Hat jede Folge, die monoton steigend (/fallend) ist und keine obere (/untere) Schranke hat, keinen Grenzwert?
Stimmt meine Frage?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Ableitung, Algebra, Gleichungen
Die Monotonie ist nicht mal notwendig. Wenn eine Folge nicht beschränkt ist, kann sie auch keinen Grenzwert haben, denn jede konvergente Folge ist beschränkt
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
Wenn eine in |R monoton steigende Folge keine obere Schranke hat, dann übersteigt diese Folge jede angegebene Schranke und hat deshalb keinen Grenzwert.
Der Grenzwert wäre eine kleinste obere Schranke.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.