Hilfe bei Matheaufgabe zum Thema Wahrscheinlichkeiten?
Aufgabe:
Für ein Schulfest ist ein Glücksrad mit 10 gleich großen Feldern gebaut worden. Auf den 10 Feldern ist jeweils 4-mal die "0", 3-mal die "1", 2-mal die "2" und einmal die "4" aufgemalt. Die aufgetragenen Werte werden jeweils in Euro ausgezahlt. Wie hoch muss der Einsatz pro Runde sein, damit das Spiel fair ist?
Da ich leider noch nie verstanden habe wie man richtig bei Wahrscheinlichkeitsrechnungen vorgeht, würde es mich freuen wenn mir das jemand Schritt für Schritt erklären könnte. Ich bedanke mich im vorraus!
Hier das beschriebene Glücksrad
3 Antworten
Du multiplizierst die Beträge, die man gewinnen
kann, mit ihren Wahrscheinlichkeiten und addierst
das alles. Das ist der Erwartungswert. Das Spiel ist
fair, wenn der Einsatz gleich dem Erwartungswert ist.
Überlege zunächst einmal, welche Auszahlungen möglich sind und wie wahrscheinlich ist es, dass es zur jeweiligen Auszahlung kommt.
Später musst du den Erwartungswert für die Auszahlung ausrechnen.
Das Spiel ist genau dann fair, wenn man den Betrag als Einsatz zahlt, den man im Mittel auch ausgezahlt bekommt. Der faire Einsatz ist also der Erwartungswert der Auszahlung.
Es gibt ein mal die 1, dreimal die 3 und sechsmal die 7.