Lineare Funktionen Monotonie (steigend/fallend)?

3 Antworten

Eine lineare Funktion ist deswegen linear, weil ihre Steigung gleichbleibend ist. Demnach hat sie auch immer das gleiche Monotonieverhalten.

Wenn die Steigung m positiv ist, ist der Graph (streng monoton) steigend.

Wenn die Steigung m negativ ist, ist der Graph (streng monoton) fallend.

Monotonieverhalten in einem bestimmten Intervall (Bereich zwischen x-Werten) kann man ganz einfach bestimmen. Hat die Funktion ein positives oder negatives Vorzeichen? Und welche Steigung hat die Funktion? Wenn sie ein positives Vorzeichen hat (ausgenommen 0) ist sie monoton steigend und beim negativen monoton fallend. Bei 0 ist sie steigend UND fallend zugleich.

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