Wie viele Extremstellen kann eine ganzrationale Funktion fünften Grades maximal haben?

1 Antwort

Das kannst Du Dir selbst überlegen: Wenn Du ein Polynom fünften Grades ableitest, erhältst Du ein Polynom vierten Grades. Dieses hat maximal vier Nullstellen, ergo hat Dein ursprüngliches Polynom fünften Grades maximal vier Extremstellen.

Mathe Thema: Funktionsuntersuchung 10. Klasse?

Ich habe Aussagem bekommen bei denen ich sagen muss ob sie wahr oder falsch sind (ES SIND KEINE HAUSAUFGABEN, ES SIND LEDIGLICH AUFGABEN FÜR MICH VOM LEHRER, ABER ICH MUSS SIE DEM LEHRER NICHT ZEIGEN) Ich bin mir bei folgenden Aussagen unsicher

1. Zwischen zwei benachbarten Extrempunkten auf dem Graphen von f liegt immer ein Schnittpunkt mit der x- Achse

2. besitzt eine ganzrationale Funktion vierten Grades genau zwei hochpunkte und ein tiefpunkt so ist der Graph ihrer zweiten Ableitung eine nach oben geöffnete Parabel

3.eine ganzrationale Funktion sechsten Grades kann höchstens 5 extrempunkte besitzen

4.besitzt die Ableitung einer Funktion f genau drei nullstellen, so besitzt die Funktion f genau drei extremstellen

Ich hoffe ihr könnt mir helfen. ( ICH WIEDERHOLE; ES HANDELT SICH NICHT UM HAUSAUFGABEN) + es wäre nett wenn ihr das begrümdet muss aber nicht sein, weil ich es mir vielleicht dann selbst erschliessen kann, aber bis jetzt versteh ich diese Aussagen nicht wirkkich.

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