Wahrscheinlichkeitsrechnen Aufgabe 8 Klasse Gymnasium?

Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter ;

Es geht darum, dass ein Mann 8 Fragen mit jeweils 3 Antwortmöglichkeiten hat, wovon nur eine richtig ist. Zufällig kreuzt er dann bei jeder Frage eine Antwort an.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 4 richtige Antworten zu haben? Wie groß ist die Wk. höchstens 3 richtige Antworten richtig zu haben?

Danke und über eure Antworten freue ich mich sehr!!

Answer 1

[verreisterNutzer]

Hatten wir noch nie als Thema ..

... ohne Binomialkoeffizienten wird das aber eher nichts.

Trefferwahrscheinlichkeit p und Nietenwahrscheinlichkeit q: $p=\frac{1}{3};\ q=\frac{2}{3}$

Genau 4 Richtige: $P\left(X=4\right)=\binom{8}{4}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^4\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^4$

Und für die zweite Frage: $P\left(X\le3\right)=P\left(X=0\right)+P\left(X=1\right)+P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)$