Partielle Ableitung Extrempunkte stimmt das?
1 Antwort
Hier ein paar Hinweise als Hilfestellung:
1.) Lösen von x^2 = a
Umkehroperation zur Quadration ist die Wurzel. Es folgt für a >= 0 entsprechend
x(1/2) = +/- sqrt(a)
2.) Lösen von entkoppelten Gleichungssystem
Wir habe ein nichtlineares entkoppeltes Gleichungssystem der Gestalt
(i) x^2 = a
(ii) y^2 = b
mit a, b >= 0 gegeben. Da in (i) nur x als Variable und in (ii) nur y als Variable auftaucht sind (i) und (ii) entkoppelt und können unabhängig voneinander gelöst werden! Es folgt:
(i) --> x1 = sqrt(a)
(i) --> x2 = - sqrt(a)
(ii) --> y1 = sqrt(b)
(ii) --> y2 = - sqrt(b)
Damit ergeben sich insgesamt 4 verschiedene Kombinationen für die Gesamtlösung:
(1) (x1, y1)
(2) (x1, y2)
(3) (x2, y1)
(4) (x2, y2)
die im Kontext der Aufgabe kritischen Stellen entsprechen.