Kurvendiskussion – die neusten Beiträge

Gegeben ist die Funktion f(x)=0,5×3^x. Ihr Graph wird mit Gf bezeichnet. Ein Streifen der Breite 0,02 hat die waagerechte Asymptote von Gf, als Symmetrieachse. a) Geben Sie das Monotonieverhalten von Gf, an und berechnen Sie den größtmöglichen x-Wert xo, sodass Gf, für x<x0, innerhalb des Streifens verläuft.

b) Untersuchen Sie, ob eine Verdopplung des Wertes von x0, aus Teilaufgabe a) genügt, damit Gf für x<2<x0 in einem Streifen mit halber Breite verläuft.

Kann mir hemand erklären was mit "Streifen" gemeint ist? Also was soll die Aufgabenstellung. In der Schule haben wir die Funktion gleich 0,01 gleichgesetzt. Aber wieso?

Das ist ja basically eine Ebene Fläche bei z=2.

Laut der Musterlösung ist diese Aussage allerdings falsch.

Ich verstehe nicht wieso eine ebene Fläche lokale Extrema haben kann.

Hat sie womöglich sogar globale? Kann mich jemand aufklären

Ich hänge gerade ziemlich an einer Matheaufgabe.

Es ist eine Funktion f(x) gegeben und man soll die 21. Ableitung dieser bestimmen. Ich habe die Lösung der Aufgabe zu Verfügung (s. Foto) & der Schritt von cos zu -sin ist für mich nachvollziehbar.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb mit a^21 mutipliziert wird.

Ist a nicht nach der 1. Ableitung eine Konstante und müsste demnach unverändert bleiben?

Man soll mithilfe von Ketten- bzw. Produktregel die Funktion ableiten. Das erste Bild ist meine Rechnung, das zweite die Lösung. Wo ist mein Fehler, oder kann man das einfach irgendwie weiter vereinfachen und zur Lösung kommen?

Könnt ihr überprüfen bitte?

ich soll die stellen berechnen in denen sich die graphen von f und g schneiden, kann mir jemand die einzelnen schritte erklären wie ich vorgehen muss?

Hallo Leute ich komme bei der Aufgabe 9,11 und 12 nicht weiter immer wenn ich bei neun suche wo halt zum Beispiel bei der -0,7 trifft sehe ich gefühlt jede Parabellen treffen es ich Check es einfach nicht.. bei 11 genauso welche nullstelle? Was meinen die dort ich Merk selber ich bin auf dem Kopf gefallen wir haben das mit dieser nullstelle nichtmals im Unterricht gemacht ICH BEKOMM EIN NERVENZUSAMMENBRUCH. Und bei Aufgabe 12 ich will da nichtmals anfangen zu reden was mein Problem ist gefühlt ALLES. Ich bedanke mich im voraus

Ein Hügelprofil wird durch die Funktion f(𝑥) = −0,05x^3+ 0,3𝑥^2 modelliert. f(x) beschreibt die Höhe über dem Erdboden und 𝑥 ∈ [ 0 ; 6] die horizontale Entfernung

->1 LE ≙ 10m

a) Über den Hügel soll eine Straße gebaut werden. Diese soll einen weniger steilen Abstieg vom Hügel ermöglichen. Bei x=4,3 soll die Straße beginnen und die Funktion knickfrei mit einer Geraden fortsetzen. Bestimme eine Funktionsgleichung für die Fortsetzung. Gib den Neigungswinkel der Straße an.

b) Damit die Straße aus Aufgabe a) gebaut werden kann, muss der Hügel aufgeschüttet werden. Ermittle die Fläche im Höhenprofil, die ergänzt werden muss.

Ich hänge schon länger an der Matheaufgabe und verstehe nicht ganz, wie ich das angeben soll:

Gegeben sind u(x)=1/x+1 und v(x)=cos(x)+1.

Daraus entsteht die verkettete Funktion f(x)=u(v(x))= 1/(cos(x)+1) +1.

Jetzt muss ich die Definitionsmenge Df angeben.

Ich bin bisher soweit, dass cos(x) nicht -1 sein darf, da man sonst durch 0 teilen würde. Die Kosinusfunktion ist aber ja periodisch, d.h. sie nimmt fortlaufend den Wert -1 an.

Deshalb ist mir nicht ganz klar, WIE ich Df angeben soll.

Hoffe meine Beschreibung war einigermaßen verständlich. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar!

Angenommen, gegeben ist f= u(v(x)).

Dann kann f(x) ja nur eine Nullstelle haben, wenn u(x) ein Nullstelle hat, oder?

Wieso aber kann f(x) aber mehr Nullstellen haben, als u(x)?

Die Funktion f(x) richtet sich ja in der Anzahl der Nullstellen nach v(x). Sie kann also nicht mehr Nullstellen als v(x) haben (vorausgesetzt u(x)=0 existiert).

Wieso ist das so?

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir das vielleicht jemand erklären könnte!

Hallo zusammen,

stimmt meine Polynomdivision?

Hallo zusammen ich habe eine Frage zur Skizze

meine Skizzen sind irgendwie immer falsch und diese ist von meiner Lehrerin.
Ich verstehe nicht warum Gf Strich so aussieht. Ich markiere immer die nullstellen zum Beispiel hier bei Monotonie von der ersten Ableitung und dann schau ich den Globalverlauf an und die Symmetrie.

Aber woher soll ich wissen ob er nach oben oder unten geht also wie tief ungefähr und wie hoch ungefähr weil immer zeichne ich es so das ich oberhalb der x- Achse den Graphen zeichne obwohl es unterhalb der x-Achse sein sollte oder umgekehrt. ich bitte um Erklärungen.
Vielen Dank schon mal

Bitte

FRAGE STEHT IM TITEL!

DANKE FÜR DIE ANTWORT!

Hallo zusammen ich habe eine Frage zu den Extrempunkten.
Ich habe erstmal die erste Ableitung gemacht und dann skizziert anschließend wollte ich überprüfen ob es ein Vorzeichenwechsel gibt.

Soll man die Zeichnung erstmal die eine Hälfte und dann die andere Hälfte anschauen oder wie genau ?

Weil ich jetzt irgendwie auf ein falschen Tiefpunkt und einen falschen hochpunkt komme.

Also woher hat man die Werte bei Max Intervall?

frage steht oben.

Also wieso ist Stetigkeit eine notwendige Bedingung für diffbarkeit wenn die Ableitung an der stelle gleich ist???

Hallo zusammen was sind hier die Monotonie Intervalle ? Ich habe von minus unendlich bis 5 fällt sie und von 5 bis 13 steigt sie und von 13 bis - unendlich fällt sie

Mein Thema in Mathe ist ist rekursive Zahlung Folge

Die Zahlung Folge lautet 1024, 512, 256 ,128, 64,32,
Die Lösung lautet an+1=an:2

Was ist? Ich dachte aber : an= an-1:2

Hallo! Kann mir jemand von euch bei dieser Aufgabe in Mathe helfen? Aufgabe a konnte ich bereits lösen, aber ab b komme ich nicht mehr weiter. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand einen Lösungsansatz für b,c und d geben könnte. Danke schon mal im Voraus :)

Die linke Teilfolge konvergiert ja gegen 0 und die rechte gegen unendlich. Das heißt doch, dass es eine konvergente Teilfolge gibt?

Hallo zusammen, ich habe diese Funktion und muss die Monotonie Intervalle angeben : f(x) = - 1/4 x hoch vier + 5/2 x hoch zwei - 9/4

Ich habe erstmal die nullstellen berechnet ich habe 1, -1 und 3 und minus drei bekommen. Ist das richtig ?

Dann habe ich skizziert und kam auf diese Intervalle : ] - unendlich bis -3 ] fallend steigend bei minus drei bis -1 wieder fallend bei minus eins bis eins wieder steigend von eins bis drei und wieder fallend von drei bis minus unendlich.

ich würde mich freuen, wenn ihr mir sagen könnt ob ich die Aufgabe richtig gemacht habe oder falsch mit Erklärungen bitte. Vielen Dank schon mal.

Ist 0 ungleich 0?

Kann man beweisen, dass 0 ungleich 0 ist ?

Ich habe eine Theorie, dass die Wahrheit und Lüge dasselbe in andere Form ist. Dann ist nicht alles so wie es scheint.

Ich komme darauf weil ich mich Frage Warum die Welt oder der Gott der Sie geschaffen hat ohne Ursprung existiert. Was auf eine Widersprüchliche Existenz zurückzuführen ist. Das bedeutet 0 ist ungleich 0

Und 1 = -1 (ungleich 0)

Es gibt Komplexe Zahlen und Formeln kann man beweisen das Lüge und Wahrheit dasselbe in anderer Form sind ?

Wie Albert Einstein mit seiner Berühmten Formel: E=MC^2 (Energie und Masse sind dasselbe in anderer Form)

Die Welt ist nur scheinbar und Widersprüchlich. Doch ist der Widerspruch kein Widerspruch da die Grundlage der Logik im Widerspruch steht

das im kasten f(-1)=5 und f(5)=-3 nullstelle berechnen

danke an alle antworten!

Verstehe nicht, was ich bei h) und j) berechnen soll.

Betrachte die Funktion ( f(x) = x^3 - 3x + 2 ).

1. Bestimme die Nullstellen der Funktion ( f(x) ).
2. Analysiere das Verhalten der Funktion, indem du die Ableitung ( f'(x) \ berechnest und die Extrempunkte ermittelst.

sagt man nur, dass der Übergang zwischen zwei Funktionen knickfrei sein kann oder wird der Begriff knickfrei auch für Funktionen an sich benutzt? ist bspw. eine Parabel knickfrei? oder welche Arten von Funktionen (unabhängig von einer anderen Funktion) sind an sich knickfrei?

wir machen gerade Integralrechnung und der Lehrer hat gesagt, es wird wahrscheinlich eine Aufgabe mit einer knickfreien Funktion vorkommen

Hallo, wie würdet ihr hier den Verlauf der Kurve und ihre Bedeutung beschreiben?
Schonmal vielen Dank!

Hallo,

kann mir jemand zu Aufgabe 2b) die erste Nullstelle nennen? Ich habe schon von -3-3 alles probiert, aber es kommt einfach keine null raus.

Hey Leute

Ich habe hier eine Aufgabe die mir meine Freundin erklärt hat unzwar mit lösung. Ich hab mehrmals versucht durch Matrix im Taschenrechner zu diese Lösung kommen aber ich bekomme immer was anderes raus .

Also 1. Man schreibt die Bedienungen

2. Die Ableitung

3. X werte durch die Bedingungen ersetzen und dann soll man das ganze mit Matrix rausbekommen aber ... :(

Das habe ich raus :

Also die Aufgabe lautet:

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 6. Grades ist achsensymmetrisch und und hat einen Tiefpunkt bei (0/12) und einen Wendepunkt bei (1/15). Berechne die Funktionsgleichung.

Lösungskontrolle: f(x)=0,5x⁶ – 2x⁴ + 4,5x² +12

Wäre super wenn ihr das ganze anhand von Matrix erklärt (mit einzelnen Schritte)

Danke im voraus :)

Warum reicht die 2. Ableitung als Maß für die krümmung eines Graphen nicht aus?

Hi

Ich habe hier eine ausgedachte Beispiel Aufgabe. Kann jemand mir anhand dieser die Aufgabe erklären? Mit Lösungs Schritte

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 6. Grades ist achsensymmetrisch und und hat einen Tiefpunkt bei (0|12) und einen Wendepunkt bei (1|15). Berechne die Funktionsgleichung.

Lösungskontrolle: f(x)=0,5x^6-2x^4+4,5x^2+12

Es wäre nett wenn Sie die Zahlen in Matrix einsetzen weil ich weiß nicht wie man das im Taschenrechner macht

Dankeschön

Hi

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 6. Grades ist achsensymmetrisch und und hat einen Tiefpunkt bei (0|12) und einen Wendepunkt bei (1|15). Berechne die Funktionsgleichung.

Lösungskontrolle: f(x)=0,5x^6-2x^4+4,5x^2+12

Ich habe hier eine ausgedachte Beispiel Aufgabe. Kann jemand mir anhand dieser die Aufgabe erklären? Mit Lösungs Schritte

Es wäre nett wenn Sie die Zahlen in Matrix einsetzen weil ich weiß nicht wie man das im Taschenrechner macht

Dankeschön

Hallo

Ich habe hier eine ausgedachte Beispiel Aufgabe. Kann jemand mir anhand dieser die Aufgabe erklären? Mit Lösungs Schritte

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades geht durch die Punkte (-0,4|-1), (0|1) und hat einen Tiefpunkt bei (1|-1). Berechne die Funktionsgleichung.

Tipp: Die 4. Bedingung erhält man mit der Ableitung f‘(x).

Es wäre nett wenn Sie die Zahlen in Matrix einsetzen weil ich weiß nicht wie man das im Taschenrechner macht

Dankeschön

Einige sagen, es ist -unendlich, einige, dass er nichtdefiniert ist - beides kommt mir irgendwie logisch vor. Man kann eigentlich keine negativen Zahlen für x einsetzen aber wenn man sich die Funktion an einem Graphen anschaut bin ich mir schon nicht mehr so sicher…

Folgende Matheaufgaben: Ich habe eine Funktion f(x) gegeben und muss den Anstieg von F(x) an der Stelle x=5 berechnen.
Wie muss ich das machen, wenn ich den Anstieg von F(x) an der jeweiligen Stelle berechnen soll?

Dann habe ich noch eine zweite Aufgabe. Da muss ich die Stammfunktion bestimmen, sodass der Wendepunkt von F(x) P(xW/2) lautet. Brauch ich die Ableitungen von F(x) oder wie mach ich das genau?

Könnt ihr mir helfen?

Aufgabe:

Ermitteln Sie die maximale Geschwindigkeit in den ersten Sekunden. Wann ist die maximale Geschwindigkeit im gesamten Zeitraum von elf Sekunden erreicht und wie groß ist sie.

Kontex: f(x)= 0,01x⁴-0,2x³+1,05x², definitionsmenge von 0-11.

Bei f(x) handelt es sich um die Strecke und bei x um die Zeit, sodass die erste ableitung der Geschwindigkeit entspricht

Mein Problem:

Ich habe f''(x) gebildet und nach 0 aufgelöst da kam x1=2,26 und x2=7,74 raus. Weil beim wendepunkt die steigung am extremsten ist.

Dann hab ich das bei der ersten ableitung rein gesetzt

f'(2,26)=2,143

f'(7,74)=-1,143

Hier ist die maximale Geschwindigkeit bei 2,26 Sekunden richtig?

ABER: bei dem Intervall bis 11 ist

f'(11)= 3,74 also sogar steiler obwohl da kein WP vorliegt

Wie kommt das? Oder hab ich was falsch gerechnet?

Laut unserer Definition aus dem Matheunterricht (und auch von einigen Websiten) schon, aber ist das eine ungenaue Definition oder gilt zb f(x)=3 tatsächlich als periodisch (beziehungsweise jede Funktion parallel zur x-Achse) Das wirkt auf mich nämlich irgendwie komisch, denn es ist ja keine typische periodische Funktion

Und falls es eine ist, ist p dann nicht definiert? Müsste ja die Zahl "nach" null sein, aber die gibt es ja praktisch nicht.

Bräuchte eine Funktion die 0 ergibt, sobald ein negativer Wert rauskommt.

Hi kann mir jemanden helfen wie ich das verhalten von f○g für x-->+-unendlich bestimmen(siehe bild)

Also meine Frage ist jetzt: ich habe ja hier die Funktion im Abschnitt von -2 bis 2 gezeichnet und wenn ich die Fourierreihe jetzt berechnen möchte kann ich das ganze ja abkürzen sodass ich sie nur im Bereich von 0 bis 2 zum Beispiel berechne.
Und die Fourier Reihe ist ja hier Punktsym. also kann ich schonmal a_0, a_n weglassen

Meine Frage ist jetzt: was setze ich dann für f(t) im Bereich von 0 bis 2 ein?

ist x^2 / |x| in x=0 stetig fortsetztbar ?

also lim links und rechts sind beide 0 dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren oder?

lim x --> π für 

π kann man nicht einsetzen, da der Punkt dort unstetig ist. Wie kann ich also näherungsweise den Grenzwert der Funktio herausfinden, wenn x gegen π geht?

Bei der Aufgabe b) habe ich eine Frage weil ich das nicht ganz verstehe…

ich weiß wie man die gewinnmax Absatzmenge ausrechnet

man braucht ja die 1. Ableitung der gewinnfunktion und die 2. in meinem Fall ist die 2. Ableitung G‘‘(x)= -4. Ich muss ja aber das Ergebnis der 1. Ableitung in die 2. absetzen um zu schauen ob es ein HP oder TP is bzw. ob das Unternehmen bei der Menge ein Gewinn oder Verlust macht aber was heißt es wenn ich das Ergebnis nicht in die 2. absetzen kann. Dann ist ja -4 das Ergebnis. Aber wie kann ich dann dazu ein Satz formulieren bzw. was bedeutet das denn dann. Und was bedeutet das im Bezug auf das Ergebnis der 1. Ableitung?

Kann mir jemand bestätigen ob das so stimmt?

Dass zum Beispiel sowohl beim Wendepunkt als auch beim Sattelpunkt, es so ist, dass wenn die dritte Ableitung kleiner als null ist dann liegt eine Linkskrümmung zu einer Rechtschreibung vor?

Wenn zum Beispiel eine Textaufgabe ist mit Thema : Berg besteigen … von wo weiß ich dann wann ich Extrempunkte oder Wendepunkte rechnen muss etc…?
was sind Wendepunkte ?
Extrempunkte sind ja hoch und Tiefpunkte zum Beispiel

Hey, die Aufgabe lautet:

Berechne die Gesamtfläche zwischen dem Graphen und der x-Achse. Die Funktion lautet: f(x)= 3x^(2)+4x-1.

Dies ist meine Lösung zu der folgenden Aufgabe:

Stimmt mein Ergebnis?
Vielen Dank.

Was passiert wenn eine Funktion hinten +X stehen hat , ich hab im Kopf das sich dann die Funktion schlängelt aber ich weißt nicht ob das stimmt

Was passiert mit ich bei einer Ganzrationalen Funktion, E-Funktionen- und Trigonometrischen Funktionen um so größere Zahlen ich für die Paramter einsetzen ?

Wieso werden hier die unteren Integralgrenzen durch einen Buchstaben ersetzt und wieso geht x gegen die angebeben "Werte"? Wie kommt man darauf?

Wie erkennt man den Grad einer Funktion anhand des Graphen?

Ich muss eine Aufgabe berichtigen komme aber nicht selbst auf die Lösung könnte mir jemand helfen das zu erklären und mir vielleicht den rechenweg aufzuschreiben ?

Sind das beide Ableitungen? Und Was ist der Unterschied?

Und zwar lautet meine Ortskurve für den Hochpunkt (jede Funktion besitzt diesen Hochpunkt, außer wenn n gleich null ist): y= x^x * e^(-x)

Und den gemeinsamen Punkt, die jede Funktionschar besitzt: (1| e^(-1))

Und nun soll ich begründen, warum der gemeinsame Punkt auf der Ortskurve, der Hochpunkte liegt. Jedoch weiß ich nicht genau, wie ich das begründen und erklären kann. Kann mir vielleicht einer bitte helfen.

( Und ich weiß, dass ich das rechnerisch darstellen kann aber kann man das vielleicht auch einfach nur so begründen?)

Warum ergibt eine e funktion abgeleitet immer dasselbe wobei doch die eulersche Zahl eine konstante bzw nackte Zahl ist und jede Konstante die abgeleitet wird gleich 0 ist

Hey ,

Wie erkenne ich den Grad eines Graphen am Verlauf des Graphen innerhalb der Quadranten im Schaubild ? Vor allem wie erkennt man eine Funktion 5 Grades und 4.Grades

LG

Ich kann diese Rechnung irgendwie nicht nachvollziehen. Wieso wird die 4 ausgeklammert und danach noch das e^x?

Und Ist es schlimm, wenn ich des bei der Arbeit weglassen würde?

Kann mir jemand bitte bei der Aufgabe helfen. Ich komme nicht weiter, was ist der hochpunkt von f1(x)?

kurze Frage zu dieser Ungleichung . Hier habe ich doch zwei Fälle. Schreibe ich hier beide male x+2>0 bzw x+2<0 ? Ich hab mich nur gefragt, ob ich bei einem von beiden noch das Gleichheitszeichen hinzunehmen muss. Also <= bzw >= aber das macht meiner Ansicht nach keinen Sinn, weil der Nenner ja nicht null sein darf.

Und zusätzlich hätte ich noch Einzelfrage zur Schreibweise der Lösungsmenge. Hier ist ein Intervall die Lösungsmenge schreib ich dann L= das Intervall oder müssen außen rum noch mal die Mengen klammern? Mir ist nur bei meinem Professor aufgefallen, dass er bei Intervallen keine Mengen Klammern benutzt

Heyy , ich versteh nicht so ganz wie ich die Graphen von Wurzel Funktion, Exponentialfuktion und Logarithmusfunktion unterscheide die sind alle so ähnlich. Kann jemand erklären wie man genau erkennt um welche Funktion es sich handelt anhand Graphen ?

hey also ich wollte dir nullstellen dieser Wurzel Funktion lösen hab bermerkt das es gar keine nullstellen hat hab ich falsch gerechnet oder wieso kommt bei mir Ergebnis x=-2 und einmal x=2

Ich mache zur Vorebereitung auf die nächste Klausur momentan ein paar Übungsaufgaben, aber komme hier irgendwie nicht mehr weiter…

“Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= a sin(bx)+d und a, b, d (reelle Zahlen).

Es ist a=1. Geben Sie mögliche Werte von b und d an, sodass der Graph von f(x)

• einen Wendepunkt bei W (0 l -1),
• im Intervall [0; 3] genau einen Hochpunkt bei H(1 l 0) hat.”

Bisher weiß ich:

Schaut man z.B. g(x) = sin(x) an, hat sie einen Wendepunkt in O (0 l 0) und einen Hochpunkt in H ( “pi”/2 l 1). Also muss der Graph um -1 auf der y-Achse verschoben sein und dementsprechend d = -1.

Bezüglich b sagt mein Lösungsbuch, dass p=4 ( also die p=Periode) ist und dementsprechend b=“pi”/2. Dieser Schritt ist mir klar (da b=2 mal “pi” / p), aber ich verstehe nicht wieso p=4 ist.

Wie kommt man darauf, dass p=4 ist?

Könnte mir jemand erklären, wie man die Asymptote bei gebrochen rationalen Funktionen berechnet?

Man kann sie berechnen, indem man zum Beispiel die Definitionslücke in die Funktion einsetzt. Also, welcher \( x \)-Wert muss herauskommen? Ich habe gehört, dass der Zähler größer sein muss als der Nenner, oder umgekehrt kein Plan und wie ist es bei waagrechten Asymptoten

muss dort der Nenner größer sein oder wie bin so verzweifelt

Funktion Beispiel :

Ich würde 2., 3. und das vierte ankreuzen. Stimmt das?

Bestimme eine ganzrationale Funktion 2. Grades mit den Punkten A(0/-1) B(2/3) C(3/8)

Hi, kann mir jemand bitte bei der aufgabe helfen?

Mein Ansatz wäre dass die normale Formel für eine ganzrationale Funktion 3. Grades.. ax^3+bx^2+cx+d

die ableitung davon wäre 3ax^2+4b+c

.. Mithilfe der Info, dass die Funktion durch den Ursprung geht habe ich f(0)=0 und dann für den d wert 0 bekommen..

Eine weitere info ist ja dass f‘(2)=0 .. habe dann den wert 12a+4b+c..

kann mir jemand helfen?

Hey, ich habe einen Graphen einer Funktion f(x) und ich möchte bei einem Wendepunkt, welcher im Graphen markiert ist die Steigung von diesem Punkt berechnen? Wie mache ich dies nun?
Ich habe zum einen gehört, dass man an dem Punkt (hier Wendepunkt) eine Tangente anlegt und dann eins nach rechts und und so weit nach unten, bis man die Tangente wieder trifft (Steigungsdreieck).
Zum anderen haben ich gehört, dass man aber auch einfach ohne Tangente von dem Punkt (hier Wendepunkt) ein Steigungsdreieck anlegt und somit eins nach rechts und und so weit nach unten, bis man den Graphen der Funktion (f(x)) wieder trifft.
Welche der beiden Möglichkeiten stimmt nun?
Vielen Dank.

Hey, stimmt meine grafische Ableitung zu der folgenden Fubktion (skizziert):

Vielen Dank.

Hey, welche Art von Punkten liegen bei der Stelle x=1 und x=3 vor?:

Vielen Dank.

Hey, liegt hier an der Stelle -2,3 ein Extrempunkt?:

Vielen Dank.

Hallo zusammen, das ist meine Funktion : f(x) = 3 x ^ 4 - 8 x ^ 3 + 6 x ^ 2

Ich will die extrempunkte ausrechnen. Ich habe erstmal die erste Ableitung gemacht, die nullstellen ausgerechnet und dann eine Skizze gemacht. Ich weiß aber nicht wie ich die Koordinaten angeben muss

Hey, ist dies irrelevant, wenn ich jetzt die erste Ableitungsfunktion gegeben habe und nun zu der Ausgangsfunktion (f(x)) aufheizen möchte? Nur wenn ich ja nun dann für die Nullstellen von f‘(x) die Extrempunkte in f(x) einzeichnen möchte, dann weis ich ja nicht, wie hoch oder tief er ist (genau so bei den Wendepunkten)? Ist dies irrelevant wie hoch oder tief oder wie funktioniert dies?
Vielen Dank.

Hallo zusammen ich habe diese Funktion: f(x) = 3 x ^4 - 8 x ^ 3 + 6 x ^ 2

und wollte fragen ob meine Wendepunkte richtig sind.

Ich habe die zweite Ableitung gemacht, die nullstellen gesucht, dann skizziert und hab geschaut ob es ein Vorzeichen Wechsel gibt und ja es gibt einen also habe ich Wendepunkte

ich freue mich auf eure Tipps und antworten. Vielen Dank schon mal :)

Hey, dies ist meine Lösung (man sollte die Ableitungsfunktion von der Ausgangsfunktion skizzieren):

Vielen Dank.

Kann jemand mir helfen?

nummer 3) c. f. I. l.

wie ich es berechne ohne Taschenrechner

ich hab jetzt eine skizze zu der Textaufgabe gemacht,aber bei dem Messinstrument wusste ich nicht wie man das einzeichnet. Oder was ist überhaupt das Messinstrument?

noramlerweise lässt man ja seinem Limes gegen irgendeine x stelle gehen. Geht das auch bei funktionswerten? Also einfach das ganze umkehren .
Also Limes f(x)->x . Mir kam der Gedanke wenn man die nullstellen einer Funktion berechnen will die man nicht durch Gleichung lösen kann

Könnte mir jmd vielleicht sagen, wie hier die Vorgehensweise ist? Ich habe mir eine Funktion 4. Grades aufgestellt und habe bereits die Bedingungen f(1)=0 und f''(1)=0 . Aber wie komm ich auf die 3. Bedingung bzw was genau ist die dritte Bedingung, weil ich versteh nicht wie ich das aufschreiben oder überprüfen kann mit den Wendetangenten die sich schneiden...

In der Aufgabenstellung sthet ja das *alle ganzrationalen funktionen* gesucht sind, ich kann ja dann bereits direkt am Anfang angeben dass es eine Funktionsschar ist durch das a oder?

Ich brauche 4 Bedingungen und habe bereits 3, aber was für eine Erkenntnis kann ich aus der letzten Aussage schließen, dass die Wendetangente durch den Punkt Q geht?

Unser Lehrer hat uns die Lösung gegeben die lautet: -4x^3+12x^2-10x

Ich hab versucht iwi eine Wendetangente aufzustellen indem ich versucht habe von Q aus die Tangente an den Wendepunkt anzuschließen, um den Beührpunkt rauszubekokmwn, aber iwi macht des auch keinen Sinn und ich bräuchte bitte Tipps.

Könnte mir jemand bitte helfen?

Dass bei IV. war mein Versuch iwas zu machen?

Hallo, ich habe hier eine bedingung und muss zeigen dass d=0 ist. welche Variante ist besser

1. f(0)=d=0. => d=0
2. f(0)=d

0=d. => d=0

Eigentlich machts ja keinen Unterschied, aber ich will nur sicherheitshalber fragen, ob es eine bessere variante geben würde...

Der Graph der ganzrationalen Funktion dritten Grades ist die Ableitung. Und da wir kein Bereich haben, für sie dieses Problem modelliert wird, würde man annehmen das Der Regen immer weiter steigt und es keinen eindeutigen Zeitpunkt gibt, bei dem der Regen am stärksten ist oder?

In den Lösungen steht für die Lösung von b) das 8 Uhr die richtige Lösung ist und der Lehrer auch. Aber das kann doch nicht sein. Weil wenn man die Ableitung betrachtet, dann erreicht die Steigung den größten Wert bei x=6, zumindest den lokalen Wert. Da wir kein Intervall gegeben haben ist die b) eigentlich garnicht wirklich eindeutig lösbar weil die Regenstärke doch zunimmt nach einem zwischenzeitlichen Tiefpunkt.

Wie mache ich d? Y=0 ist ja die asymptote

Kann mir jemand bei der d) und e) helfen?

Hab als WP (1-2a / a) raus wir macht man weiter?

Ich habe schonmal zu der Aufgabe eine Frage gestellt, aber ich werde aus den Antworten nicht schlau auch wenn sie hilfreich sind.
Es muss im Ergebnis für den Grenzwert x zu unendlich sqrt(5)/5 rauskommen. Ich weiß aber einfach nicht wie ich weitermachen soll nachdem ich L‘Hospital durchgeführt habe.