Mathe-Wahrscheinlichkeiten?
Lösung zu iv)
Wie kommt man auf iv? Ich hätte so gerechnet: was wäre da falsch?
Vielen Dank!
3 Antworten
Leider wieder einmal eine unpräzise gestellte Aufgabe. Ich gehe davon aus, dass es Ziehen ohne Zurücklegen ist.
Bei (iv) geht es um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, man teilt
P(erste nicht blau und zweite rot) = 4/15 * 3/14 + 8/15 * 4/14
noch durch
P(erste nicht blau) = 12/15.
Macht 11/24 = 0.26...
ich halte die lösung und deinen ansatz für falsch, wenn wir sagen, die erste kugel ist nicht blau, sollte die kummulierte Wahrscheinlichkeit der Vorbedingungen hier: 4/15 + 8/15 1 betragen, tut es aber nicht, dh. hier ist die wahrscheinlichkeit, dass die erste kugel nicht blau ist nicht als sicher ausgedrückt, obwohl die aufgabe ja sagt: die erste kugel ist nicht blau, also sollte eigtl die wahrscheinlichkeit 1/3 * 3/14 + 2/3 + 4/14 sein
zumindest meiner meinung nach
weil effektiv wird ja hier die wahrscheinlichkeit berechnet, dass die erste kugel nicht blau ist und die 2. kugel rot ...
Die erste Kugel ist nicht blau. Das weiß man und deshalb braucht man sich hier nicht mit der Wahrscheinlichkeit befassen, wie wahrscheinlich es ist, dass die erste Kugel nicht blau ist. Es geht lediglich darum, wie wahrscheinlich es ist, dass unter der Voraussetzung, dass die erste Kugel nicht blau ist, die zweite Kugel rot ist.
Das lässt sich ganz einfach ermitteln indem man die günstigen Fälle ermittelt und dann durch die Anzahl aller Fälle teilt, wobei lediglich darauf zu achten ist, dass alle betrachteten Fälle gleich wahrscheinlich sind.
Fälle für die erste Kugel:
4 rote und 8 schwarze
Günstige Fälle für die zweite Kugel:
3 rote wenn zuerst rot gezogen wurde. 4 rote wenn zuerst schwarz gezogen wurde
Damit ergibt sich:
günstige Fälle insgesamt: 4*3+8*4 = 44
Fälle insgesamt: 12*14 = 168
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit: 44/168 = 0,26190476190476190476...