Wahrscheinlichkeitsrechnung? Hilfe?
In den Zügen der Deutschen Bahn Sind nach eigenen Schätzungen 15% aller régionalfahrgäste und 10% aller Fernverkehrsfahrgäste ohne Fahrschein unterwegs. Die Deutsche Bahn hat genauso viele regional -wie Fernverkehrszüge. Ein Schwarzfahrer wurde am. Hofpaderborn der Düsseldorf übergeben, da er neben dem Bußgeld auch den Ticketpreis ersetzen muss behauptet er, dass er mit einem Regionalzug gefahren ist. Die Polizei glaubt ihm nicht und vermutet, dass es wahrscheinlicher ist, dass er mit einem Fernverkehrszug gefahren ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit? Dass der Schwarzfahrer mit dem Fernverkehrszug gefahren ist?
1 Antwort
Ich verstehe die Aufgabe so, dass genau soviele Fahrgäste im Regionalverkehr unterwegs sind wie im Fernverkehr.
Wir gehen von einer gewissen Gesamtzahl von Fahrgästen aus, z.B. 200. Der genaue Wert ist egal, aber so rechnet es sich leichter.
Dann sind 100 im Regionalverkehr unterwegs, davon 15 Schwarzfahrer. 100 sind im Fernverkehr unterwegs, davon 10 Schwarzfahrer. Wir haben also 25 Schwarzfahrer, davon 10 im Fernverkehr. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schwarzfahrer im Fernverkehr unterwegs war, ist also 10/25 = 40%.
Statt der willkürlich angenommenen 200 kann man auch eine Variable x ansetzen. Ich habe hier nur die 200 genommen, damit das Prinzip der Rechnung detutlicher wird.