Stochastik- Glücksspiel mit einer Laplace Münze?
Hallo,
und zwar verstehe ich die Aufgaben sehr gut, jedoch fällt es mir schwer zu verstehen, warum bei der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgrösse X („Gewinn in Euro“), wenn man KOPF/KOPF wirft, der Gewinn hier -2€ ist. Wäre es nach mir hätte ich gesagt, dass der Gewinn bzw. das Ergebnis 0€ ist, da wir nichts dafür kriegen.
Kann mir das jemand erklären?
Danke im Voraus!
3 Antworten
Aktuelle Meldung : Achtung :
Man kann den E(X) aus zwei Richtungen betrachten :
Von der Seite des Spielers S, von der Seite des Ausrichters A :
Von Seiten des A ist das Ereignis KK mit +2 , von Seiten des S mit -2 verbunden .
Einmal ist E(X)/A = -0.5 , einmal ist E(X)/S = +0.5
So, wie ich das verstehe, kannst du für X einen beliebigen Wert von 0 bis 2 einsetzen.
Was deine Frage mit dem Gewinn anbelangt: zwei Mal Wappen entsprechen 2€ Verlust, daher entsprechen zwei Mal Zahl einem Gewinn von 2 Euro.
Die Wahrscheinlichkeit für X=+2 entspricht einem Wert von 0,25, also 25% (0,5*0,5).
Ich korrigiere: für X kann nur +2 eingesetzt werden, denn die einzige Kombination, die einen Gewinn hervorbringt, ist ZZ.
Sehe ich anders : man erhält einen Euro pro Zahl , also 1 bei WZ oder ZW .
Und auch -2 ist ein Gewinn , eben ein Negativer.
WZ und ZW sind ein Nullsummenspiel.
Und einen negativen Gewinn nennt man Verlust.
Du hast eben nur halb Recht.
Nicht in der Stochastik ! Da habe ich ganz Recht.
WZ und ZW sind kein NullSummenspiel, da bei zu +1 führen .
Bei W muss man einen Euro zahlen, also ein Nullsummenspiel.
Sagt ich doch : Nur das ganze !! Spiel kann man NSSp nennen.
man erhält hier für
ZZ 2
ZW 1
WZ 1
WW -2
Euro
.
Wahrscheinlich :)) hat man ZZ und WW vertauscht.
Danke! genau so habe ich das auch!
Aber warum genau jetzt -2€ für WW? :) also ich verstehe den Hintergedanken einfach nicht. Also warum verliert man plötzlich 2€?
Die Aufgabe ist gar nicht so doof . ! . Warum ? darf man nicht fragen , das Spiel ist einfach SO konstruiert .
Interessant ist hier eben , ob E(X) positiv ist ( man also denkt, prima, das Spiel spiele ich , oder ob E(X) doch Null ist oder gar negativ, wobei man vom Spielleiter übers Ohr gezogen würde.
Da die Ws hier aber alle 1/4 sind , ist der E(x) einfach mit
1/4 * ( 2 + 1 + 1 - 2 ) = 0.50 Euro zu bestimmen , , kein Faires Spiel, sondern eines wo der Ausrichter langfristig draufzahlt :))
Dankeschön für Ihre ausführliche Antwort. Also verliere ich 2€, wenn ich WW habe.. na gut! Danke nochmals!!
weil der Ausrichter Dir 2 € aus der Tasche zieht, wenn WW gefallen ist
x kann nur 1 , 2 oder -2 sein .