hinreichendes Kriterium, wenn kein x in der 2. Ableitung vorhanden ist?

8 Antworten

Ganz allgemein: Wenn kein x mehr in der 2. Ableitung steht, liefert sie für alle x den selben Wert, also auch für Deine(n) Extremstellen-Kandidaten. Dieser Wert ist dann also immer positiv oder immer negativ oder immer 0, also erst recht für den/die Kandidaten, so dass Du das hinreichende Kriterium anwenden kannst.

(Das gleiche gilt dann übertragen auch für die 3. Ableitung bei der Suche nach Wendepunkten.)

Also wenn ich das richtig sehe ist das ja eine Kurvenschar. Und jetzt kannst du ja sehen, dass du für f"(x) mit einem beliebigen Wert also x ∈ R immer einen negativen Wert bekommen wirst (v wird nämlich quadriert). Ich hätte das jetzt so geschrieben: f"(x)<0, x∈R

Damit wäre die hinreichende Bedingung erfüllt und zeigt dass die Kurven der Funktion als Extremstelle immer einen Hochpunkt haben wird.

"Die 2. Ableitung heißt aber : f''(x) = -2(10/v^2) und ich ab kein x mehr um meine Nullstellen, der ersten Funktion einzusetzen... Was nun? :S :/ "

*ich kann die Nullstellen der "ersten Ableitung" nicht in die zweite einsetzten

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Danke! Lg

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