ist diese funktion stetig fortsetzbar?
ist x^2 / |x| in x=0 stetig fortsetztbar ?
also lim links und rechts sind beide 0 dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren oder?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, höhere Mathematik
Ja, wegen
x^2 / |x| = |x|^2 / |x| = |x| für x ungleich null ist f(x) = |x| die stetige Fortsetzung…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie
Hier handelt es sich um eine hebbare Unstetigkeitsstelle. Damit kannst du mit der von dir genannten Zusatzdefinition die Funktion stetig machen.
dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren
Ja, kannst Du.
verreisterNutzer
16.07.2024, 17:20
@Inkognito-Beitragsersteller
Verstehe ich jetzt nicht, was an "Ja, kannst Du" angesichts Deiner Frage und Begründung noch unklar ist.
gilt dann als stetig fortsetzbar?