Extrempunkte bestimmen, zweite ableitung?

Wenn ich extrempunkte bestimmen möchte, setze ich die 1. Ableitung gleich 0. aber warum muss an diesen Ermittelten Punkten die 2. Ableitung ungleich 0 sein?

Answer 1

[lemonsuci]

Hallo,

die zweite Ableitung muss ungleich null sein um zu bestätigen, dass es sich wirklich um einen Extrempunkt handelt, denn auch Sattelpunkte haben bei der ersten Ableitung die Steigung 0 und sind keine Extrempunkte. In der zweiten Ableitung würde dann dort 0 rauskommen.

Zudem sagt dir die zweite Ableitung, ob es sich um einen Hochpunkt oder Tiefpunkt handelt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[amar423]

ah dass macht sinn, hat das was damit zutun, dass bei einem Sattelpunkt kein vorzeichenwechsel in der steigung vorkommt, und sich somit die Krümmung verändern muss, was ja heisst das sie den Wert 0 hat?