Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten?

Hallo,

ich komme zurzeit bei dieser Hausaufgabe über Wahrscheinlichkeiten einfach nicht weiter. Ich weiß zum Beispiel nicht wie wahrscheinlich ein Unentschieden ist wenn beide Mannschaften gleich stark sind. Ich brauch da dringend Hilfe!

Marco ist großer Fußballfan. Sein Lieblingsverein A tritt in jeder Spielzeit zwei Mal gegen dessen Erzrivalen B an. Unglücklicherweise sind beide gleich stark, d.h. die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg ist bei beiden Mannschaften gleich und unabhängig von vorausgegangenen Spielen, in jedem vierten Spiel trennen sich die beiden Teams unentschieden.

Marco wüsste gern die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

A: Mannschaft A verliert die nächsten beiden Spiele gegen B nicht.

B: Die nächsten drei Spiele enden alle unentschieden.

C: In den nächsten beiden Spielzeiten gewinnt zwei Mal Mannschaft A und zwei Mal Mann-

schaft B.

D: In den nächsten beiden Spielzeiten gewinnt Mannschaft A mindestens zwei Mal.

3 Antworten

ewigsuzu

15.07.2021, 12:52

Nun diese frage ist eig gar keine Aufgabe mehr zum rechnen sondern Logik

Wahrscheinlichkeit misst man in Prozent in der Regel wir haben also 100 Prozent

und was ist 100 geteilt durch 2?

2 (da beide gleich stark sind)

Tannibi

15.07.2021, 15:05

und was ist 100 geteilt durch 2?

Ein falsches Ergebnis.

benutzer120394

15.07.2021, 12:56

Wahrscheinlichkeit dass sie unentschieden spielen beträgt 25% (1 von 4 Spielen endet ja unentschieden), der Rest sollte sich ergeben.

Tannibi

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

15.07.2021, 13:05

Die W. für Unentschieden ist 1/4, die für
Sieg oder Niederlage also je 3/8.

Bei A haben wir (3/8+1/4) ² = 25/64

Was siehst du bei B?

Terminator97266

Fragesteller

15.07.2021, 15:08

0.25^3?

Tannibi

15.07.2021, 15:08

@Terminator97266

Richtitsch.

Terminator97266

Fragesteller

15.07.2021, 15:24

Ist bei D dann (3/8)^2 * (3/8 + 3/8 + 1/4)^2 ?

Eine Eishockeymannschaft spielt in den Play-Offs. Dabei hat man beobachtet, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit der Mannschaft A von dem letzten Kampf abhängt. Nach einem verlorenen Spiel verliert die Mannschaft A das folgende Spiel mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%. Nach einem Sieg gewinnt die Mannschaft A das folgende Spiel mit einer Wahrscheinlichkeit von 60%. (zur 1. Aufgabe)

Aufgabe 2) In den Play-Offs soll die Mannschaft A so oft gegen die Mannschaft B spielen, bis eine der beiden Mannschaften drei Spiele für sich entschieden hat.

- Bestimmen Sie, mit wie vielen Spielen zwischen beiden Mannschaften im Mittel zu rechnen ist.

Danke im Vorraus :)

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Angabe:

(Ich habe selber einen Code geschrieben, aber da es hier in Zeichenlimit gibt, kann ich nicht alles einfügen)

Definiere eine Klasse
```
Team
```
, die folgende Eigenschaften einer Sportmannschaft verwaltet. In Klammern stehen die Variablennamen, die du für die Attribute verwenden sollst.

Teamname (name)
Gespielte Spiele (games)
Siege (wins)
Unentschieden (draws)
Niederlagen (losses)
Tore erzielt (goals)
Gegentore (goalsAgainst)
Punkte (points)

Diese Daten sind notwendig, um eine vollständige Zeile einer Meisterschaftstabelle für ein Team auszugeben.

Erzeuge eine Programmklasse namens

Sew2UeTeam

und initialisiere in der

main()

-Methode vier unterschiedliche Team-Objekte und lege die Teamnamen fest.

Schreibe danach die Methode

static void playGame(Team a, Team b, int toreA, int toreB)

Diese Methode dient dazu, EIN Bewerbsspiel von zwei Mannschaften zu erfassen und auszuwerten. Die beiden Mannschaften werden als Team-Objekte übergeben, zusätzlich werden die von jeder Mannschaft in diesem Spiel geschossenen Tore an die Methode übergeben.

Die jeweils erzielten Tore entscheiden über den Ausgang des Spieles (Sieg 1 – Unentschieden – Sieg 2). Eine Mannschaft bekommt für einen Sieg 3 Punkte, für ein Unentschieden 1 Punkt, und keinen Punkt für eine Niederlage.

Die Methode soll alle relevanten Daten in den beiden Teamobjekten aktualisieren (Anzahl Spiele, Anzahl Siege/Unentschieden/Niederlagen, Tore erzielt/erhalten, Punkte).

Lass danach jedes Team gegen jedes andere „spielen“, indem Du (vielleicht mit Zufallszahlen für die Tore) die Methode

playGame(…)

für alle möglichen Spielpaarungen aufrufst.

Als Abschluss gib für alle Teams die Daten als Tabellenzeile (unsortiert) aus.

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Die Frage ist etwas blöd gestellt, aber ich erkläre sie nun: Ich möchte auf Unentschieden tippen (System) und dabei die wahrscheinlichsten heraussuchen (aus verschiedenen Ligen). Ich weiß zwar, worauf ich achten muss, bzw. was ich kontrollieren muss, und zwar den aktuellen Tabellenstand beider Mannschaften, die letzten Spiele und die Spiele gegeneinander (Form), ob/für wen es ein Heim-/Auswärtsspiel ist, ob es verletzte/gesperrte Spieler gibt, demzufolge auch die Startaufstellung, ob die Mannschaft eher defensiv oder offensiv spielt, wie viele Tore und Gegentore in den letzten Spielen erzielt wurden, wie die Motivation ist; z.B. reicht ein Unentschieden oder muss es ein Sieg sein?, der damit verbundene Druck, gab es einen Trainerwechsel? Das alles habe ich bei mehreren Spielen analysiert, doch ich weiß nicht so recht, wie ich erkenne, ob die Wahrscheinlichkeit hoch/niedrig ist, dass eine Partie mit einem Unentschieden endet.

Als Beispiel ein Ligaspiel, das den Tabellenstand bei beiden Teams nicht verändert (egal bei welchem Ausgang). Es gibt weder verletzte noch gesperrte Spieler, keine besonderen Änderungen, ein Team ist auf dem 6. Platz der Tabelle, das andere auf dem 16. Platz. Die letzten Spiele gegeneinander waren ausgeglichen (jeder hat mal gewonnen, es gab auch Remis). Beide Mannschaften haben eine positive Tordifferenz und haben die letzten Spiele gewonnen, verloren und unentschieden gespielt. Das Team auf dem 6. Platz spielt auswärts, das andere heim.

Soll ich mich von den Tabellenplätzen leiten lassen? Er ist ja doch ziemlich groß. Worauf achtet ihr in so einem Fall, bzw. lasst ihr das Spiel dann einfach weg?

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Wie muss ich bei dieser Aufgabe vorgehen (Stochastik, Q1)?

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Fußball: Neues Punktemodell?

Aktuell bekommt beim Fußball der Sieger ja 3 Punkte, bei einem Unentschieden gibt es für jede Mannschaft einen Punkt. Ab einem gewissen Vorsprung führt das letztlich dazu, dass Mannschaften das Ergebnis eher nur noch verwalten, was das Spiel nicht unbedingt attraktiver macht.

Es wäre also möglicherweise ein guter Gedanke, wenn man das bestehende Punktesystem dahingehend erweitert, dass der "Sieger" einer Halbzeit jeweils einen Punkt bekommt. Im Extremfall bekommt also der "Gesamtsieger" damit 5 Punkte, fallen in einer Halbzeit gleich viele Tore, bekommt der nur 4, gleiches gilt, wenn der zwar das Spiel gewinnt, in einer Halbzeit aber die andere Mannschaft mehr Tore schießt (die bekäme dann auch einen Punkt, also z.B. Halbzeit 2:0, Endstand 2:1), selbst bei einem Unentschieden können beide Mannschaft so mit je einem oder je zwei Punkten vom Feld gehen.

Der Vorteil: Es lohnt sich für beide Mannschaften bis zum Ende zu kämpfen, schließlich kann die Mannschaft auf der Verliererstraße noch einen Punkt retten und die gewinnende Mannschaft 5 statt 4 Punkte mitnehmen, was letztlich die Bemühungen, noch Tore zu schießen weit mehr steigert als die Chancen auf Verbesserung des Torverhältnisses. Wenn man betrachtet, dass der Regelgeber alle möglichen Änderungen einführt, nur damit mehr Tore fallen, wäre das eigentlich nur logisch-konsequent.

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