Hallo, ich soll hier die Monotonie berechnen es soll fallend sein aber ich Bekommen bei meiner Rechnung steigend an?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Für mich sieht die Rechnung so aus (1 fällt raus, ersten Bruch mit n erweitern, den zweiten mit (n+1) erweitern und zu einem Bruch zusammenfassen)

$a_{n+1}-a_n=1+\frac{1}{n+1}-\left(1+\frac{1}{n}\right)=\frac{n-\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)\cdot n}=-\ \frac{1}{\left(n+1\right)\cdot n}\ <0$

Answer 2

[aperfect10]

Wie kommst Du denn auf $a_n = \frac{n}{n+1}?$ Es müsste $a_n = \frac{n+1}{n}$ sein.