Kann mir jemand bitte helfen? Ich soll die Monotonie berechnen?
2 Antworten
Die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder ist kleiner als 0. Mit anderen Worten: Jedes Folgeglied ist kleiner als sein Vorgänger.
Verstehe jetzt Deinen Kommentar nicht. Ich klammere (3/4)n aus - wieso als sollte in der Klammer (das ist das "letzte (3/4)") noch ein Exponent stehen bleiben?
(3/4)n * (3/4 - 1) = (3/4)n * (-1/4) und nicht (3/4) * (-1/4). Da fehlt das n.
Denn dann wäre die Differenz eine negative Konstante und die Folge würde gegen minus unendlich gehen. Das kann nicht sein.
Keine Ahnung was Du siehst - ich sehe, dass da steht: ... (3/4)n * (-1/4) < 0 . So wie ich es geschrieben habe.
Ich habe das ^n nicht gesehen, weil es bei der Darstellung auf meinem Handy irgendwie in der darüberligenden Zeile verschwindet.
Dann ist ja alles in Ordnung 😀.
Ich habe mir das jetzt mal am PC angesehen, da passt die ganze Formel auf eine Zeile und alles sieht gut aus. Am Handy wurde die Formel umgebrochen und das sah dann etwas unübersichtlich aus, weil der Zeilenabstand praktisch 0 war.
Ich habe so etwas (Bruch mit Potenz) mal in ein "echtes" LaTeX eingeworfen. Wenn das nicht auf eine Zeile passt, sieht es auch nicht besser aus. Von Zeilenabständen scheint LaTeX nicht viel zu halten, aber glücklicherweise kann man dann etwas nachhelfen ;-)
Bei so einer Folge würde ich dir eher empfehlen über a_n+1 / a_n zu gehen.
Wenn <1, dann monoton fallend, wenn >1 monoton steigend.
Bei der letzten (3/4) fehlt der Exponent n.
Das habe ich auch nicht auf Anhieb erkannt, aber die Folge konvergiert ja gegen 0 und da wurde ich doch misstrauisch.