Prozentrechnen wann q und wann p%?
beim Prozentrechnen gibts ja einmal die Formel mit G mal q und G mal p%
wenn q rauskommt muss man das ganze ja noch von 100 abziehen um zb. zu wissen wie viel etwas sinkt.
Aber ich kann nie unterscheiden wann ich das Ergebnis noch von 100 abziehen muss oder es bereits p% ist... ich hoffe ihr versteht meine Frage
3 Antworten
Prozent bedeutet Hundertstel.
Prozente errechnen
19 Prozent von 50 sind z. B. 19/100 von 50 = (19/100)·50 = 0,19·50 = 9,5.
Der Prozentsatz wird oft mit p bezeichnet, also wäre hier p = 19.
Prozente von einer Zahl errechnest du am einfachsten, indem du sie mit dem entsprechenden Dezimalbruch multiplizierst:
7 % von 50 = 0,07·50
19 % von 50 = 0,19·50
85 % von 50 = 0,85·50.
Prozente addieren
Wenn du 50 um 19 % vergrößern willst, musst du die 19 % von 50 zu den 50 addieren:
50 + (19% von 50) = 50 + (19/100)·50 = (1 + 19/100)·50 = (1 + 0,19)·50 = 1,19·50
In der Zinsrechnung wird der Zinsfaktor oft mit q bezeichnet, also wäre hier
q = (1 + 19/100) = 1,19. Allgemein ist q = (1 + p/100).
Eine Zahl um einen Prozentsatz vergrößern geht am einfachsten, indem du sie mit dem Zinsfaktor als Dezimalbruch multiplizierst:
50 + 7 % von 50 = 1,07·50 = 53,5
50 + 19 % von 50 = 1,19·50 = 59,5
50 + 85 % von 50 = 1,85·50 = 92,5.
Prozente subtrahieren
Wenn du 50 um 19 % verkleinern willst, musst du die 19 % von 50 zu den 50 subtrahieren:
50 – (19% von 50) = 50 – (19/100)·50 = (1 – 19/100)·50 = (1 – 0,19)·50 = 0,81·50
Eine Zahl um einen Prozentsatz p verkleinern geht am einfachsten, indem du sie mit (1–p) als Dezimalbruch multiplizierst:
50 – (7 % von 50) = (1–0,07)·50 = 0,93·50
50 – (19 % von 50) = (1–0,19)·50 = 0,81·50
50 – (85 % von 50) = (1–0,85)·50 = 0,15·50.
Grundwert aus prozentual vergrößertem Wert errechnen
Vergrößert man 50 um 19 %, so erhält man 59,5. Wenn du daraus wieder den ursprünglichen Wert 50 errechnen willst, musst du die 59,5 durch den Zinsfaktor 1,19 dividieren:
59,5 / (1+19/100) = 59,5 / 1,19 = 50
Ebenso (s. o.):
53,5 / 1,07 = 50
92,5 / 1,85 = 50.
Wenn es mehr werden soll ist x% über 100%
wenn du einen Teil von etwas möchtest ist es kleiner als 100%
Da gibt es verschiedene Abkürzungen, z.B. für Grundwert G oder GW, für Prozentwert W oder PW, Prozentsatz p.
Die Abkürzung q ist mir unbekannt.
Ob du abziehst oder dazuzählst, kannst du dir am besten an einem Balkendiagramm veranschaulichen, bei dem du alle bekannten Größen einträgst. Hier eine Beispielaufgabe mit dem Grundwert (100%) von 120€:
