Statistik - Wie komme ich vom Konfidenzintervall zum Standardfehler?
Wie kommt man auf die Zahl 4 unter dem Bruch? die vorgebenen Daten sind:
95% confidence interval = [27, 34]
sample size = 70
Es sieht so aus wie man den berechnet t-wert von 1.995 mal zwei rechnet, aber warum?
2 Antworten
Sei q = s/wurzel(n).
Normalerweise rechnet man mit z-Werten:
Obergrenze = µ + z( 1 - alpha/2 ) * q = 34
Untergrenze = µ - z( 1 - alpha/2 ) * q = 27
mit alpha = 5% = 0.05
z(1 - alpha/2) = z( 0.975 ) = 1.96
Damit kommt man zu den beiden Gleichungen
µ + 1.96 * q = 34
µ - 1.96 * q = 27
Daraus folgt
µ ~ 30.5 und q ~ 1.785
In der Lösung wird jedoch mit der t-Verteilung gearbeitet
Obergrenze = µ + t(n-1, 1 - alpha/2 ) * q = 34
Untergrenze = µ - t(n-1, 1 - alpha/2 ) * q = 27
Es gilt t(69, 0.975 ) ~ 1.995, das wird mit 2 gleichgesetzt.
Damit kommt man zu den beiden Gleichungen
µ + 2 * q = 34
µ - 2 * q = 27
Subtrahiert man beide Gleichungen, um µ zu eliminieren, steht für q die 4 im Nenner.
Nimm die Antwort von Rammstein 53
Ansonsten: Links O -U -> x fällt auf der rechten Seite raus, und -(-...) wird zu plus.