Wieviele Extremstellen kann eine Funktion fünften Grades maximal haben?

1 Antwort

extremstellen sind maxima oder minima. die funktion steigt also bei einem maximum an und fällt anschließend wieder. die steigung nimmt zu, wird 0 und wird negativ. beim minimum entsprechend andersrum. die extremstellen liegen also dort, wo die nullstellen der ableitung liegen. die ableitung einer funktion 5-ten grades ist eine funktion 4-ten grades und besitzt demnach maximal 4 nullstellen und demnach hat die funktion 5-ten grades maximal 4 extremstellen. (kann aber auch weniger/sogar keine haben)

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