Hallo ,

kurze Frage bezüglich die Begründung bei B: ich hab geschrieben oder ich denke, weil man halt für die Bearbeitung die bedingte Wahrscheinlichkeit gar nicht braucht und es ist einfacher und übersichtlicher mit dem vier Felder Tafel zu arbeiten. Ist die Antwort richtig oder gibt es eine bessere, die auf mathematisch Prinzipien mehr basiert oder logischer ist?

Vielen Dank im Voraus

Hallo,

kann jemand für mich bitte diese Aufgabe korrigieren?

Es wäre sehr nett, wenn jmd. die Fehler korrigiert oder erklärt wie man sonst macht?

Danke im Voraus

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mind estens eine 1 gewürfelt wird, dass alle verschiedene zahlen zeigen, das die Summe 5 ergibt

Hallo liebe Gute Frage Community,

ich verzweifle gerade ein wenig an meiner Mathe Hausaufgabe. Wir sollen die Wahrscheinlichkeiten für die Felder eines Glücksrades mit 4 ungleich großen Felder berechnen, wobei das Glücksrad nur einmal gedreht wird. Die Farbe der Felder gibt die Auszahlung in Euro an. Wie komme ich auf ein Ergebnis ohne Winkelangaben? Die einzigen Infos sind diese Tabelle und das der Spieler durchschnittlich 1,50€ gewinnt.

Wie kommt auf die Zahlen beim zweiten kompletten Mast?.?‘

Fällt euch da eine Aufgabe ein, die angemessen für einen LK ist? Am besten ein Laplace-Experiment :)!

Hallo,

hier ist die Aufgabe:

Eine Fabrik stellt Sicherungen her mit einer Ausschussquote von 5% her.

X: Anzahl der defekten Sicherungen

Die Bernoullikette ist hier n=50 mit p=0,05

Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die letzten 3 von den 50 Sicherungen defekt sind. Dafür braucht man ja gar nicht einmal die Binomialverteilung, sondern muss nur den einen Pfad entlanglaufen:

(1-0,05)^47 * (0,05)^3 = 1,122*10^-5.

Jedoch sagt mir die Lösung was anderes, nämlich, dass ich nur (0,05)^3 rechnen muss, also:

(0,05)^3= 1,25*^10^-4

Ich persönlich denke, dass die Lösung hier nicht richtig ist, weil man ja wie gesagt den gesamten Pfad gehen muss.

Danke im Voraus! :)

Hallo,

ich brauche Hilfe bei dieser eigentlich simplen Aufgabe

Eine Katze erwartet Drillinge . Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Jungtier männlich wird, betrage 50%. Die Zufallsgröße X gibt an, wie viele der Jungtiere männlich werden. Bestimmen Sie die Erwartungswert und Standardabweichung von X.

Mein Ansatz war wie folgt:

P(X=0)= 1/8

P(X=1)= 1/2 (davon nun 3 Möglichkeiten, daher 3/2)

P(X=2)= 1/4 (davon ebenfalls 3 Möglichkeiten, deshalb 3/4)

P(X=3)= 1/8.

Liegt mein Fehler darin, dass ich den Pfad nicht zu Ende gerechnet habe?

Ich komme am Ende nämlich auf 11/8 und nicht auf 1,5.

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.

a)

Die Nullhypothese ist die Vermutung, die man testen möchte. In den Lösungen steht dass diese Aussage falsch -> richtige Antwort wäre: Mit dem Hypothesentest wird die Vermutung der Alternativhypothese (H1) getestet.
wird mithilfe eines Hypothesentest nicht überprüft, ob die null Hypothese bzw. Die vermutete Wahrscheinlichkeit angenommen oder verworfen werden kann?

Hey, ich mache gerade diese Aufgabe, aber komme leider nicht weiter. Kann mir einer helfen bei c und d?

außerdem habe ich bei b die -2 Euro mit eingerechnet. Mein Erwartungswert ist 0,458. Ist das so richtig?

Bitte alles genau durchlesen

Ich soll die obere Normalverteilung einer Funktion ausrechnen.

Ich habe müh= 22, sigma = 2,1, untere Normalverteilung: 20.

Ich muss jetzt die untere Normalverteilung eingeben. Ich soll dafür auf normal cdf gehen und für die obere Normalverteilung K eintrage. Ich habe absolut gar keinen Plan, wo das ist.

Ich bin mit meinem casio fx-87DE X auf Verteilungsfunktion gegangen. Habe für müh, sigma und der unteren Normalverteilung alles eingegeben. Für die obere Normalverteilung habe ich X eingegeben.

Aber es spuckt mir nichts sinnvolles aus! Was tun?

Was ist normal cdf? Wo finde ich es? Und wo ist das K?

Ich habe mir eine Aufgabe angesehen, und ich versteh halt gar nicht, wie ich K im Taschenrechner eingebe.

Ich weiß n über k, aber welche Tastenkombi muss ich für K drücken? Ich finde da nichts in der Anleitung, was mir schlüssig klingt.

Würde mich freuen wenn jemand mir bei dieser Aufgabe helfen kann. Mfg

Spezieller Würfel Mario würfelt zweimal mit einem speziellen Würfel und berechnet die Summe der Würfelergebnisse. Das Netz des Würfels ist rechts abgebildet, wobei jede Seite mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewürfelt werden kann.

Aufgabenstellung:

Vervollständig die folgende Tabelle.

Hallo,

wenn ich ein Deck aus 6 unterschiedlichen Karten habe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei 5 mal ziehen ohne zurücklegen nicht die gewünschte Karte ziehen?

Chat GPT und andere Seiten sagen es sei:

P=5/6 x 4/5 x 3/4 x 2/3 x 1/2 = 1/6

Also beim ersten mal habe 5 von 6 die ich nicht ziehen möchte, dann 4 von 5 usw.

Es kann doch nicht sein, dass das nur ca. 16% sind, dass müsste doch unter 10% sein

Stimmt das Ergebnis?

Hallo zusammen, kann mir jemand bitte Aufgabe 3 erläutern …

Kann mir jemand diese Formel so erklären, dass ich verstehe, wie es überhaupt zu der Formel kommt und warum sie gerade bei "mit Zurücklegen" und "Nichtberücksichtigung der Reihenfolge" verwendet wird?

(n+k-1)!/(k!*(n-1)!)

Gerne auch zu einer guten Erklärung verlinken. Danke!

Ich habe 20 Karten darauf können entweder ein Stein(Niete) oder eine Münze(Gewinn) sein. Jetzt kann mein Gegenüber Karten 4 Karten ziehen. Wie warscheinlich ist es dass er alle Münzen findet wenn 4 Münzen versteckt sind. Und ich würde gerne das verhältnis so haben dass 1= 50% 2= 25% 3=10% 4=5%

Ist sowas möglich eine art tabelle zu erstellen?

Hallo Leute, ich versuche das Mathethema Kombinatorik zu verstehen, jedoch merke ich nie richtig, ob bei der Aufgabenstellung die Reihenfolge mit einbezogen ist oder nicht. Zum Beispiel bei dieser Aufgabe, wie merke ich ob die Reihenfolge gleichgültig ist oder nicht?
Danke für die Hilfe👍🙌

Versuche alle Buchstaben eine Ziffer einzuordnen, und knacke das Rätsel

Guten Tag,

ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um die folgende Aufgabe ohne Taschenrechner lösen zu können. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.

Du spielst Memory mit deinem kleinen Cousin. Es besteht aus 12 Karten, also 6 Bilderpaaren. Den ersten Zug darf dein kleiner Cousin machen und dabei 4 Karten aufdecken. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er beim ersten Zug mindestens ein Paar?

Antwortmöglichkeiten:

A: 27 %
B: 33 %
C: 45 %
D: 52 %
E: 67 %

Ich habe mal selbst Sudokus gebastelt. Da war ich offline, hatte keinen PC (oder Smartphone oder so) zur Verfügung. Ich hatte aber einen Würfel (1 bis 6).

Zum Erstellen des Sudokus brauchte ich Zufallszahlen von 1 bis 9 (inklusive).

Ich hatte die Idee, dass ich 3 mal würfele, es ergibt sich eine Summe der Augen von 3 bis 18.

Dann habe ich die Summe der Augen durch 2 geteilt, mal mit abrunden, mal mit aufrunden, mal mit kaufmännischem Runden.

Ich habe es aber nicht hinbekommen, dass alle Werte von 1 bis 9 die gleiche Wahrscheinlichkeit haben:

Hier mal die Ergebnisse bei Abrundung

Summe - Ergebnis

3 => 1

4 => 2

5 => 2

6 => 3

7 => 3

8 => 4

9 => 4

10 => 5

11 => 5

12 => 6

13 => 6

14 => 7

15 => 7

16 => 8

17 => 8

18 => 9

Die 1 und die 9 tauchen als Ergebnis nur einmal auf, alle anderen Werte tauchen zweimal auf.

Hat jemand eine Idee, wie man mit einem Würfel 1 bis 6 die Werte 1 bis 9 mit gleichmäßiger Wahrscheinlichkeit erzeugen kann?

Ich habe bald Stochastik in der Schule und weiß noch nicht ganz, ob das schwer ist oder nicht.. Was das ist weiß ich so halb..

Wie kann man erkennen, dass es sich um die Angabe für 20% um eine Schnittwahrscheinlichkeit handelt? Also P(F und ü7)? Ich finde diese Formulierung mit den 20% so ziemlich sehr aus bedingte Wahrscheinlichkeiten formuliert. Woran kann ich denn an dieser Aufgabe erkennen, welche Art von Wahrscheinlich gewollt ist?

Sind 80% richtig?

Ich habe eine Urne mit 3 blauen und 3 roten Kugeln. Wenn ich jetzt exakt gleichzeitig zwei Kugeln ziehe, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine rote und eine blaue Kugel ziehe?
Irgendwie kriege ich dass mit einem Baumdiagramm nicht hin, weil die ja gleichzeitig und nicht nacheinander gezogen werden. Also kann man ja nicht sagen, welche zuerst gezogen wird.

3. Aufgabe: Kombinierte bedingte Wahrscheinlichkeiten (30 Punkte)

Ein Medikament wird auf zwei Patientengruppen getestet:

Gruppe A besteht aus 100 Patienten, von denen 30 an einer Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 90%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 10% beträgt.

Gruppe B besteht aus 150 Patienten, von denen 50 an der Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 80%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 20% beträgt.

Wenn ein zufällig ausgewählter Patient aus Gruppe A oder B an der Krankheit leidet und das Medikament wirkt, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Patient aus Gruppe B stammt.

—————————————————

ich vermute das diese Aufgabe falsch ist.

1. Aufgabe: Wahrscheinlichkeitsmodelle und Bayessche Statistik (20 Punkte)

In einem Experiment gibt es zwei Typen von Maschinen, die Produkte herstellen:

Maschine 1 produziert 60% der Gesamtmenge an Produkten und hat eine Defektquote von 5%.

Maschine 2 produziert 40% der Gesamtmenge an Produkten und hat eine Defektquote von 10%.

Wenn ein Produkt als defekt getestet wird, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es von Maschine 1 stammt.

2. Aufgabe: Fortgeschrittene Anwendungen des Satzes von Bayes (30 Punkte)

Eine Stadt hat zwei Arten von Wohnungen:

70% der Wohnungen sind neu renoviert und 30% sind alt.

80% der renovierten Wohnungen haben eine Klimaanlage, während 20% der alten Wohnungen eine Klimaanlage haben.

Wenn eine Wohnung zufällig ausgewählt wird und es bekannt ist, dass sie eine Klimaanlage hat, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Wohnung neu renoviert ist.

3. Aufgabe: Kombinierte bedingte Wahrscheinlichkeiten (30 Punkte)

Ein Medikament wird auf zwei Patientengruppen getestet:

Gruppe A besteht aus 100 Patienten, von denen 30 an einer Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 90%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 10% beträgt.

Gruppe B besteht aus 150 Patienten, von denen 50 an der Krankheit leiden. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei einem kranken Patienten wirkt, beträgt 80%, während die Wahrscheinlichkeit, dass es bei einem gesunden Patienten wirkt, 20% beträgt.

Wenn ein zufällig ausgewählter Patient aus Gruppe A oder B an der Krankheit leidet und das Medikament wirkt, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Patient aus Gruppe B stammt.

4. Aufgabe: Verborgene Zustände und bedingte Wahrscheinlichkeiten (20 Punkte)

In einem Casino gibt es zwei Spielautomaten:

Automat 1 gibt bei 20% der Spiele einen Gewinn aus.

Automat 2 gibt bei 10% der Spiele einen Gewinn aus.

Der Casino-Besucher spielt ein Spiel und gewinnt. Die Wahrscheinlichkeit, dass er Automat 1 benutzt hat, beträgt 70%. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler Automat 2 benutzt hat, wenn er gewonnen hat.

5. Aufgabe: Zeitabhängige Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten (20 Punkte)

Ein Unternehmen hat zwei Produktionslinien:

Produktionslinie 1 produziert 40% der Gesamtmenge und hat eine Fehlerrate von 2% für ein bestimmtes Produkt.

Produktionslinie 2 produziert 60% der Gesamtmenge und hat eine Fehlerrate von 5% für dasselbe Produkt.

Wenn ein Produkt aus der gesamten Produktion zufällig ausgewählt wird und einen Fehler aufweist, berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es von Produktionslinie 1 stammt.

Sind meine Ergebnisse so alle richtig?

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

a.

Anzahl Schüler (1340) haben einen Test absolviert und haben im Schnitt 524 Punkte erreicht. Standardabweichung sind 77 Punkte, normalverteilt

1. Intervall für 95%ige Wahrscheinlichkeit angeben in dem der Punktedurchschnitt liegt

da kaeme ich auf ein Intervall von (519,8 bis 528,12).. ich denke das sollte so stimmen. Vllt kann es jemand auch ueberpruefen.

Meine Frage bezieht sich jetzt auf Aufgabenteil 2:

2. Vor einigen Jahren haben dieselbe Schüleranzahl bei gleicher Standardabweichung 528 Punkte erreicht. Welches Alpha müsste man verwenden, damit keine Abweichung zum aktuellen Bestand erkennbar ist?

Leider weiss ich nicht genau was damit gemeint ist, dass "keine Abweichung zum aktuellen Bestand erkennbar" sein soll. Meint man damit, dass der alte Mittelwert von 528 innerhalb des Konfidenzintervalls des aktuellen Bestands liegen muss?

Dann waere fuer mich folglich jedes alpha unter 5,74% moeglich. (Das ist der Wert fuer den die obere Intervallgrenze genau bei 528 liegt).

Aber ich bin mir leider unsicher wie das funktioniert..

Vielen Dank fuer eure Hilfe!

Hallo. Ich habe eine spezielle Frage, es geht dabei um eine Kombination von Möglichkeiten:

Wenn ich ich folgende Ziffern habe dies aus 12 Stellen besteht / lang ist.
Davon bleiben die ersten fünf Ziffern gleich ohne das diese Verändert werden, also nicht zu berücksichtigen.

Zahlennummern:
02153 - 1234567

Jetzt wird es etwas kompliziert, wenn jetzt von diesen Zahlennummern 4 Ziffern jeweils gleich bleiben müssen mit 1111 zum Beispiel: 02153-7111126

Wie viele Kombinationen gibt es dann damit alle Kapazitäten ausgeschöpft sind um solche Zahlennummern zu kreieren oder an Variationen unabhänging an welcher Stelle die 4 Ziffern aus 1er sind?

Auch Alternativ, wenn diese 4 Ziffern aus 1er aufgeteilt werden in diesem folgenden Prinzip: 02153 - 12[11]5[11] sich jeweils aber an dieser Stelle fest befinden.

Wie viele Kombinationen gibt es dazu?

Meine Vermutung war:

Zu 1) 999 Varianten / Möglichkeiten und 3 Varianten / Möglichkeiten da die Zifferstelle flexibel ist aber begrenzt wird durch den Platz = 2997 Variationen / Möglichkeiten?

Zu 2) 999 Varianten / Möglichkeiten?

*Ich glaub da hat sich bestimmt nen Rechen / Denkfehler eingeschlichen.

Aus welchem grund ist bei der berechung der Varianz oder dem erwartungswert so wichig eine möglichst große stichprobe zu nehmen bzw anderes rum was passiert bei einer kleinen stichprobe. Ich hätte einfach gesagt das es zu ungeanu ist aber so ein richtiges argument ist das auch nicht

Zur Aufgabe 1.2.3

Soll ich den Erwartungswert berechnen und den mit dem Preis aus der Fragestellung vergleichen?

wenn ja wie mache ich das?

Aufgabe:

1% der Bevölkerung leidet unter einer Stoffwechselstörung. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Krankheit durch einen Labortest erkannt wird bei jemandem der diese Stoffwechselstörung hat, beträgt 86%. Bei 10% der Gesunden zeigt der Test fälschlicherweise ein positives Testergebnis an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine positiv getestete Person auch wirklich an dieser Krankheit leidet?

ich schaffe es nicht eine passende Vierfeldertafel aufzuschreiben. Kann mir jemand helfen?

K:= krank. p:= positives Test Ergebnis

G:= gesund n:= negatives Testergebnis

Kann man 1 x 10 exakt als Addition darstellen, ohne 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 zu schreiben?

Die 10 wäre in diesem Fall ein Zehn-Euro Schein.

Wäre in diesem Fall "10 + 0" korrekt?

Wir bekommen oft Aufgaben in der Statistik diese Werte zu ermitteln, aber ich weiß nie, wann welcher Wert gemeint ist, da es in Sätzen erfolgt.

Bsp.: Standardabweichung; Mittelwert oder welchen Ungeschützter mittlerer...

Wie erkenne ich, wann ich was berechnen muss?

Man nehme an, dass Sand auf einen glatten Untergrund rieselt, z. B auf eine Tischplatte, sodass sich ein kleiner Haufen bildet. Wenn man diesem Sandhaufen nun eine Struktur verleiht, z.B mit den Fingern, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass dieser "demolierte" Haufen einem realen Berg oder einem Gebirge ähnelt?

Ich weiss die Grundlagen und verstehe es aber wieso ist es wahrscheinlicher nach dem die erste Tür offen ist die Tür zu wechseln? danke im Voraus

Kann mir jemand helfen folgende Wahrscheinlichkeiten zu berechnen:

dreimal hintereinander die Augenzahl 4

mindestens drei mal die Augenzahl 6

genau drei mal die Augenzahl 2

zu würfeln

Warum beträgt der Stichprobenumfang n=200, der Ablehnungsbereich geht aber nur bis 130?

wenn ich die wahrscheinlichkeit von einem ereignis oder die wahrscheinlichkeit eines anderen ereignises berechen soll und beides steht in einer aufgabe bzw satz ist dann das ergebnis die vereinigung der beiden lösungen ?

Hinter 99 Türen befinden sich Ziegen und hinter einer Tür ein Auto. Die Ziegen sind die Nieten und das Auto der gewinn. Wenn man die Wechselstrategie benutzt gewinnt man sobald man eine Ziege erwischt. Stimmt es dann, dass man eine 99% Chance hat zu gewinnen?

Suche bitte Hilfe zu diesen Aufgaben:(

Also insgesamt 30; versteht sich von selbst..

Das ganze schüttelt man in einem Würfelbecher..

Jesus, soll ich a oder b tun? ich werfe die münze 3 mal.

kopf = a

zahl = b

darf man das?

Ich würde gerne zum Verständnis einen Denkweg zu einer solchen Aufgabe haben: „In einer Urne liegen liegen 10 verschiedenfarbige Kugeln. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, wenn man drei Kugeln zieht, dass die Farben blau/rot/grün gezogen werden?“

Und (fast dieselbe Frage aber ich glaube das ist anders?) „Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass b/r/g genau in dieser Reihenfolge gezogen werden?“

Schonmal danke im Voraus Lg A.

Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Prüfen Sie die Ergebnisse jeweils auf Stochastische Unabhängigkeit.

E1: „Die Augensumme beträgt 6“
E2: „Die Augenzahlen sind gleich“

Wie kommt man hier auf die Lösung der Schnittmenge 1/36 tel?
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeiten 5/36 tel und 6:36 tel?

Im Rahmen meiner Masterarbeit untersuche ich Humor in der Werbung. Für meinen Fragebogen habe ich einen Pretest durchgeführt und 10 Werbeanzeigen nach ihrem Humorgehalt beurteilen von 45 Proband*innen lassen. Als Ergebnis hatte ich dann einen besonders lustige Werbenazeige (Gruppe 1) und eine am wenigsten lustige Werbeanzeige (Gruppe 2). Nun möchte ich die beiden Mittelwerte vergleichen um zu beweisen, dass ein signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten vorliegt. Ich habe also die selbe Stichprobe, nur ein Messzeitpunkt und zwei metrische Variablen. Welchen T-Test muss ich hier anwenden?

Ursprünglich dachte ich, dass ich einen T-Test für unabhängig Stichproben berechne muss. Allerdings habe ich zwei metrische Variablen.

Ein Eignungstest enthält u. a. auch 5 Fragen zum aktuellen Tagesgeschehen. Zu jeder dieser Fragen sind drei Antworten zur Auswahl angegeben, von denen nur eine richtig ist. Es sei angenommen, dass der Kandidat auf gut Glück die Antwort rät.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine, eine, zwei, drei, vier oder alle fünf Fragen richtig zu beantworten?

b) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung.

c) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion graphisch dar. Zeichnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung in den Graphen ein.

d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr Fragen richtig als falsch beantwortet werden?

Ich habe alles berechnet aber wie sieht eine Wahscheinlichkeitsfunktion graphisch aus und wie zeichne ich da den Erwartungswert und die Standardabweichung ein?

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Komme nicht weiter..

Aufgabe: Berechnen Sie. wie die Höhe der größten Auszahlung verändert werden muss, damit dieses

Glücksspiel fair ist.

Den Erwartungswert hab ich schon berechnet. E(Y)= 2,4

Und damit ein Spiel fair ist, muss gelten Erwartungswert E(Y)= 0

Ich verstehe aber nicht, wie ich auf den Wert kommen soll

Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?

Feline besitzt eine Kiste mit den sechs gleichartigen Kugeln. Die Kugeln Nummer 1, 4 sind weiß und die Kugeln 2,3,5,6 sind schwarz.

Sie zieht zweimal hintereinander zufällig eine Kugel und legt jede Kugel nach dem Zug wieder zurück in die Kiste. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

A: Mindestens eine Kugel ist mit einer geraden Zahl beschriftet.

Also mein Ansatz wäre, dass das Gegenereugnis keine Gerade Zahl zu erzielen. Also kann man ja P(X=0) oder einfach P(X=3) ( aber 3x eine gerade Zahl zu ziehen?) Also 3/6 • 3/6 • 3/6= 1/8..

stimmt das?

Hallo,

ich schreibe bald eine Mathe-Arbeit und habe noch Probleme, das Gegenereignis von einem Ereignis herauszufinden. Gibt es dafür irgendeine allgemeine Herangehensweise oder hat jemand einen anderen Tipp?

Danke für eure Hilfe!

Ist 40 richtig?

Hallo zusammen,

Kann jemand bitte mir helfen, wie ich weiter machen soll. Ich weiß nicht, wie ich die Rechnung so umwandeln muss, so dass ich am Ende die Lösung von p habe.

Vielen Dank im Vorraus!

Hallo ! Kann mir jemand zu jede Aufgaben die richtig ihr Antwort die man ankreuzen soll schreiben und warum ?

Eine Urne enthalt 6 rote und 4 schwarze Kugel. Nun werden nacheinander drei Kugel mit Zurucklegen gezogen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der gezogene roten Kugel an. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X=1)

Ich habe mir gedach das in diesen Fall n=10 war aber das war nicht richtig. Wieso ist n=3?

(a) An einer mathematischen Übung zu "Grundlagen statistischer Methoden" sind beteiligt

40 Studierende des 2. Semesters,

8 Studierende des 4. Semesters,

2 Studierende des 6. Semesters.

Die Wahrscheinlichkeit, daß ein abgegebenes Aufgabenblatt fehlerfrei ist, sei 0.8 für die zweiten, 0.9 für die vierten und 0.4 für die sechsten Semester. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein vorliegendes fehlerfreies Aufgabenblatt von einem Studierenden des 2. Semesters stammt?

(b) In einer Klausur wird ein Multiple-Choice-Test durchgeführt. Auf eine Frage sind n

Antworten möglich, genau eine ist richtig. Gut vorbereitete Studierende kreuzen die richtige Antwort an, schlecht vorbereitete kreuzen zufällig an. 90% der Teilnehmer sind gut vorbereitet. Mit welcher (bedingten) Wahrscheinlichkeit stammt ein richtiges Ergebnis von einem gut vorbereiteten Studierenden?

(c) In einer Urne liegen 6 rote und 9 schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander (d.h. ohne Zurücklegen der ersten Kugel) rein zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel schwarz ist?

Wenn mir jemand dabei hilft, wäre das super nett.

mit freundlichen Grüßen

Aura

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, aus einer Urne mit den 26 Buchstaben des Alphabetes bei viermaligem Ziehen ohne Zurücklegen das Wort „Merkur“ herauszulegen?

Hallo zusammen :) kann mir jemand bei dem Ansatz für a),b) und c) helfen? Ich weiß nicht wie ich vorgehen muss. Das wäre sehr nett!

Hallo

Ich hab da mal eine Frage zu zwei Aufgaben.

Könnte mir jemand die Aufgaben 11 und 12 erklären wenn möglich bitte mit Lösungsweg.

Schon mal danke im vorraus.

Hallo

was ist die Formel für ein duales Urnenmodell bei dem 6 Kugeln auf 3 Urnen verteilet sind, wobei die Kugeln unterscheidbar sind aber die Urnen nicht?

Wie kann ich die Auszahlung abändern, damit das Spiel fair wird ?

bitte mit einem Beispiel😭

Hallo, ich komme mit dieser Aufgabe leider nicht weiter. Gegeben sind vier Würfel, deren Seiten beschriftet sind wie angegeben: Würfel A: 1, 1, 1, 5, 5, 5 Würfel B: 0, 0, 4, 4, 4, 4 Würfel C: 2, 2, 2, 2, 6, 6 Würfel D: 3, 3, 3, 3, 3, 3 a) Ein Spieler wirft den Würfel A, Sie würfeln mit Würfel B. Wer die höhere Augenzahl hat, gewinnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnen Sie? b) Ihr Mitspieler wählt den Würfel B, C oder D. Versuchen Sie stets einen Würfel zu wählen, mit dem Sie gegen ihren Mitspieler eine Gewinnchance größer als 50% haben.

die Aufgabe lautet: für die ereignisse a und b sind P(A) , P (B) und P(A∩B) bekannt

a) erläutere mithilfe einer vierfeldertafel wie man daraus P(A∪B) bestimmen kann

b) bestimme mit dieser formel die wahrscheinlichkeit, dass man mindestens eine sechs wirft, wenn man zweimal würfelt

Wäre das bei einem Zufallsexperiment mit einem normalen Würfel einfach die Augenzahl, die erscheinen kann?
Wenn ja, habt ihr noch paar Beispiele, damit ich das besser verinnerlichen kann?

ich verstehe leider wahrscheinlichkeiten gar nicht und wollte fragen ob jemand so nett sein könnte mir den rechenansatz dieser aufgabe zu erklären. aufgabe 15

Es geht hier nicht um die durchschnittliche Familiengröße.

Angenommen wir haben die Statistiken zur Anzahl Kinder aller Paare, dann könnte das ungefähr so wie im Bild aussehen. Ich habe mir einfach mal ein paar Daten ausgedacht. Falls ihr echte Statistiken für Deutschland 2024 habt, dann würde ich mich freuen, wenn ihr sie teilen könntet.

Ich habe versucht folgendes zu berechnen: Wenn ich eine zufällige Person in Deutschland auswähle, wie wahrscheinlich ist welche Anzahl Kinder ihrer Eltern für sie. Das habe ich dann Wahrscheinlichkeit genannt. Es ist natürlich unmöglich, jemanden zu finden, dessen Eltern 0 Kinder haben.

(In diesem Modell ignorieren wir Halb-/Stiefgeschwister)

Z.B. Wahrscheinlichkeit(3) = 3*0.1/1.77 = 0.1695

1. Stimmt die Berechnung?
2. Folgt diese Wahrscheinlichkeit in der echten Demografie einer Normalverteilung?
3. Angenommen die Anzahl Kinder würden einer Normalverteilung N(σ, μ²) folgen (völlig unrealistisch). Wie wäre dann die Formel für die Verteilung der Wahrscheinlichkeit, falls sich diese daraus ableiten lässt?

Hallo

Kann mir jemand bitte erklären, warum man die folgende Formel für Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge nutzt:

n!/(n-k)! * k!

Ich weiß bereits, dass man diese Formel ohne * k! fürs Ziehen ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge nutzt, doch ich verstehe nicht wie das *k! an der Formel bewirken kann, dass die Reihenfolge nicht mehr beachtet wird.

Danke im voraus!

Wie rechne ich Aufgabe 3. c) aus?

Guten Tag,

Ich lerne für meine Mathe Abschlussprüfung morgen und diese Aufgabe bringt uns grad zum Grübeln, ich bin der Meinung dass es 18 versch. Variationen gibt, meine Freundin meint aber dass zb 2,1 und 1,2 in dem Fall keinen Unterschied machen. Aber ich hab es irgendwie so im Kopf dass mein Lehrer es und so beigebracht hat. Die Lösung wär die selbe trotzdem frage ich mich was nun richtig ist. Sie hat 9 Varianten raus und ich 18.

Bei einem Preisausschreiben haben 50 Personen die richtige Lösung eingesendet. Unter ihnen sollen eine Urlaubsreise nach Italien und eine Urlaubsreise nach Mexiko, sowie 4 Fahrräder und 6 Bücher ausgelost werden.

a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn jede Person höchstens einen Gewinn erhalten darf?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn keine Einschränkung besteht, also auch Mehrfachgewinne möglich sind?

c) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn vorläufig nur eine Menge von Gewinnern ausgelost wird und die Art des Gewinns noch keine Rolle spielt.

d) Die 12 Gewinner treffen sich zu einem späteren Zeitpunkt. Nun wird die Art des GEwinns ausgelost. Zunächst ziehen 5 Gewinner aus einer Trommel ihren Gewinn. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind dann eine Urlaubsreise und ansonsten nur Bücher ausgelost

Bei a) habe ich 50 über 12 als Lösung

Bei b) habe ich 61 über 49 als Lösung (Binomialkoeffizient ohne Zurücklegen, bei dem die Reihenfolge keine Rolle spielt), also n+k-1 über n-1

Aber c) verstehe ich nicht, ist nicht schon a) die Lösung zu c)?
Hat jemand einen Ansatz für d)

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Werfen eines Würfels eine Augensumme von mindestens 8 zu erhalten, unter der Bedingung, dass beim ersten Wurf eine 4 gefallen ist.

Gibt es in der Mathematik nicht mal ein ein Weg wie man eine richtige Zahl im Lotto bekommt nur eine Zahl nicht sechs was wäre der Rechenweg

Wie komme ich dazu? Ich hätte gesagt da die Verteilungsfunktion die Summe der funktionswerte der zähldichtenfunktion ist ,muss ich die Verteilungsfunktion rückwärts Rechen also von der Summe zurück. Aber wie?

Hallo zusammen,

ich verstehe nicht, wie man diese Tabellen richtig ausfüllt. Was ist der Sinn dahinter und wie kann ich das am besten verstehen. Ich bedanke mich schon mal auf eure antworten :)

Hallo,

ich rechne gerade diese Aufgabe zum Thema Wahrscheinlichkeit und Gewinn.

Bei Nummer c habe ich das anders gerechnet als in der Lösung, ist mein Rechenweg trotzdem richtig?

G=1€ - (0,09•2•5€) = 0,10€

Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit in diesen Fall?

Ich schreibe bald eine Klausur. Und ich hoffe, dass es die Menschen gibt, die es verstehen und erklären können. Hilft mir bitte es zu verstehen. Vielen Dank!

Kann mir bitte jemand das Bsp. erklären :)

Die Lösung ist (8 über 5)=56, aber ich verstehe nicht warum.

Hallo Zusammen,

Ich habe nächste Woche mein Matheabitur und frage mich, woran man anhand der Aufgabenstellung erkennen kann, was ich nehmen muss zum lösen jener? Für mich klingen irgendwie alle Aufgabenstellungen gleich und ich weiß dann immer nicht was ich nehmen muss? Kann man manchmal auch mehr Lösungsansätze haben? Falls ja, bei welchen trifft das zu?(Vierfeldertafel, Hypergeometrische Verteilung etc.)

Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte 🥲

Hey,

wie berechnet man die Nummer 9?

Hallo Zusammen,

ich habe einige Verständnisfragen zu statistischen Schluss, bzw. den Hypothetischen Tests:

Beispiel Staumauer, die überwacht wird (einseitiger bzw. linkseiter Test):
H0 : Staumauer bewegt sich nicht gegen Tal.
H1 : Staumauer bewegt sich gegen Tal.

H0 wird vermutet mit alpha = 0.01 und H0 ist korrekt: 

• Das CI von 0.99 garantiert, dass wenn meine Stichprobe innerhalb des CI liegen, diese zu 99% richtig sind und 99% aller Stichproben auch innerhalb dieses CI's liegen sollten?

• Da das CI nicht 100% abdeckt, besteht die (Irrtums-) W'keit von 1%, dass sich eine Stichprobe ausserhalb befinden könnte und somit der Fehler 1. Art entsteht?

• Zu welcher W'keit kann aber gesagt werden, dass die Stichprobe korrekterweise ausserhalb liegt und H0 wirklich abgelehnt werden muss? -> Vermutlich gar nicht, da H0 als korrekt gilt? Aber ob H0 korrekt ist, ist ja wohl nicht in jedem Fall eindeutig?

H1 wird vermutet mit alpha = 0.01 und H1 ist korrekt: 

• Meine Stichprobe liegt innerhalb des 99%igen Intervalls (99% aller Stichproben liegen ja innerhalb?) -> Fehler 2. Art zu 99% ?! Welche meiner Überlegungen ist falsch?

• Oder hat das Intervall gar nichts mit den Hypothesen zu tun?

• Wann wird die "Beta"-W'keit verwendet? Wenn H1 vermutet wird?

• Ist es grundsätzlich richtig, dass immer H0 vermutet wird?

Ich danke für eine Rückmeldung

Kann mir hier wer helfen?

Danke

Könnte mir hierbei wer helfen?

Hallo, könnte mir bitte wer dieses Beispiel erklären? Das Ergebnis soll 1/6 bzw. 0,167 sein.

Danke!

Ich übe grade Aufgaben über Wahrscheinlichkeiten und komme an einer Stelle nicht weiter
Mein errechneter Erwartungswert heißt

1/36 * 10€ + 4/36 * 4€ + 31/36 * 0€ -1 = -,28€

der Betreiber macht ja dann 0.28€ pro spiel gewinn aber bei der nächsten Aufgabe soll er das doppelte an gewinn machen also 0.56€

meiner ist jetzt

1/36 *10 + 4/36 *x -1 = -0.56

wie rechne ich x aus

(in Lösungen steht x soll 1,5€ aber verstehe den Rechenweg nicht)

1.) der Reihe nach 6;6;6;5?

2.) dreimal 6 und einmal 5?

Bin gerade iwie lost.

Hey, ich bin allgemein echt gut in Mathe (LK, 11. Klasse) und mir macht alles unglaublich viel Spaß. Ich stehe immer so 14/15 Punkte. Aber bei Stochastik fehlt mir irgendwie was im Kopf glaube ich, ich habe so oft krasse Denkfehler und kann mir das alles irgendwie überhaupt nicht merken. Woran liegt das? Weiß ja vielleicht jemand was zu, also bei den anderen Themen muss ich wirklich kaum Zeit investieren aber bei Stochastik sieht das alles irgendwie komplett anders aus und so richtig Spaß macht mir das Thema such nicht. Also ich bin trotzdem Noten technisch noch gut aber darum geht es mir eigentlich ja garnicht.

Vielleicht weiß da ja jemand was zu, hab auch schon ein paar mal gehört, dass Leute die gut in Analysis und Analytischer Geometrie sind, sich oft mit Stochastik schwer tun und andersrum, weiß aber nicht wie viel Wahrheitsgehalt das hat, ist vmtl. eher individuell.

LG

Um die GLM- Komponenten der geometrischen Verteilung zu ermitteln, kann man diese wie folgt notieren:

GLMs haben ja grundsätzlich diese Form:

Ich verstehe diesen Schritt und kann auch die Komponenten korrekt ermitteln dadurch. Aber warum kann man in diesem Fall P(Yi = yi | mu_i) "gleichsetzen" mit f(yi | theta_i, phi). Wie war nochmals die Beziehung von der Wahrscheinlichkeit P(Yi...) und der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f(yi...) ?

Erst hab ich die Wahrscheinlichkeiten berechnet und anschließend den Erwartungswert. Für Erwartungswert hab ich 3 rausbekommen. Stimmt dies? Wie muss ich jetzt vorgehen? Danke!!

Kann mir jemand Aufgabe b) und c) erklären? Ich verstehe nicht einmal die Lösung davon

(Das Bild ist irgendwie leider falsch herum

Folgende Aufgabe:

"Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, genau 4 Richitge beim Zahlenlotto ,,6 aus 49" zu tippen."

Die Aufgabe habe ich schon gelöst durch folgende Formel:

Meine Frage ist jetzt: Warum nehmen wir die 2 von den verbleibenden 43 Feldern???

Also zun Verständnis: Wir kreuzen insgesamt 6 Felder von 49 Feldern an. Das steht im Nenner. Und von den 6 Feldern brauchen wir 4 Richtige. Genau 4. Nicht 5, nicht 3 oder mindestens 4; genau 4. Dies steht in der ersten Klammer im Zähler. Das tun wir jetzt einfach mal. Wir machen 6 Kreuze. Dadurch verbleiben uns jetzt 43 Felder die nicht angekreuzt sind. Warum nehmen wir jetzt von diesen 43 verbleibenden, wo keine Kreuze sind, 2 raus (die zweite Klammer im Zähler)?

Wieso nehmen wir die nicht von den 6 angekreuzten? Also 2 von 6, oder, da wir ja Wissen, dass wir 4 Richtige haben, verbleiben ja theoretisch 45 "falsche". Also warum nicht 2 von 45?

Entweder habe ich nicht verstanden wie die Formel funkioniert, oder ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.

Ich kann zwar die Laplace wahrscheinlich berechnen nur habe ich Probleme mit der Schreibweise von meinem ereignisraumraum Omega und meinem Ereignis A

z.b ich hab 1000 Mitarbeiter (600M und 400W) ,ich soll die Wahrscheinlichkeit berechnen dass ein männlicher gezogen wird

wie schreibe ich jetzt Omega und A

ich hätte gesagt Omega ={(w1)|w1 Element von {1…1000}}
aber ich sehe auch das oft mit einem Index gearbeitet wird also

{(wi)|i Element{1… 1000}}

keine Ahnung mein Prof verwendet mal das eine mal das andere ich Blick da echt nicht mehr durch

oder bei dem Ereignis A

{w1|w1 ist männlich } =A ist teilmenge von Omega oder geht auch {w1|w1 Element von {1…600}}

oder das {(wi)|i Element von {1….600}}

kann mir jemand bitte die Schreibweise erklären bzw welche Optionen ich da hab

am besten mit einem weiteren bsp

Bei mir im Skript ist A= Potenzmenge von Omega (Ereignis Raum)

Ich weiß zwar, wie ich’s berechne, aber ich verstehe nicht den Sinn dahinter. Was bringt mir das? Was kann ich damit anstellen?

wenn ich zum Beispiel einen Würfel habe ist die Potenzmenge 2^6 . Was bringt mir das jetzt? Mir fällt doch keine Aufgabenstellung ein, wo ich das benötige.

Hey, meine Freundin und ich hatten diese Teilaufgabe in der Klausur falsch aber wir verstehen nicht wie es sonst geht. Unsere Lösungen stehen im Anhang. Außerdem verstehen wir nicht woher die eins über p kommt. Dort muss ja k stehen?

Hey in der Formel steht ja:

P(A und B) = P(A) •P(B)
muss ich das für P:A) bzw B die gesamtwk ausrechnen also..

A und B, B und A usw..

wie runde ich richtig, wenn ich beispielsweise bei 2 Sigma Umgebungen das Intervall [14,2 und 18,8] herausbekomme. Mir wurde gesagt es kommt auf den Sachkontext an. Könnte mir das jemand noch näher erklären, wann ich auf und abrunde. Die normale Regel ab 5 aufzurunden wurde oft nicht beachtet.