Wendepunkt berechnen wenn f''(x) eine Zahl ist

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8 Antworten

Den Scheitelpunkt erhälst du, wenn du g'(x)= -3/2x+9/2 gleich Null setzt, also:

 -3/2x+9/2 = 0

=> x=3

dieses x hier einsetzen  y = -3/4x²+9/2x und y ausrechnen, dann hast du die Koordinaten x,y, des Scheitelpunktes

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Kommentar von hitthebass
13.05.2011, 15:25

danke!

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Kommentar von Aurel8317648
13.05.2011, 15:27

Weitere Punkte zum Zeichnen der Funktion erhälst du, indem du dir eine Wertetabelle anlegst, also beliebige Werte für x in g(x) einsetzen und y ausrechnen.

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wenn du dich beim Lehrer nicht blamieren willst, sprichst du am besten bei einer Parabel gar nicht vom Wendepunkt; weil Parabeln nie einen WP haben.

Nullstellen

f(x)=0

x(-3/4x + 9/2) =0

x1=0 und x2=6

Scheitelpunkt bzw Extremwert mit 1. Ableitung

f `(x) = 0

-3/2 x =-9/2

x=3

einsetzen in die 2. Ableitung geht nicht; weil f ``(x)=-3/2

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Hier sind die Bedingungen erläutert wann wir einen Wendepunkt haben. und erste Bedingung ist f '' x) = 0, diese ist shcon nicht erfüllt, also brauche wir gar nicht mehr weiter mit dne Bedingungen gehen. Die nächste Bedingung fgall die erste erfüllt ist, wäre dann f ''' (dritte Ableitung) ungleich 0.

http://www.mathematik-wissen.de/wendepunkt.htm

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Hast du schon die Nullstellen von g(x) berechnet, also jene Punkte, an denen die Funktion die x-Achse schneidet, dazu musst du g(x) gleich Null setzen, also:

-3/4x²+9/2x = 0

da gibts 2 Lösungen x1 und x2

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Weitere Punkte zum Zeichnen der Funktion erhälst du, indem du dir eine Wertetabelle anlegst, also beliebige Werte für x in g(x) einsetzen und y ausrechnen.

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ja dann halt ein scheitelpunkt oder irgendetwas was ich berechnen könnte um die parabel besser zu zeichnen

 

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g''(x)= -3/2

Dies ist immer noch eine Funktion und keine Zahl. Die Funktion ordnet einfach jedem x aus dem Definitionsbereich den Wert -3/2 zu. Es ist eine konstante Funktion. Dein g'' kann dann natürlich nie Null werden.

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Der Grundgedanke ist, daß Du die zweite Ableitung gleich 0 setzen mußt - und dann die Lösung dafür bestimmen.

Na - und wenn -3/2 bekanntlich einfach nie 0 ist - was ist dann wohl???

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es gibt kein x, für das g''(x)= -3/2 Null wird, also gibts keinen Wendepunkt

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Kommentar von TomRichter
13.05.2011, 15:52

Schön erklärt. :-)

Aber anscheinend hat es sich der Fragesteller inzwischen anders überlegt und will lieber den Scheitelpunkt wissen. :-(

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