Fehler im Matheabi?
Wir haben heute in Mathe alte Abiaufgaben gerechnet. Unter anderem auch folgende Aufgabe.
Berechnen Sie die Wendestelle von g im Intervall 0 ≤ t≤ 10, wobei die Untersuchung der notwendigen Bedingung genügt.
Diese Formulierung ist doch falsch oder?
Also es gibt ja viele verschieden notwendige Bedingungen. Es ist ja z.B. auch eine notwendige Bedingung dass die Wendestelle im Definitionsbereich liegt. Und dann kann man ja nichtmehr von der notwendigen Bedingung reden, da sie nicht eindeutig ist.
Mal angenommen ich schreib da jetzt einfach die Wendestelle hin. Mit der Begründung ich probier einfach mal aus ob dieser wert in der definitionsmenge liegt (das nehm ich als notwendige bedingung). Ja er liegt drin, also muss es wohl die Wendestelle sein.
Ist das dann richtig?
2 Antworten
Gerade im Mathe-Abi zahlt es sich aus, wenn man ein ganz Schlauer ist der die Aufgabe wohl versteht, aber an den Haaren herbeigezogene Spitzfindigkeiten beibringt. Zum Beispiel ist in der Aufgabe nicht angegeben, welches Zahlensystem verwendet wird. Ich definiere daher einfach, dass es das Binärsystem ist und die „10“ daher nicht Zehn meint, sondern Zwei. Suuuuper Geil, 15 Punkte sind mir sicher!
wobei die Untersuchung der notwendigen Bedingung genügt.
Dann heißt das, es reicht f''(x) = 0 zu finden. Wenn die Aufgabe also nicht mehr verlangt als die notwendige Bedingung zu betrachten, dann darfst Du annehmen, dass damit die Wendestelle gefunden ist und es sich dabei nicht um einen Sattelpunkt handelt. Mit anderen Worten: Du brauchst dann kein Vorzeichenwechselkriterium oder die dritte Ableitung betrachten.
Also es gibt ja viele verschieden notwendige Bedingungen.
Für das Finden einer Wendestelle gibt es nur eine notwendige Bedingung: f''(x) = 0. Ob die gefundene Stelle dann im zu untersuchenden Intervall liegt, hat mit dieser "notwendigen Bedingung für eine Wendestelle" nichts mehr zu tun. Im Sinne der Aufgabe hast Du natürlich zu untersuchen, ob der für die Wendestelle gefundene x-Wert im zu untersuchenden Intervall liegt.