Laplace-Wahrscheinlichkeit Aufgabe: Ist meine Lösung richtig?
Hi, es geht um folgende Aufgabe:
"Aus den Ziffern 1, 2, 3 und 4 soll zufällig eine vierstellige Zahl gebildet werden, bei der jede Ziffer genau einmal vorkommt.
a) Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich?
b) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten für folgende Fälle:
(1) Die Zahl enthält eine 3. (2) Die Zahl ist ungerade.
(3) Die Zahl endet auf 4. (4) Die Zahl ist größer als 1400."
Meine Lösung:
a) 24
b) (1) 1 (2) 1/2 (3) 1/4 (4) 20/24 = 5/6
Bitte um konstruktive Kritik, ggf. Verbesserungsvorschlägen!
2 Antworten
ja , 24.
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b(1)
Weil in allen Zahlen
1 ist korrekt
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b(2)
1/2 liegt nahe und ist richtig, weil am Ende der Zahlen
6 mal die 1-4 vorkommt.
.
b(3)
ja, Argumentation ähnlich b(2)
.
b(4)
.
Gegenfrage : welche Zahlen KLEINER 1400 kann man bilden ?
1234
1243
1324
1342
.
nächste
1423
also nur 4
5/6 ist korrekt
a) 4! = 4*3*2*1 = 24
b) 1) 100%. Die Zahl soll vierstellig sein und es stehen nur die Ziffern 1-4 zur Verfügung. Entsprechend wird die 3 in jeder Zahl vorkommen müssen.
2) Sie ist ungerade wenn entweder die 1 oder die 3 als letztes gezogen wird. Entsprechend beträgt die WZ 50%, da sie zwei der vier Ziffern negativ macht.
3) 25%
4) Wups, Editierung zu spät gesehen. 20/24 stimmt!