Wie kann ich diese Aufgabe lösen? Ich weiß zwar welche Eigenschaften ein Histogramm haben muss, wenn sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallgröße darstellt:

1. die Fläche unter dem Histogramm ist gleich 1
2. die x-Achse repräsentiert die möglichen Werte der Zufallsgröße
3. die y-Achse repräsentiert die Wahrscheinlichkeit dieser werte
4. jedes Balken repräsentiert einen Wert der Zufallsgröße und seine Höhe repräsentiert die Wahrscheinlichkeit dieses Wertes

jedoch kann ich diese Eigenschaften bei der Aufgabe irgendwie nicht anwenden und somit auch nicht lösen

Ich habe irgendwo mal gelesen (habe keine genaue Zahlen, nur ungefähr!), dass es etwa genauso wahrscheinlich ist im Lotto zu gewinnen, als 17 mal hintereinander Kopf zu werfen bei einem Münzwurf.

Also z.B. beim Lotto sagen wir eine Wahrscheinlichkeit von 1:130Millionen.

Kann das hinkommen mit dem Münzwurf? Das scheint mir irgendwie viel wahrscheinlicher zu sein mit dem Münzwurf. Kennt sich da jemand aus und kann das in etwa ausrechnen? Nur ungefähr, ob es stimmen könnte.

Hey, theoretisch müsste ich hier ja jetzt

P(X<51) = P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P (X = 50)

rechnen, aber das würde ja ewig dauern, das alles in den Taschenrechner einzutippen! Gibt es eine Möglichkeit, das abzukürzen?

Ich muss mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung arbeiten. Ich hänge fest. Gegeben ist ein Hotel mit 20 Zimmern. Gebucht werden 22 Zimmer. Ein Zimmer kostet 200 Euro. Die Umbuchung kostet 260 Euro. Die Stornierungswahrscheinlichkeit liegt bei 10%. Könnte mir da jemand helfen?

Hi Freunde,

ich muss an dieser Aufgabe arbeiten, aber verstehe wirklich null.

Bitte helft mir, mir mehr Verständnis zu schaffen!

kann sie heulen…

UND WOZU DIENT DIE ABBILDUNG RECHTS????

Es geht um A24

Bei A23 ist das Ergebnis 0.344, das ist korrekt.

Nun wollte ich die bedingte Wahrscheinlichkeit von A24 rechnen, die normale Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit ist:

Die kann man hier nicht nutzen.

Aber die Lösung ist nun

0.344/0.14, wobei die 14 %(0.14) die Anzahl der Bewohner von A sind, die für ja stimmen würden.

Auf dei 0.344 und 0.14 zu kommen ist garnicht mein Problem, ich verstehe nur nicht, warum man so auch die bedingte Wahrscheinlichkeit rechnen kann?

Gelernt haben wir nur die Formel:

Nun rechnen die die Bedingte wahrscheinlichkeit hier mit der Laplaceformel aus?

Es geht um eine Aufgabe der bedingten Wahrscheinlichkeit, der Satz lautet formuliert:

Die Lösung ist P(A|B), wobei A="Person der den Beitritt befürtwortet aus Gruppe A ist" und B="Zufällig ausgewählte Person"

Was mich verwirrt, warum hängt A bedingt von B ab und nicht andersrum, also dass man P(B|A) rechnen muss? Wie sieht man im Text, dass P(A|B) gilt?

Beim Tischtennismatch zwischen Paula und Tom steht es 10:10 und es gewinnt, wer zuerst 2 Punkte Vorsprung hat. Die Wahrscheinlichkeit für Paula einen Punkt bei einem beliebigen Ballwechsel zu erzielen betrage p und entsprechend für Tom 1 − p unabhängig vom bisherigen Spielverlauf.

es geht mir hierbei um die nummer c und d:

Eine faire Münze wird zweimal geworfen. Man weiß, dass bei mindestens einem der beiden Würfe ein Kopf gefallen ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal Kopf gefallen ist?

Das Ergebnis soll 1/3 sein. Wie kommt man da drauf?

Danke im voraus!

??

Ich verstehe nicht, welche Rechnung, Methode oder Tricks angewendet ist, das es zu diesem Ergebnis kommt :o

Gibt es ein Video oder vielleicht eine Erklärung eurerseits :)

=>

Danke!

Ich komme bei einer Aufgabe zum erwartungswert nicht weiter. Ich bitte um Hilfe

so wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel ne 1 hab ich augensumme von 2, aber wenn der eine Würfel ne 1 zeigt und der 2. Würfel auch ne 1 dann hab ich doch insgesamt 2 / 36 Kombis, aber wieso ist das falsch, kann das jemand erklären, wenn ich mir die augensumme anschauen will von 2 Würfel, die Skizze veranschaulicht das aber will das auch so verstehen, weil da sieht man ja 2/36 dass es eine augensumme von 3 gibt, das heißt der 1. Würfel kann ne 1 sein und der 2. ne 2 oder der erste ne 2 und der andere ne 1, aber das ist doch bei der 1 und 1 auch der fall

Wie viele Möglichkeiten gibt es folgende Wörter umzusortieren?

Katze

Annanass

Und was wäre die Formel?

Die ersten 3 Aufgaben habe ich gelöst, bei E4 komme ich nicht weiter

Verstehe den Sinn hinter dem k nicht, habe eine MEnge die so definiert ist:

T_x={a_1,a_2,...,a_k,...}, also nach k kommen noch Elemente und ich sage wenn der Träger T_x eine Kardinalität von k hat, dann habe ich eine k-Punkt-Verteilung, aber was ist k?

k ist ja nicht der Index des letzten Elements, wie es aussieht, aber was soll es dann darstellen

Ich habe folgende Beispielaufgabe:

Und folgende Tabelle als Hilfe:

Für (a) vermute ich ohne Reihenfolge (da die Kunden nicht unterscheidbar sind + mit Wiederholung (da die Kassen auch leer sein können). Es ergibt sich also die Formel n + k - 1 über k = 8 über 3?

Für (b) vermute ich wieder ohne Reihenfolge (Kunden noch immer nicht unterscheidbar) und diesesmal ohne Wiederholung (da Kassen nicht leer sein dürfen). Es ergibt sich die Formel n über k, also 6 über 3?

An alle die richtige genies in Mathe sind :)

hi ich komme bei der Aufgabe D nicht weiter.

d) Unter den Smartphone-Besitzern haben sogar 98 % einen MP3-Player. Wie groß ist der Prozentsatz der Schüler, die kein Smartphone, aber einen MP3-Player besitzen?

könnte mir jemand weiterhelfen? Das wäre ganz lieb!!!

Ganz liebe Grüße souli

Ich habe Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Könnt ihr mir helfen ?

Es sei bekannt, dass 92% der in einem Werk hergestellt im Taschenlampen einwandfrei sind. In der Endkontrollewert 5 % einwandfreien und 98 % der fehlerhaften Taschenlampen aussortiert.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass eine aussortierte Taschenlampe tatsächlich fehlerhaft ist?

Hallo Liebe Leute Könnt ihr mir erklären wie man die Aufgabe 6 ausrechnet ich wäre euch echt dankbar wenn mir das einer erklären könnte Danke.

Mit dem Baumdiagramm rechne ich

 sind dann auch auch unabhängig oder? Und gilt das auch andersrum , wenn  unabhängig sind, sind dann auch A und B unabhängig?

Ich verstehe nicht wie man auf die 1/216 kommt (steht im Lösungsheft) und zwar : jemand würfelt mit einem idealen Würfel dreimal hintereinander. Gib die Wahrscheinlichkeit für das beschriebene Ereignis an : a) augensumme drei

ich habe 2/6 gerechnet was möglicherweise falsch ist, ich dachte dass es zwei Möglichkeiten gibt die Augensumme 3 zu erhalten das wäre 1 und 2 wie auch 2 und 1 und zwei durch Anzahl der alle Möglichkeiten also 2/6

Die Lösung ist 0.7, also C.

Draufgekommen bin ich mit:

P(A)=0.5

P(B)=0.4

P(A SCHNITT B)=0.2

Dann die Formel:

Somit gilt P( A VEREINIGT B)= 0.5 +0.4 - 0.2 = 0.7.

Nun ist es doch jedoch so, wenn A und B disjunkt wären, so wäre P(A VEREINIGT B)=P(A)+P(B), was hier aber nicht passt...

Das sind zwei Jobs, bei zwei unterschiedlichen Firmen. Also ist das doch disjunkt? Rein logisch hat Ereignis A nichts mit B zutun?

Wenn ich eine unabhängigkeit habe, kann ich P(A SchnittMenge B) immer mit P(A)*P(B) berechnen, andernfalls muss ich

P(A SchnittMenge B)=P(B|A)*P(A) nutzen.

Was ich mich frage, bzw. nicht ganz klar wird aus meiner Sicht.

Kann ich: P(A SchnittMenge B)=P(B|A)*P(A) bei unabhängigen Ereignisen auch nutzen?

ALso:

Kann ich nur nutzen wenn A und B unabhängig sind oder? Bei abhängigen geht es nicht, aber :

kann ich immer nutzen, für abhängige und unabhängige?

Wie berechne ich z. B. Wahrscheinlichkeit von:

 ?

Bei den Übungsaufgaben, war das bisjetzt immer mit angegeben, wenn nötig, also die Wahrscheinlichkeiten davon...

Es gibt ja die Formel für das Eintreffen von abhängigen Fällen und unabhängigen, beim Würfel sind doch alle Fälle unabhängig? Warum sollte man da die Formel für abhängige nehmen, wenn ich Wahrscheinlichkeit für zwei Würfelzahlen berechnen will?

20. Kugeln

In einer Urne befinden sich 7 blaue und 3 rote Kugeln.

(a) Es werden 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:

1. Es werden 2 gleichfarbige Kugeln gezogen.
2. Es wird höchstens eine blaue Kugel gezogen.

Kann mir vielleicht jemand erklären, wie ich auf die Lösung kommen kann?

Bei der Herstellung von Schrauben unterlaufen einer Maschine Fehler mit Wahrscheinlichkeit p. Um diese Fehler zu entdecken werden alle Schrauben danach einer Qualitätskontrolle unterzogen. Bei dieser werden kaputte Schrauben mit Wahrscheinlichkeit q1 und ganze Schrauben mit Wahrscheinlichkeit q2 aussortiert

a) Modellieren Sie die beschriebene Situation.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Qualitätsprüfung eine richtige Entscheidung trifft.
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine aussortierte Schraube kaputt?
d) Konkretisieren Sie i) bis iii) mit den Werten p = 0,05, q1 = 0,99 und q2 = 0,15.

Mein Ansatz:

a) P(0,0) = 1-p (Maschine Produziert ganze Schrauben, die richtig erkannt werden)
P(1,1) = q1 (Maschine Produziert defekte Schrauben, die als defekt erkannt werden)
P(1,0)= 1-q1 (Defekte Schraube wird nicht als defekt erkannt)
P(0,1) = q2 (Ganze schraube wird als defekte erkannt)

b) P(richtige Entscheidung treffen) = P(0,0) * (1-q2) + P(1,1) * q1

c) P(Kaputte schraube | aussortiert) = P(1,1)/P(1,1) + P(1,0)
d) Werte einsetzen in die oberen Wahrscheinlichkeiten

Stimmen meine Lösungen oder gibt es da irgendwelche Fehler?

Hi,

Wir haben auf bekommen, Nummer 2 a und b zu machen. ( uns wurde nicht erklärt, wie man herausfindet, was teilbar ist )

Deshalb wollte ich fragen, was teilbar durch 3 und 9 ist von den Zahlen die da stehen und eingekreist sind.

Danke im Voraus

Kann mir jemand erklären, warum bei einer Dichtefunktion folgendes gelten muss:

"f ist stetig, bis auf endlich viele Sprünge"?

Eine Stichprobe von 1500 Personen soll befragt werden, ob sie den Geschmack der bekannten

Marke CC dem Geschmack der Marke PP vorzieht. Andere Studien in der Vergangenheit

haben gezeigt, dass 20% der Konsumenten CC bevorzugen.

a) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung, wenn Sie davon ausge-

hen, dass nach wie vor 20% der Konsumenten CC bevorzugen. In welches Prognoseinter-

vall wird das Ergebnis bei dieser Befragung mit 95 %-iger Wahrscheinlichkeit fallen?

b) Zum Nachdenken: Angenommen, bei der späteren Untersuchung liegt das Ergebnis außer-

halb des in Aufgabe a) berechneten 95%-Prognoseintervalls. Mit welcher Wahrscheinlich-

keit tritt dies auf, wenn die Annahmen aus Teil a) weiterhin zutreffen?

c) Bearbeiten Sie die Aufgaben a) und b) für das 99%-Prognoseintervall. Begründen Sie,

warum Statistiker in dem Fall, in dem das Ergebnis der Befragung außerhalb des

99 %-Prognoseintervalls liegt, davon ausgehen, dass die Daten aus den alten Studien nicht

mehr zutreffen.

Hey,

ich schreibe Morgen eine Mathearbeit und verstehe diese Aufgabe gar nicht.

Bisher konnte ich im Internet nichts dazu finden und es ist inzwischen so spät, dass ich niemanden erreichen kann.

kann mir jemand erklären, wie man sowas rechnen muss?

Ich bitte euch. Bin gerade nur am verzweifeln 😩

Ich danke euch im Voraus für eure Hilfe.

LG Zezzo

Hallo Leute, ich verstehe dieses Beispiel gar nicht und wollte fragen, ob mir jemand weiterhelfen kann.

Mfg,

qMath

Es ist Beispiel 10.25

Hallo,

Ich hänge grade an folgender Aufgabe:

a) und b) waren schnell lösbar. Bei c) geriet ich ins Stocken.
Ich kam auf 6*2:3= 4 (Erwartungswert) Aber verstand nicht wie man auf P(X=k) kommen sollte.
Auch wüsste ich nicht wie ich auf die Höhe der anderen Balken des Histogramms käme. Die Standardabweichung ist laut meiner Rechnung ungefähr 1,155. Leider weiß ich nicht was ich mit den Zahlen anfangen kann 😅

Hier die Lösungen:

Was ist mit der „Spiegelung an k=3“ gemeint?
Und wie kommt man auf das in den Lösungen dargestellte Histogramm?

Ich danke für jeden Kommentar! 🙏

Hallo,

Bei folgender Aufgabe ist ein Term gegeben. Die Aufgabe besteht darin zu verstehen und zu erläutern aus welcher Aufgabenstellung ein derartiger Term entstehen könnte.

Teilaufgabe a) leuchtet ein. Man erkennt klar welcher Teil des Terms sich wo in der Formel von Bernoulli wieder findet. n=8, k=5 und p=0,8.

Lösungen:

Die Lösungen bestätigen mein Ergebnis.
Nur Aufgabe b) erweist sich als schwer zu entziffern. Die „1-“ weist auf ein Gegenereignis hin. Es ist aber soweit ich weiß kein Gegenereignis nötig.
P(X<=7) reicht völlig aus.
Auch verstehe ich nicht woher die 0,8^9 am Ende des Terms stammt.

Ich stehe vor einer Mathe Klausur und wäre sehr dankbar für jeden geteilten Gedanken! 🙏

Hi ich hätte eine beispielaufgabe:

Jemand macht 3 Würfe beim Basketball

-Es gibt Treffer (T) oder Nicht Treffer (N)

-Die möglichen Ergebnisse wären ja TNT, TTT, etc.

Kann ich nun irgendwie mit der Fakultätsformel (n über k) oder irgendwas anderes die Anzahl der möglichen Ergebnisse bestimmen (in dem Fall 8).

Vielen Dank im Voraus

Könnte mir jemand von euch bitte erklären, wieso der Erwartungswert auch keine natürliche Zahl sein kann. Mir kommt es vor allem auf die Begründung an.
Danke im Voraus! 💕

Hallo ich habe eine Frage zur Wahrscheinlichkeit.
Angenommen ich werfe eine Münze 1 mio mal. Im Durchschnitt landet die Münze ja 500.000 mal auf Kopf und 500.000 mal auf Zahl.

Meine Frage ist, ob es wahrscheinlicher ist, dass die Münze auf Kopf fällt, wenn sie die ersten 1.000 Male auf Zahl gefallen ist. (Mir ist bewusst, dass das 2 unabhängige Würfe sind und somit die Chance auf Kopf/Zahl immer bei 50% liegt.)

Im Durchschnitt fällt die Münze 500.000 mal auf Kopf und 500.000 mal auf Zahl ist es dann nicht wahrscheinlicher, dass die Münze auf Kopf fällt, da schon 1.000 mal Zahl und kein einziges mal Kopf gefallen ist.

Also müsste die Münze für den Durchschnitt noch 499.000 mal auf Zahl fallen und 500.000 mal auf Kopf. Und somit wäre die Chance auf Kopf um etwas höher.

Kann mir jemand erklären wieso die Chance auf Kopf/Zahl immer noch gleich groß ist, wenn sie bereits 1.000 mal auf Zahl gefallen ist.

Danke. Lg. Sepp

Ein Würfel wird n-mal geworfen, also wählen wir Omega = {1,...,6}^n. Sei A das Ereignis, dass keine 6 geworfen wird und B das Ereignis, dass immer eine 3 oder 5 geworfen wird.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit A geschnitten B. Setze für n einen Wert von 4 ein.

Dann ist ja

A = {1,2,3,4,5}

B = {3,5}

Mein Ansatz ist, dass die Schnittmenge P(A gesch. B) dann (1/3)^n = 1/81 wäre

Bei meinem Prof kommt jedoch diese Lösung heraus:

(B^c = B Komplement)

P(A gesch. B) = P(A \ B^c gesch. A) = P(A) - P(A gesch. B^c) = 5^n/6^n - 1/2^n = 34/81

Welche dieser beiden Lösungen ist korrekt?

Aufgabe:

Eine konkrete Aufgabe habe ich nicht sondern eher eine Frage:

Was hat es mit der Momenten-Methode und der Maximum-Likelihood Methode auf sich?

Ich lese immer nur, dass man mit denen "Paramter" schätzt.

Hier mal das, was ich mir bisher zusammengereimt habe:

Soweit ich es verstanden habe, geht es darum, aus einer Stichprobe Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ziehen zu können. Zieht man aus einer Grundmenge nun mehrere Stichproben, kann man diese wiederum als eine Verteilung (Stichprobenkennwert-Verteilung) darstellen. Von dieser Verteilung kann man dann irgendwelche Messgrößen (Kennwerte) wie z.B. das arithmetische Mittel oder die Varianz berechnen, die aber nicht gleich ist ihrem Pendant in der Grundmenge ist (hier spricht man dann nicht mehr von Kennwerten, sondern von Paramtern).

(Falls das nicht falsch gewesen ist) Welche Rolle spielen nun die beiden obigen Schätzverfahren?

Oder schätzt man mit denen einfach direkt z.B. das Arithmetische Mittel einer Grundmenge? Wenn ja, wie?

Könnte mir das vielleicht jemand erklären als ob ich 5 wäre? :D

Bei vier Würfen mit einem Würfel mindestens eine sechs zu werfen oder bei 24 Würfen mit zwei Würfeln eine Doppelsechs ?

Unser Lehrer hat uns erklärt, dass ein Würfel mit einem Loch durch die Mitte und damit auf zwei Seiten des Würfels ja eigentlich eine Wahrscheinlichkeit von 1/6 bzw. 2/3 bzw. 33,3% besitzt, dass der Würfel auf einer Seite nach oben zeigt, die ein Loch besitzt. Aufgrund der neuen Masseverteilung fällt der Würfel jedoch eher auf die vier "schwereren" Seiten und die Wahrscheinlichkeit für die Seiten mit dem Loch liegen etwas unter 33,3%.

Nun bei der Hausaufgabe mit den Reißzwecken habe ich mir dann auch gedacht, dass die Reißzwecke eher auf den "Kopf" fällt aufgrund der Masseverteilung. Laut dem Versuch bei d) fällt die Reißzwecke jedoch eher auf die Seite.

Woran liegt das und warum ist das nun anders als bei dem Würfel?

Eine weitere Frage von mir ist, was sich ändern soll, wenn die Plastikkappe abgenommen wird? (Aufgabe c)

Ich freue mich auf eure Antworten! Die Buchseite mit der Aufgabe seht ihr oben.

Hallo

Ich hab bei der Aufgabe extreme Schwierigkeiten weil ichs nicht verstehe. In der Schule hab ich sie angefangen aber ich versteh es einfach nicht.

Kann mir jemand helfen?

Hey vielleicht ist ja hier jemand der Zeit und Lust hat mir bei den Aufgaben zu helfen ? Wäre total lieb !☺️

Hey, kann mir jemand bei den Matheaufgaben helfen? Würde mich sehr freuen ! 😅☺️

Hey kann mir wer bei den Aufgaben helfen  ? Wäre total lieb !☺️☺️

Aufgabe:

In einem Bridge-Spiel gibt es 52 Karten  in den vier Farben Kreuz, Pik, Herz und Karo. Man ziehe zufällig eine Karte.

a) Warum kannst du hier zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten die Anzahl der günstigen Ergebnisse verwenden?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit:

α) Herz Dame,

ẞ) ein Karo,

Y) kein Pik zu ziehen?

Problem :Ich verstehe diese Aufgabe leider nicht und habe auch keine Ahnung wie man sie angehen kann :/, würde mich sehr über eine Antwort freuen ^^

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 6 zu bekommen mit 3 Würfeln (verschiedenfarbige Würfel)?

b) Wie hoch ist die W. dass der rote Würfel die Augenzahl 1 hat wenn die Augensumme 6 beträgt

Bei a) wären die Möglichkeiten insgesamt 6*6*6 , aber wie kann die Anzahl der möglichen Augesummen berechnen ohne ständig jeden Fall mühsam mit einer Tabelle oder sowas zu schreiben und dann abzuzählen, kann man das nicht irgendwie rechnerisch machen?

Hallo, ich habe in dieser Aufgabe a) und b) geschafft… aber nur c) verstehe ich leider nicht so ganz..

Erwartungswert bekam ich bei b) -0,125 Euro… bringt mir dieses Ergebnis in Aufgabe c) ?

Hallo werte Community,

Ich soll im Rahmen einer Hausarbeit über die Wahrscheinlichkeitsrechnung folgende auf Aufgaben lösen, wo ich aber nur bedingt weiter komme.

Aufgabe:

Als Prüfung steht einem Studierenden ein Multiple Choice Test bevor. Auf Grund des schwachen Designs dieses Tests hat man durch zufälliges Wählen der Antworten eine 20%ige Chance, den Test zu bestehen (selbst wenn man also gar nichts von der Materie versteht.)

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, an einem von drei Prüfungsterminen die Prüfung zufällig zu bestehen (Gehen Sie hierbei realistisch vor: sobald Sie die Prüfung bestanden haben, findet kein weiterer Termin statt.). 

b) Wie viele Prüfungstermine wären nötig, dass die Wahrscheinlichkeit diese Prüfung zufällig zu bestehen, auf über 60% steigt? 

c) Ein einzelnes Beispiel dieser Prüfung besteht aus 5 möglichen Antworten, von denen 2 richtig sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine einzelne Frage zufällig gänzlich richtig zu beantworten?

Bei Aufgabe a würde ich denke, dass er ja im ersten Termin 0,2, beim zweiten Termin 0.8*0.2 und beim dritten Termin 0.8*0.8*0.2 hat was in Summe 0.488 also ca 49 Prozent ergibt? Liege ich da falsch?

Bei Aufgabe b komme ich überhaupt nicht weiter.

Bei Aufgabe c, ist das wie bei Kombinatorik ziehen aus der Urne von 5 Kugeln und 2 ziehen ohne zurücklegen?

Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Vielen Dank.

Die Korngröße von Feinstaub ist normalverteilt. In einer Stichprobe liegt die Kerngröße von 90% aller Staubpartikel in einem um μ symmetrischen Bereich von 2,5 μm bis 4,0 μm. Berechne den Erwartungswert und die Standartabweichung 

P(A) ist 98%, Die Wahrseinlichkeit das P(A) und P(B) "Absatz sinkt" beide eintreten liegt bei 15%. Sind die beiden Ereignisse unabhängig?

Mehr Angaben sind nicht gegeben, außer das Absatz steigt und Absatz sinkt beides zufällige Ereignisse sind.

Hallo, ich verstehe leider diese Mathe aufgabe nicht.

Wie soll ich das berechnen ?

Soll ich irgendwie mit der Formel vom Erwartungswert arbeiten ?

Vs

Hi,

ich habe mir Gedanken darüber gemacht, wie viele kombinatorische Möglichkeiten es beim MISSISSIPPI-Problem gäbe, die Buchstaben anzuordnen, wenn man nur drei zufällige Buchstaben zur Verfügung hätte.

Das entspräche dem Fall, dass in einer Urne 4 blaue, 4 rote, 2 gelbe und 1 lilane Kugel sind und man drei Kugeln ohne Zurücklegen zieht, wobei die Reihenfolge unter den gleichfarbigen Kugeln egal ist.

Gibt es da irgendeine einfache Möglichkeit, gedanklich bzw. durch eine Rechnung/Formel draufzukommen oder ist diese Aufgabe fast nur mit Baumdiagramm gut lösbar?

Angenommen: Wir haben 100 Türe, hinter einer Tür ist ein Auto, hinter dem Rest Ziegen.

Gast wählt Tür 1, Auto ist hinter Tür 2, Moderator öffnet Türen 3 bis 100.

Ansatz:

Satz von Bayers:

Wir wollen also die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass das Auto hinter Tür 2 ist (A2), wenn die Türen 3 bis 100 geöffnet wurden (N3-N100) 

Für P(N3-N100|A2) habe ich = 1

Da die Wahrscheinlichkeit, dass die Türen 3 bis 100 geöffnet werden, wenn das Auto hinter Tür 2 ist und der Gast Tür 1 gewählt hat gleich 100% ist.

Für P(N3-N100|A1) habe ich = 98/99, da man nun auch Tür 2 öffnen kann.

Für P(A1) = P(A2) = .. = P(A100) habe ich 1/100

Da die Wahrscheinlichkeit, dass hinter jeder Tür das Auto ist gleich 1/100 ist.

P(N3-N100|A3) = P(N3-N100|A4) = .. = P(N3-N100|A100) habe ich gleich 0, da die Wahrscheinlichkeit, dass die Türen 3 bis 100 geöffnet werden, wenn das Auto hinter den Türen 3 bis 100 ist, gleich null ist.

Wenn ich aber nun alles in die obere Formel eingebe bekomme ich 0,01 = 1%, die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter Tür 2 sein sollte, sollte aber 99% sein. Wo liegt mein Fehler?

Ich habe einen TI-30X Plus Mathprint.

Wenn ich es richtig verstehe, benutze ich die Taste nCr für  also in der Kombinatorik für den Fall "ohne Reihenfolge, ohne Zurücklegen".

Für was ist dann die Taste nPr gedacht? Wäre das in der Kombinatorik "in Reihenfolge, ohne Zurücklegen"? Vielleicht könnt ihr mir noch ein Beispiel dazu geben.

Vielen Dank & LG

Hey, kann mir vielleicht jemand bei diesen Aufgaben helfen. Da mein Lehrer momentan krank ist und nicht zu Fragen zur Verfügung steht, wollte ich fragen, ob mir hier vielleicht jemand helfen kann 🥺☺️

Ein Hörgerätehersteller bezieht Mikrophone von zwei Firmen. Firma 𝐴 verlangt einen geringeren Stückpreis, allerdings sind 6 % der Teile fehlerhaft. Firma 𝐵 verlangt einen höheren Stückpreis, dafür sind nur 2 % der Teile fehlerhaft. a) Erstellen Sie eine Vierfeldertafel auf der Grundlage einer Bestellung von 1000 Teilen, wenn Firma 𝐴 30 % der Teile liefert und Firma 𝐵 70 %.

Lösen Sie dann mit Hilfe der Vierfeldertafel die folgenden Fragestellungen:

I: Welcher Prozentsatz der gelieferten Mikrophone ist insgesamt defekt?

II: Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein zufällig ausgewähltes Mikrophon von Firma A und ist zugleich defekt?

III: Ein Mikrofon wird als fehlerhaft erkannt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde es von Firma 𝐵 geliefert?

b) Der Hersteller bezieht 100 Mikrophone von Firma 𝐵. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens 99 dieser Teile brauchbar?

c) Für einen eiligen Auftrag benötigt der Hersteller 200 brauchbare Mikrophone. Wie viele Teile sollte er bei einer Bestellung bei Firma 𝐴 anfordern?

Hey ich kann mich leider nicht mehr genau dran erinnern, wie man diese Aufgabe rechnen. Vielleicht kann mir hier jemand helfen :

wäre super lieb ☺️

40% Musik , 30% Computerspiel, 20% fernsehen

Wie viele Jugendliche müssen mindestens befragt werden, um mit mindestens 99 % Wahrscheinlichkeit mindestens einen zu finden, der Computerspiele bevorzugt?

Hallo Leute. Ich hab eine Frage zu einer Aufgabe.

Aufgabe: Bei einem Spiel mit fünf Würfeln gewinnt man, wenn mindestens zwei Sechsen fallen. Im Einzelnen gilt bei einem Einsatz von 0.10€ der Gewinnplan rechts:

Bestimmen Sie den Erwartungswert des Gewinns.

Es wäre echt super wenn ihr mir die Aufgabe genaj erklären könntet. Komme da gerade leider nicht hinter

Hallo, wie berechnet man das Konfidenzintervall vom Mittelwert? Sagen wir, wir haben eine Stichprobe der Größe 450, MIttelwert=15,9 und σ ist 0,8. Wir wollen ein Konfintervall des Mittelwertes in der Gesamtheit mit dem Niveau 99% berechnen. Wie geht das?

Vielen Dank schonmal.

Ich bin mit dieser Aufgabe überfordert, da es zu lang her ist, seit dem ich all das gelernt habe. Kann sie mir jemand durchrechnen? Komplettes Oberstufenwissen zur Stochastik kann enthalten sein.

Meine Aufgabe lautet wie folgt.

Lernziel: Den Erwartungswert einer Zufallsvariablen berechnen können.

Bei einer Losbude wird damit geworben, dass jedes Los gewinnt. Die Lose und die zugehörigen Sachpreise können drei Kategorien zugeordnet werden, die mit "Rhein", "Mosel" und "Lippe" bezeichnet werden. Im Lostopf befinden sich viermal so viele Lose der Kategorie "Mosel" wie Lose der Kategorie "Rhein". Ein Los kostet 1 Euro. Die Inhaberin der Losbude bezahlt im Einkauf für einen Sachpreis in der Kategorie "Rhein" 8 Euro, in der Kategorie "Mosel" 2 Euro und in der Kategorie "Lippe" 20 Cent. Ermitteln Sie, wie groß der Anteil der Lose der Kategorie "Rhein" sein muss, wenn die Inhaberin im Mittel einen Gewinn von 35 Cent pro Los erzielen will. 

Ich habe am ende die gleichung E(x) = 8x+0,2y = 0.65 stehen aber wie soll ich den zu einer verteilung von den losen gelangen?

Die Aufgabe:

aus einer Urne mit 100 gleichartigen von 1-100 nummerierten Kugel wird eine Kugel gezogen.

A: die Zahl ist durch 8 teilbar

B: die Zahl ist durch 15 teilbar

Weiß jemand, was die Ereignismenge ist?

Hey,

die Aufgabe lautet: Zeige, dass Pr(A ∪ B | C) = Pr(A | C) + Pr(B | C) - Pr(A ∩ B | C)

Mein Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Ich bin gerade am üben, habe die Aufgaben gelöst, könnte sie bitte jemand durch gucken und mir sagen was ich noch machen müsste.

Mein Probleme: Berechne zu jedem Ergebnis die zugehörige Wahrscheinlichkeit? Was ist damit gemeint u wie berechne ich das?

Aufgabe f, habe ich gar keine Lösung: es sind 2 Teile ,mehr weiß ich nicht....

Danke für die Hilfe.

Hallo zusammen, ich verstehe nicht was der Unterschied ist zwischen 'Wahrscheinlichkeit von A geschnitten ab' und 'Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B'. Also klar, ich kenne die Formeln und weiß wie man das berechnet.

aber wenn eine Textaufgabe kommt, weiß ich nie was was ist. Kann jemand helfen? Glaube ich hab es mich nicht richtig verstanden...

Aus drei unterschiedlichen Ziffern alle sechs möglichen, verschiedenen dreistelligen Zahlen bilden, dann addieren und diese durch sechs teilen. Wie kann ich die Aufgabe algebraisch herleiten und wie erklärt man dass immer drei gleiche zahlen rauskommen?

Beispiele:

789+798+978+987+879+897=5328:6=888

129+192+219+291+912+921=2664:6=444

168+186+618+681+816+861=3330:6=555

Die Durchmesser der Orangen einer bestimmten Sorten sind N(8cm; 2.25cm)-verteilt. Man sollte für die Lieferung von 10000 Orangen die Anzahl mit dem Durchmesser mit weniger als 1cm Abweichung vom Erwartungswert bestimmten.

kann mir wer erklären wie ich das zb bei geogebra berechne? Muss ich dann nur P(X<1) schreiben und nur die Standardabweichung einsetzen oder muss ich erwartungswert+ standardabweichung einsetzen?

Sehr geehrte gutefrage-Mathematiker,

Ich habe mir heute im Unterricht aus Langeweile eine Formel für eine Aufgabe hergeleitet, bei welcher mir die eigentliche Formel (weil ich mit Stochastik im Gegensatz zu anderen mathematischen Gebieten kaum was am Hut habe) nicht bekannt war und wollte euch nun Fragen, ob diese Formel stimmt.

Es geht um ein Versuch wie dieser hier (in allgemeiner Form beschrieben)

In einer Urne sind insgesamt a rote, und b weiße Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei n-maligem Ziehen ohne zurücklegen genau k rote Kugeln gezogen werden?

Meine Formel findet ihr auf beiden Bildern, das erste ist etwas unscharf, deshalb noch das zweite dazu. Ich weiß, die Formel ist etwas umständlich, aber wenn sie stimmt, wäre ich trotzdem recht stolz auf mich :)

Ich habe den Binomialkoeffizient (n über k) bei dem letzten vergessen. Der muss noch hinzu gefügt werden.

Hey Leute ich habe folgende Stochastikaufgabe leider bin ich mir der Bearbeitung sehr unsicher.

Meine Idee war es mit der Hypergeometrische Verteilung und Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten.

a)



b)



.... da wären meine beide Ansätze sind diese falsch bzw. hat jemand ne Idee ich das richtig angehen würde ?

Bei einem Schulfest werden Lose verkauft. Unter den 100 Losen befinden sich 5 Gewinne. Berechnen

Sie die Wahrscheinlichkeit, mindestens ein Gewinnlos zu ziehen, wenn Sie...

a) fünf Lose kaufen.

b) zwanzig Lose kaufen.

Hey Leute, ich verstehe nicht wie man mindestens und höchstens in der Kombinatorik rechnet , könnt ihr mir es ausführlich anhand des Beispiels 1c) erklären?

Wenn man Schach gegen einen Computer spielt und die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen 20% beträgt, ist es dann so, dass ich eine Wahrscheinlichkeit von 60% habe wenn ich 3 Mal spiele?

Wenn nein wieso nicht?

Mir fehlt nur noch Aufgabe 10. Weiß jemand was man dahin schreiben muss?😅

sagen wir ich habe ein array a[ ] = {9,1,5,6,5,9};

jetzt will ich ne funktion schreiben die schaut ob und wenn ja wie oft eine zahl mehrfach vorhanden ist. also hier die 9 2mal und die 5 zweil mal

dafür müsste ich ja das array durchgehen und die i-te zahl mit jeder andere vergleichen, also ab dieser zahl und nicht von vorne.

also bei der 1. 9 mit 1,5,6,5,9 vergleichen

bei der 1 mit 5 6 5 9

bei der 5 mit 6 5 9

und bei der 6 5 9

usw.

wie würde ich da ne funktion schreiben?

Hallo,

ich habe eine Frage zu Mathe und zwar es geht um ein Zufallsexperiment.

Es gibt ein Beutel in dem 3 weiße und 4 Rote Kugeln drin sind.

Die Aufgabe lautet: Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die beiden gezogenen Kugeln nicht die gleiche Farbe haben. Gib das Ergebnis als Bruch an.

Kann das jemand lösen oder mir erklären?

danke im Voraus!!

Servus Leute, ich habe folgende Aufgabe:

Meine Fragen wären:

• a) Das ist doch quasi aus der Sicht des Spielebetreiber oder ? Fäll die 1 macht Ole 8 € gewinn, bei der 3 4€ gewinn, bei der 4 2 € gewinn, bei der 6 -2€verlust

e(x) = (8*2/12)+ (4*3/12) + (2*3/12) + ( -2*4/12) = 2,17 €

• b) wäre doch quasi aus der Sicht des Spielers oder ?

Also kann man doch Rechnen P(Zu Gewinnen) = 1- P(Nur verluste) = 1- 2/3 = 1/3

Ich habe folgende Aufgabe:

Ein Dodekaederwürfels (Polyeder mit 12 Flächen) und den Augenzahlen ( 1 6 6 4 4 3 3 6 1 4 3 6 ) wird 8-mal gewürfelt Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit C: Es fällt drei Mal die Augenzahl 3

Wäre hier Baumdiagramm sinnvoll oder gibt es effektiveres ? Ich habe es versucht mit einem Baumdiagramm zu zeichnen doch ich habe gemerkt das viel zu lange dauert.

Ich habe eine Aufgabe, da hat ein Glücksrad unterschiedlich große Flächen. Aus den WInkelgrößen der Flächen habe ich bereits die relative Häufigkeit berechnet und auch verschiedene Wahrscheinlichkeiten (z.B. für das Ereignis rot;blau;gelb). Bei der nächsten Aufgabe soll die Wahrscheinlichkeit für die Wahrscheinlichkeit von rot;blau;gelb berechnet werden, ohne dass die Reihenfolge eine Rolle spielt. Wie mache ich das?

Hilfe

Aufgabe:

Ziehungswahrscheinlichkeit- Kugeln

In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln. Zwei Kugeln werden nacheinander ohne Zurücklegen gezogen (dabei wird angenommen, dass jede Ziehung von zwei Kugeln die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.) Zwei der fünf Kugeln im Behälter sind blau, die anderen Kugeln sind rot. Mit P wird die Wahrscheinlichkeit bezeichnet beim  zweiten Zug eine blaue Kugel zu ziehen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit P.

Ich hätte 3/5 * 2/4 gemacht da die erste nur rot sein darf. Wieso ist das falsch.

Hi Leute ich habe 2 Fragen für die Folgende Aufgabe:

a) Würfel A ist ja P(6)= 1/6 und Würfel B ist ja P(6) = 2/6. Doch nun ? Darf ich einfach jetzt die Wahrscheinlichkeiten addieren da würde 0,5 rauskommen was ja kein Sinn macht.

b) Ich würde ja nur gewinnen wenn ich ja (6,6) oder (5,5) würfel würde. Müsste ich quasi dann die jeweiligen Chancen für (6,6) und (5,5) addieren und das wäre dann meine Gewinnwahrscheinlichkeit ?

Ja,wieviel % haben einen

Hallo, ich bräuchte eure Unterstützung, da ich total das Thema vergessen habe und mich reingelesen habe, jedoch nicht mehr weiterkomme.

Die Aufgabe lautet:
a) Die binomialverteilte Zufallsgröße X 1 hat die Parameter n 1 = 4 und p 1 sowie den Erwartungswert 2. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit P (X1 = 4)

b) Die binomialverteilte Zufallsgröße X2 hat die Parameter n2 und p2 = 0,2. Formulieren Sie dazu eine Aufgabenstellung, die sich mithilfe des Ansatzes 1-0,8 ^n < 0,3 lösen lässt.

Ich brauche doch dafür die Wahrscheinlichkeitsverteilungstabelle oder?

Danke für eure Unterstützung im Voraus.

Hallo, habe hier leider eine Aufgabenstellung in der Stochastik bei der ich nicht weiterkomme. „Ein Glücksrad X mit 0,4 Trefferwahrscheinlichkeit wird so lange betätigt bis einer, aber höchstens 4 Treffer, erreicht werden. Anzahl der Spiele mit Variable X. Berechne die Wahrscheinlichkeitsverteilung (Tabellenform), den Erwartungswert und die Varianz.“ Kann mir hier jemand bitte weiterhelfen, bzw. einen Lösungsansatz formulieren? Vielen Dank :)

Hallo,

ich würde mal um eine kleine Hilfestellung erbitten bei der Aufgabe.

An einem Fest nehmen Erwachsene und Jugendliche teil, einige der Gäste sind verkleidet. Unter allen Gästen beträgt der Anteil der verkleideten Erwachsenen 12 %, der Anteil aller Er- wachsenen 60 %. Von den Jugendlichen sind 75 % verkleidet.

a) Bestimmen Sie den Anteil derjenigen, die nicht verkleidet sind, unter allen Gästen.

b) Beschreiben Sie die Bedeutung des Terms 0,12/ 0,12 + 0,75*0,4 im Sachzusammenhang.

Baumdiagramm ist bereits erstellt.

Meine Lösung bei der a wäre 0,6 * 0,88 + 0,4 * 0,25 gewesen, was aber falsch ist :)

bei der b dachte in an den Anteil aller verkleideten Personen, aber ich bin mir unsicher

Moin Leute ich habe mich etwas mit Ansätzen zur Wahrscheinlichkeit auseinander gesetzt, und stelle mir die Frage

Hat die Kolmogorow Wahrscheinlichkeit Vorteile gegenüber der Laplace Wahrscheinlichkeit?

Ich meine diese 3 Axiome von Kolgomorow sind doch ebenfalls eine Eigenschaft vom Laplacewahrscheinlichkeit ?

Also Binomialkoeffizient * p^k *(1-p)^n-k

Hey leute ich habe folgende Aufgabe: (siehe Bild)

Ich habe folgenden Ansatz:

Ich müsste 5 mal am Stück zahl werfen und dann Zahl also wahrscheinlichkeit dafür = (1/2)^2 damit ich gewinn mache

Leider komme ich nicht so wirklich weiter mit der Aufgabe und mich sehr freuen wenn ihr mir helfen würdet.

Moin Leute ich habe Fragen zur Folgende Aufgabe.

1.) Ich weiß dass es 38 Felder gibt von 1-36 wenn ich die 0 und 00 dazu zähle (also wahrscheinlichkeit für eine Zahl 1/36) , doch leider kann nicht nachvollziehen warum ich wenn ich auf einer Zahl setze 36 chips zurück bekomme und bei 2 Zahlen 18 chips? Warum ist dies so ? Leider verstehe ich überhaupt Glückspiel nicht.

2.) Leider stehe ich bei der Aussage: Kommentieren Sie die Aussage: Die Spielbank gewinnt „auf Dauer“ immer. total aufn Schlauch. Ich meine was soll hier genau machen den Erwartungswert berechnen ?

Ich freue mich auf eure Hilfe :)

hallo, bei dem Baumdiagramm die oberste Reihe verstehe ich, jedoch verstehe ich nicht wie man dann auf die zweite Reihe kommt… Woher kommt Beispielsweise die 15/20 ? Von der aufgabenstellung her, hätte ich einfach 1/4 oder 3/4 und so hingeschrieben?

Kurz vor Weihnachten will es unsere Uni nochmal richtig krachen und beschert uns mit folgender Aufgabe

Irgendwie hat keiner von uns hat auch nur einen Ansatz zu dieser Aufgabe.

Könnte jemand kurz weiterhelfen. Ist bestimmt easy peasy taco breazy

Hallo, kann man bei der folgenden Aufgabe überhaupt die Sigmaregeln anwenden?

In einer Klasse gibt es 21 Schüler. Wäre die Aussage, dass 8 davon an einem Sonntag Geburtstag haben, glaubhaft?

Laut dem Erwartungswert und Standardabweichung eher nicht, wobei die Aufgabe ja nicht vorgibt, ob man mit Sigma, 2Sigma oder 3Sigma rechnen soll.

Dass das trotzdem vorkommen kann, ist natürlich klar.

Hey Leute,

ich stehe leider komlett auf Schlauch bei der Stochastik bzw. Kombinatorik und weiß leider nicht wie ich solche Aufgaben angehe:

Mein Ansatz bei der a)

ich hätte jetzt gedacht, dass ich quasi die das die Anzahl der Paare bei 6 Würfeln/ 36 teile.

Bin aber verwirrt, es gibt ja auch diese 4 Formeln der Kombinatorik.

Ich bitte um eure Hilfe so dass ich das endlich mal schnalle :)

Hallo,

kann mir bitte jemand diese Matheaufgabe erklären also denn Rechenweg und die Lösung? Also was man da halt tun muss?

Moin Leute ich habe folgende Aufgabe:

"Sie haben 3 bemalte Spielkarten: eine ist auf beiden Seiten rot, die zweite ist auf beiden Seiten schwarz. Die dritte hat eine rote und eine schwarze Seite. Wenn eine dieser Karten auf einem Tisch liegt und die obere Seite rot ist: wie wahrscheinlich ist es, dass die andere Seite schwarz ist?"

Mein Ansatz:

Ich habe ja insgesamt 3 Karten (S|S),(R|R), (R|S).

Ich sehe ja dass eine Seite Rot ist also fällt (S|S) weg. Jetzt genau weiß ich nicht weiter wie ich vorgehen soll und brauch bitte hilfe.

Mfg

Hey Friends, ich habe eine Aufgabe wo ich leider nicht mehr weiter weiß und mir der Ansatz fehlt:

"Nachdem letztes Jahr die PCR-Pool-Tests in den Kitas und Schulen ausgesetzt wurden, standen nur noch billige Antigen-Schnelltests mit einer Sensitivität und Spezifität von schätzungsweise jeweils 95 % zur Verfügung. Bei welcher Inzidenz wäre ein negatives Testergebnis zu 50 % falsch-negativ?"

Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen :)