wie löse ich diese mathe aufgabe?
Der Rhesusfaktor ist eine Eigenschaft der roten Blutkörperchen, die 1940 zuerst bei Rhesusaffen entdeckt wurde. 17% aller Mitteleuropäer sind rhesus-negativ.
Für eine Blutspende werden zwei Spender auf ihren Rhesusfaktor getestet.
- Begründe: Obwohl es sich bei dieser Aufgabe um ein äquivalentes „Ziehen ohne zurücklegen" handelt, kann die Aufgabe gerechnet werden, als wäre sie ein „Ziehen mit zurücklegen".
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner rhesus-negativ ist?
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens einer rhesus-negativ ist?
danke für alle antworten!!
1 Antwort
Der Rhesusfaktor ist eine Eigenschaft der roten Blutkörperchen, die 1940 zuerst bei Rhesusaffen entdeckt wurde. 17% aller Mitteleuropäer sind rhesus-negativ.
Für eine Blutspende werden zwei Spender auf ihren Rhesusfaktor getestet.
Begründe: Obwohl es sich bei dieser Aufgabe um ein äquivalentes „Ziehen ohne zurücklegen" handelt, kann die Aufgabe gerechnet werden, als wäre sie ein „Ziehen mit zurücklegen".
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner rhesus-negativ ist?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens einer rhesus-negativ ist?
Der Rhesusfaktor ist ein Merkmal, das auf den roten Blutkörperchen vorkommt. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Spender rhesus-negativ ist, beträgt 17%.
In einer Blutspende werden immer zwei Spender auf ihren Rhesusfaktor getestet. Wir können die Aufgabe also als das Ziehen von zwei Spender-Kugeln aus einem Kugelhaufen betrachten, in dem 17% der Kugeln rhesus-negativ sind.
Da es sich bei dieser Aufgabe um ein "Ziehen ohne zurücklegen" handelt, können wir sie nicht direkt als "Ziehen mit zurücklegen" betrachten. Allerdings können wir die Aufgabe in zwei Schritte aufteilen: Zuerst ziehen wir eine Spender-Kugel und notieren uns, ob sie rhesus-negativ ist oder nicht. Anschließend ziehen wir eine zweite Spender-Kugel und notieren uns auch hier, ob sie rhesus-negativ ist oder nicht.
Wir können nun die Wahrscheinlichkeiten für jeden dieser beiden Schritte berechnen und anschließend multiplizieren, um die gesuchte Wahrscheinlichkeit zu erhalten.
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass keiner der Spender rhesus-negativ ist, müssen wir zunächst die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass der erste Spender rhesus-positiv ist. Da 17% der Kugeln rhesus-negativ sind, sind 83% der Kugeln rhesus-positiv. Die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Spender rhesus-positiv ist, beträgt also 83%.
Anschließend müssen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass auch der zweite Spender rhesus-positiv ist. Da es sich um ein "Ziehen ohne zurücklegen" handelt, haben wir nach dem Ziehen der ersten Kugel nur noch einen Kugelhaufen mit 99 Kugeln (100 insgesamt minus die eine gezogene Kugel), von denen 16 rhesus-negativ sind (17% von 99). Die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Spender rhesus-positiv ist, beträgt also 84%.
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit, dass keiner der Spender rhesus-negativ ist, ist dann das Produkt der beiden einzelnen Wahrscheinlichkeiten: 83