynomfunktion kann keine Wendepunkte haben.

b) Eine Polynomfunktion vierten Grades hat maximal zwei Wendepunkte.

c) Eine Polynomfunktion dritten Grades hat stets genau eine Wendestelle.

Berechnen kann ich Wendepunkte zwar, aber wie beweise ich eine maximale Anzahl etc.? Mir fehlt da ein Ansatz, wie ich rangehen muss.

Ich habe keine Ahnung, wie ich die Aufgabe 20b) lösen soll…Unser Mathelehrer ist im Krankenlager und wir haben als diese Aufgabe zum Bearbeiten gekriegt und ich weiß nicht wie ich das machen soll. Hier ist einmal meine Rechnung und die Aufgabe.

Ich komme auf x = 6, bin mir aber ziemlich sicher, dass es nicht stimmt…

Vielen Dank im Voraus!

Hoch und Tiefpunkt kann jeweils mit der 1. Ableitung bestimmt werden?

Wendepunkte mit der 2.?

Es soll eine Methode geben, mit der man den Globalverlauf alleinig mit der gegebenen Funktionsgleichung ermitteln kann.
Leider finde ich dazu keine Erklärung oder Anleitung im Internet und wollte deswegen hier um Rat fragen.

Warum kann man die Gesamtänderung einer Funktion als den Flächeninhalt unter einem Graphen auffassen?

Hallo

ich gehe in die 12 Klasse einer Fachoberschule und zurzeit haben wir Kurvendiskussion als Thema. Später kommen noch integrale dazu.

Meine Frage ist, ist das nicht etwas unnötig, da man des eh komplett vergisst nach dem FachAbitur. ?

muss was am Schulsystem geändert werden, damit solche Themen nicht mehr drankommen?!

das braucht man doch ganz bestimmt nicht im Leben!? Oder habt ihr es mal gebraucht nach der Schule (außer im Studium?).

was meint ihr?

es kommt natürlich drauf an, was man später machen will. Ich will später zum Beispiel ein 3D/FX Artist werden. Braucht man hier Kurvendiskussion oder integrale?

Hi,

ich brauche die nullstellen einer Aufgabe (f'(x) = 3x^2 - 2x - 1) und wollte die mit der MNF berechnen aber wenn ich die einsetze (2+√2^2 - 12 / 6) kommt eine negative Zahl unter der Wurzel raus. Ist die MNF trotzdem möglich oder läuft es leider auf eine Polynomdivision heraus?

Danke schon mal für die Antworten :)

Wie kann ich die Klammer auflösen um die Ableitungen durchzuführen?

So berechnet man den Wendepunkt.

1. Ableiten

2. Ableiten

3. Ableiten

2. Ableitung =0 --> xw (wendestelle/n)

Einsetzen in f

So hat man den punkt

Nun ist es erst links oder rechts gekrümmt?

Das kann man doch mit der 3. Ableitung herrausfinden oder?

Man muss doch dann xw in f''' einsetzen und gucken, ob das ergebnis positiv oder negativ ist.

Nun kann es sein, dass f"'(xw)=0 ist.

Das sagt uns doch, dass es keine wendestelle gibt oder?

Mein lehrer sagte, dass man dann vorzeichenwechsel mit der 2. Ableitung machen muss, aber wozu, wenn man weiß, dass es keine wendestelle gibt?

Oder kann es auch eine wendestelle geben, wenn f"'(xw)=0 ist?

Da bin ich was verwirrt. Kann mir jmd helfen?

Danke im vorraus

Hey, wir schreiben am Montag eine Mathe Klausur und ich bin gerade am Üben. Nur habe ich eine Aufgabe wo ich einfach nicht weiter komme.

Wir haben die Funktion G(x)= 2•e^(-0,25x^2) die für das Intervall -2<x<2 die Unterkante eines gebogenen Abschlussbalkens einer Dachrundung ( Gaube). Dabei liegt die Gaube nicht direkt auf dem Dach sondern dazwischen ist noch ein 0,5m hoher Sockel (Rechteck).

In Gaube und Sockel soll nun ein rechteckiges Fenster rein, welches die Ränder der Glaube berühren darf. Wie hoch ist die Fensterfläche maximal?

mein Ansatz war das ich die Formel umändere in G(x)= 2•e^-0,25+ 0,5

und eine zweite Funktion A=a•b

aber was mache ich jetzt?

Vielen Dank für jede Hilfe😊🙏

Hallo liebe community,

ich brauche bitte Hilfe beim Aufstellen dieser e- Funktion.

Es soll ein Seil zwischen zwei Balken im Abstand von 50m gespannt werden. Es soll eine Seilbahn sein. Ich muss dazu jetzt die Funktion aufstellen. Folgende Informationen habe ich:

  An diesen zwei Punkten hängt das Seil.

Weitere Info: Wenn sich eine Person (max 2 m groß) an das Seil hängt, darf sie nicht den Boden berühren. Bei Belastung hängt das Seil maximal 1 m durch.

Mein Vorgehen: Ich habe die zwei Punkte in die allgemeine e- Funktion eingesetzt.  Ich komme auf folgende Gleichung:  Aber die richtige Lösung ist:

Ich verstehe das nicht so ganz mit g(x)-p(x), ändern sich da irgendwie Vorzeichen? Weil eigentlich rechnet man ja immer den Graph(Funktion) welcher über dem anderen liegt - den Graph(Funktion) welcher unter dem anderen liegt. Aber hier ist das ja bei A1 verkehrt herum. Ist dann der Integral positiv obwohl er unter der X-Achse liegt ?

Hey,

wie berechne ich die 1. und 2. Ableitung für diese folgende Funktion aus?:

Und wie errechne ich hier die Nullstelle?

Danke

Obwohl ich seit Wochen quasi bereits mehr oder weniger dabei bin, mich auf meine (Mathe-)Abschlussprüfung vorzubereiten, ist es mir leider bis heute nicht gelungen, den Erwartungshorizont zu den folgenden Abituraufgaben im Internet zu finden 😭

Jedenfalls wäre ich deshalb extrem froh, wenn es hier irgendjemanden geben würde, welcher sich im Gegensatz zu mir mit der folgenden „Art“ von Matheaufgaben halbwegs auskennen würde bzw. mir sagen könnte, wie dieser sie lösen würde oder wie man wenigstens bei der gesamten Aufgabe zu der „gebrochenrationalen Funktion“ auf ausgerechnet diese Ableitungsfunktionen (also die f‘(x) und f‘‘(x) von f) in den beiden Teilaufgaben 2.a. und 2.b. überhaupt gekommen ist.

Vielen Dank im Voraus 🌺

hallo zusammen,

ich komme bei d sowie e nicht weiter, also dass mit t=5 hab ich schon verstanden, aber wie genau berechne ich das ? Und wie komme ich auf das maximale sowie minimale ?

Kann mir jemand bitte erklären, was ich bei den Aufgaben ausrechnen muss. Ihr müsst es nicht aus rechnen. Ich meine einfach nur Hochpunkt usw. Und die letzte Aufgabe kapier ich überhaupt nicht.

Auf dem Mond schleudert ein Astronaut einen Stein senkrecht nach oben. Seine Höhe über dem Boden kann durch die Funktion f(t)=−0,8t²+30t+2 beschrieben werden. 

t:Zeit in sek h: Höhe in m

c) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf ?

ich komme hier nicht weiter, :(

danke

Hallo, :)

Bitte hilft mir mit dieser Aufgabe. Ich habe viele Zeit gebraucht, um es einigermaßen zu verstehen und habe trotzdem noch fragen. Ich wäre euch extrem dankbar <3

Aufgabe: Bestimmen Sie im Modell für 0≤t ≤15 den Zeitpunkt, zu dem die Anzahl der Glasfaserhaushalte am schnellsten wächst. Bestimmen Sie die zugehörige Wachstumsgeschwindigkeit.

Gegeben ist die Funktion f(t)= 296 e^(0,17t), y-Achse = die Anzahl der Glasfaserhaushalte in Tausend , x-Achse= die Zeit in Jahren seit dem 01.01.2011

ich verstehe erstmals gar nicht wie man von 655,453 auf 640000 Haushalten pro Jahr im Lösungsvorschlag unten kommt. Außerdem, habe ich das richtig verstanden, dass, weil im Intervall von 0 bis 15 die zweite Ableitung keine Nullstelle hat und deshalb daraus nicht der Zeitpunkt, zu dem die Anzahl der Glasfaserhaushalte am schnellsten wächst berechnet werden kann, man sich die erste Ableitung angeguckt hat und bestimmt hat wo es in diesem Intervall am schnellsten wächst ? Ist das richtig ? So habe ich das dem Lösungsvorschlag unten in der Abbildung entnommen, bin aber unsicher.

Liebe Grüße <3

Steckbrief von f(x)= X^4-4x^3

Hey Leute,

Ich wollte nur fragen ob mir jemand mit dieser Funktion die Kurvendiskussion erklären kann als Steckbrief. Heißt also:

Verhalten im unendlichen

Symmetrie

Nullstellen

Extremas

Wendepunkt ( f''(x)=0/ f'''(xw)= (nicht gleich) 0 )

Konkreter Wendepunkt f(xw)

Das ist keine Hausaufgabe, ich wollte mir nur alles schöner und genauer aufschreiben damit ich es mir besser merken kann.

Es wäre schön wenn ihr mir antworten würdet.

Danke im voraus :)

könnte mir jemand bei den Aufgaben helfen hab extreme Probleme

hi, wie gehe ich Aufgabe c an?

Ich möchte es mit der Pq formel rechnen aber weiss nicht genau was q ist. Kann mir da jemand helfen?

Ich muss eine GFS über die Kurvendiskussion einer e-Funktion halten. Deshalb will ich auch näher erläutern, wo man die Kurvendiskussion ( einer e-Funktion? im echten Leben anwenden kann, also z.B bei Betriebswirtschaft dient es der Kostenfunktion. Mir fallen keine Beispiele mehr ein, könntet ihr mir helfen?:)

LG

Hallo,

Und zwar ich hänge seit gestern Abend an dieser Aufgabe, die meine Stiefschwester für ihre Mathehausaufgaben benötigt.

Ich war in Mathe noch nie so gut und bin auch nur ein bisschen weiter gekommen gestern.

Ich würde mich freuen wenn mir jemand bei diesen 6 Fragen helfen könnte, weil die Abgabe ist schon Morgen früh um 9.00Uhr.

Ein herzlichen Dank schonmal im voraus!!♡

Ich hab zwar die Aufgabe gelöst, glaube aber einen Fehler gemacht zu haben, da der Graph meiner Funktion nicht ganz richtig zu sein scheint.
Sieht jemand meinen Fehler?

Bei der Aufgabe b) komme ich leider nicht weiter. Falls mein Rechenweg richtig ist, wie komme ich dann weiter auf ein lineares Gleichungssystem?

Vielen Dank im Vorraus!

Hey,

Ich habe die Funktion f(x)= ln(0,5x + 3). Die Nullstelle lautet -4 also ist y = 0. Der Punkt lautet also P(-4/0). Wie berechne ich nun die Gleichung der Normalen in der Nullstelle?

Soll ich diese Formel wie im Bild gezeigt nutzen? Wenn ja wie? Was ist z?

Danke! :)

Zuerst musste ich für die Funktion f(x)=wurzel (x) die normale und Tangente berechnen. Das ist meine Lösung:

Nun soll ich "Die beiden Koordinatenachsen und die Geraden t und n schließen im 1. Quadranten ein Viereck ein. Gesucht ist dessen Flächeninhalt".

Wie gehe ich jetzt daran da ich solch eine Aufgabe noch nie hatte :.(

Dieses könnte vielleicht zur Veranschaulichung helfen:

Hey meine Lieben! Kann jemand von euch bitte schauen, ob ich diese Aufgaben richtig gelöst habe? Vielen Dank im Voraus!

Gegeben sind die Funktionen f(x)=(x2 - 1)2 und g(x)= -(x2-1)*(x+1)

b) An den Graphen von g wird im Schnittpunkt P mit der y -Achse die Tangente gelegt. Wie lautet die Tangentengleichung?

g(x) = - (x2 - 1)·(x + 1) = - x3 - x2 + x + 1

g'(x) = - 3·x2 - 2·x + 1

t(x) = g'(0)·(x - 0) + g(0) = x + 1

c) Gibt es einen weiteren Punkt auf dem Graphen von g mit der gleichen Steigung wie im Punkt P?

g'(x) = - 3·x2 - 2·x + 1 = 1 --> x = - 2/3 (∨ x = 0)

d) An welchen Stellen hat der Graph von g die Steigung -20?

g'(x) = - 3·x2 - 2·x + 1 = -20 --> x = 7/3 ∨ x = -3

e) Gibt es Stellen, an denen die Funktionen f und g die gleiche Steigung haben? Wie viele solche Stellen gibt es?

f'(x) = g'(x)

4·x3 - 4·x = - 3·x2 - 2·x + 1 --> x = 1/8 - √17/8 ∨ x = 1/8 + √17/8 ∨ x = -1

Es gibt also 3 solche Stellen.

Hey meine Lieben! Ich habe diese Aufgabe erhalten und komme echt nicht weiter :-(. Aufgabe a konnte ich noch lösen, den Rest jedoch nicht. Es wäre echt lieb von euch, wenn mir jemand weiter helfen würde :-). Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen.

Gegeben sind die Funktionen f(x)=(x² - 1)² und g(x)= -(x²-1)*(x+1)

b) An den Graphen von g wird im Schnittpunkt P mit der y -Achse die Tangente gelegt. Wie lautet die Tangentengleichung?

c) Gibt es einen weiteren Punkt auf dem Graphen von g mit der gleichen Steigung wie im Punkt P?

d) An welchen Stellen hat der Graph von g die Steigung -20?

e) Gibt es Stellen, an denen die Funktionen f und g die gleiche Steigung haben? Wie viele solche Stellen gibt es?

Vielen Dank im Voraus!

Eine Landefähre nähert sich einem Mond in vertikalem Testanflug und zündet 250 km über der Oberfläche die bremsraketen.

Ihre Höhe h über der Oberfläche kann für das Zeitintervall 0<t<50 angenähert durch die Funtion h(t)=-0,01t³+1,1t²-30t+250 beschrieben warden. (T zeit in s, h Höhe in km)

b) bestimmen Sie Gleichung der Funktion v(t), welche vertikale Geschwindigkeit der Fähre beschreibt.

c) Welche geschwinndigkeit hat die Fähre zu Beginn des bremsmanövers? welche bedeutung negative vorzeichen?

e) Zu welchem Zeitpunkt t hat die Fähre den min. Abstand zur Oberfläche erreicht? Wie groß ist dieser Abstand ?

Hallo zusammen, bin in der 11.Stufe und wir machen momentan, aufgrund Corona Distanzlernen.Mein Problem ist Mathe.Wegen Corona bekomm ich die Aufgaben nicht mehr richtig gelöst und meine Nachhilfe ist momentan erkrankt, da ist es mir unangenehm mit Mathe Aufgaben anzukommen, daher bitte ich jetzt hier um ausführliche Lösungen.

Aufgaben:

3 und 11, wobei ich bei 11 zusätzlich die Randstellen berechnen sollen, was ich bis heute nicht verstanden habe🥴

danke an alle, die helfen können/wollen

Hey ihr lieben, ich habe diese Matheaufgabe erhalten, wo ich jedoch nicht weiterkomme. Es wäre lieb, wenn mir jemand weiterhelfen würde.

Eine Abteilung produziert Fernseher. Die Kosten können durch die Funktion K(x) = 0,01 x³ - 1,8 x² + 165 x beschrieben werden, wobei x die tägliche Stückzahl ist. Die Maximalkapazität beträgt 160 Geräte pro Tag. Verkauft wird das Produkt für 120 € pro Gerät.

a) Gesucht ist die Gleichung der Gewinnfunktion G.

b) Zeichnen Sie mithilfe einer Wertetabelle den Graphen von G (0 ≤ x ≤ 160, Schrittweite 20).

c) Wie viele Geräte müssen produziert werden, um einen Gewinn zu erzielen?

d) Welches Produktionsniveau maximiert den Gewinn?

e) Wie groß müsste der Verkaufspreis sein, damit bei Vollauslastung kein Verlust entsteht?

Liebe Grüße

Gegeben ist Folgende Aufgabe:

Ich weiß echt nicht wie ich hier anfangen soll.

Ich hoffe jemand von euch kann mir bei dieser Aufgabe weiterhelfen.

Schon mal Danke im Voraus!

Lg. Michi

Danke im Voraus

Im ersten Bild sieht man um was für eine Funktion es sich handelt und was für Ableitungen ich vorgenommen habe

Im zweiten Bild sieht man wie ich die Wendepunkte berechnet habe

Und im dritten Bild sieht man den Graphen zu der Funktion, aber mich irritiert das jetzt, weil es ja so aussieht als hätte der Graph mehrere Wendepunkte und ich habe da irgendwas bei x=-1 ausgerechnet

Moin Leute, ich verstehe nicht wie man hier bei dieser Aufgabe am besten vorzugehen hat könntet ihr mir helfen?

Berechnen Sie den Schnittpunkt der folgenden Funktionen:

f(x) = 4(x-1)^3

g(x)= 14(x-3)^3

Hallo meine Lieben Mathematikfreunde ich habe eine Hausaufgabe im Mathe Leistungskurs und wie natürlich bekannt ist rechnet man dort gerne mit Variablen (das gute a) die Funktionsgleichung steht oben drin ich habe die Aufgabe auch schon gelöst und habe als Nullstellen: 0, Wurzel aus 2a und - wurzel aus 2a Extremstellen: H(0I0), T(wurzel aus aI -1/2a^2) und T(-wurzel aus aI -1/2a^2) Wendestellen: W(wurzel aus 1/3a I -a^2/6) und W(-Wurzel aus 1/3a I -a^2/6) jetzt sollte ich die Ortskurvengleichung der tiefpunkte und der Wendepunkte bestimmen da habe ich für die Tiefpunkte h(x)= -1/2x^2 und für die Wendepunkte h(x)= -1/2x^4. Es würde mich freuen wenn jemand bereit wäre das durchzurechnen und mich zu korrigieren falls etwas falsch ist und wünsche euch noch einen schönen Tag