ist diese funktion stetig fortsetzbar?

ist x^2 / |x| in x=0 stetig fortsetztbar ?

also lim links und rechts sind beide 0 dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren oder?

Answer 1

[ChrisGE1267]

Ja, wegen

x^2 / |x| = |x|^2 / |x| = |x| für x ungleich null ist f(x) = |x| die stetige Fortsetzung…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 2

[PMeindl]

Hier handelt es sich um eine hebbare Unstetigkeitsstelle. Damit kannst du mit der von dir genannten Zusatzdefinition die Funktion stetig machen.

Answer 3

[evtldocha]

dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren

Ja, kannst Du.

Comments

[evtldocha]

gilt dann als stetig fortsetzbar?

[evtldocha]

@Inkognito-Beitragsersteller

Verstehe ich jetzt nicht, was an "Ja, kannst Du" angesichts Deiner Frage und Begründung noch unklar ist.