Untersuchung gebrochen-rationaler Funktionen?

Gibt es gebrochen-rationale Funktionen ohne Asymptoten?
Gibt es gebrochen-rationale Funktionen mit W=R (Wertemenge reelle Zahlen)?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

[Dogetastisch]

Nein, bei gebrochen rationalen Funktionen gibt es das nicht.

EDIT: Gilt nur für echt gebrochen rationale Finktionen, my bad. Für unecht gebrochene gibt es welche.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – B.Sc. Mathematik & Informatik

Answer 2

[DerRoll]

Hier

https://de.serlo.org/mathe/1615/berechnung-der-asymptote-bei-gebrochen-rationalen-funktionen

findest du ein paar Antworten. Die Antwort auf die zweite Frage ist offensichtlich "ja", nämlich wenn der Zählergrad größer als der Nennergrad ist.