Wahrscheinlichkeitsrechnung Hilfe?
Ich verstehe nicht, wie man bei der a) auf 5/15 • 4/14 kommt. Woher kommt denn die 4/14? Und die b) verstehe ich erst recht nicht. Kann mir bitte jemand helfen?
Auf einem Adventsmarkt zieht Cora zufa ̈llig nacheinander ohne Zuru ̈cklegen zwei Lebkuchen aus einem Sack. In diesem befinden sich 15 runde Lebkuchen, davon 5 mit Nikolaus-, 5 mit Engel- und 5 mit Schneemannmotiv. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie
a) zwei Nikolaus-Lebkuchen,
b) einen Engel- und einen Schneemann-Lebkuchen zieht?
3 Antworten
Aufgabe b)
Es gibt die Möglichkeit A erst einen Engel und dann einen Schneemann zu ziehen (blauer Weg) oder umgekehrt B erst einen Schneemann und dann einen Engel zu ziehen (pinker Weg)
Für Möglichkeit A besteht beim ersten Zug die Wahrscheinlichkeit aus 5/15 einen Engel zu ziehen. Nach dem ersten Zug befinden sich noch 14 Lebkuchen im Sack. Für den zweiten Zug besteht die Wahrscheinlichkeit aus 14 Lebkuchen einen von 5 Schneemännern zu ziehen 5/14.
Somit ist die Wahrscheinlichkeit erst einen Engel und dann einen Schneemann zu ziehen bei
5/15 * 5/14
Für den Weg B wäre die Wahrscheinlichkeit
5/15 * 5/14
_________
Aufgabe a)
Der Weg Nikolaus - Nikolaus ist 5/15 * 4/14
Bei a.) sind beim ersten Ziehen 5 von 15 Möglichkeiten für Cora günstig. Nachdem sie einen Nikolaus-Lebkuchen gezogen hat sind beim zweiten Ziehen 4 von 14 Möglichkeiten für Cora günstig, die Gesamtanzahl der Lebkuchen hat sich nach dem ersten Ziehen eines Lebkuchens um einen verringert, und die Anzahl der Nikolaus-Lebkuchen hat sich ebenfalls um einen verringert.
Wahrscheinlichkeit = Anzahl der günstigen möglichen Ereignisse / Anzahl aller möglichen Ereignisse
b.) Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge :
(5 / 15) * (5 / 14) = 5 / 42
Bei b.) sind beim ersten Ziehen 5 von 15 Möglichkeiten für Cora günstig. Nachdem sie einen Engel-Lebkuchen oder einen Schneemann-Lebkuchen gezogen hat sind beim zweiten Ziehen 5 von 14 Möglichkeiten für Cora günstig, weil sich die Gesamtanzahl der Lebkuchen nach dem ersten Ziehen um einen verringert hat.
Die 4/14 kommen daher, dass nach dem ersten Ziehen eines Nikolaus-Lebkuchens nur noch 4 Nikoläuse und 14 Lebkuchen insgesamt im Sack sind
Danke! Ich verstehe jetzt nur noch nicht… sie wollte doch 2 Nikoläuse ziehen? Warum ist das Ergebnis nicht 3/13?
Warum 3/13? Das ergibt in dem Zusammenhang gar keinen Sinn!
Um zwei Nikoläuse zu ziehen muss sie beim ersten Mal einen Nikolaus ziehen:
5/15
nun sind noch 4 Nikoläuse unter den 14.
Beim zweiten Mal muss auch ein Nikolaus gezogen werden:
4/14
Deswegen 5/15 * 4/14
Ich hab gedacht 3/13 weil dann nur noch 3 Nikoläuse übrig sind und 13 Lebkuchen insgesamt.
Und? Was hat das mit der Aufgabenstellung zu tun?
Tu dir selbst einen Gefallen und lerne zuerst die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Mit "Wahrscheinlichkeit = Günstige / Mögliche" kommt man schon sehr weit
Dankeschön!! Warum schreibt man dann immer 5/14 • 4/14. Also warum wird das • gerechnet?