Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Schulklasse mit 23 Schülern zwei Kinder am selben Tag Geburtstag haben?
6 Antworten
Man muss unterscheiden:
Exakt / genau zwei Kinder oder mindestens zwei Kinder, das ist mathematisch ein bedeutender Unterschied.
Wird in deiner unsauber formulierten Frage nicht so ganz klar.
Naja, die gesamten Rechnungen wären doch etwas umständlich. Möglich wäre ja etwa auch noch die Situation, dass es mehr als nur ein "Paar" von Schülern mit je übereinstimmenden Geburtstagen gäbe. Im Extremfall sogar eine Klasse, in welcher alle 23 am ersten April Geburtstag haben ....
Ich kenne aber die Fragestellung schon lange - und der Einfachheit und Deutlichkeit zuliebe könnte man sie auch so stellen: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 23 zufällig ausgewählten Personen nicht alle an verschiedenen Tagen des Jahres ihren Geburtstag haben ?"
vermutlich ist gemeint: "mindestens zwei" !
(und der Unterschied wäre auch nicht gerade dramatisch, wenn man stattdessen "genau zwei" meint)
Hängt von den Eltern ab!
Unwahrscheinlich
So unwahrscheinlich ist das gar nicht. Die Wahrscheinlichkeit liegt über 50%.
Aber nur wenn die Fragestellung "mindestens" zwei Kinder lautet, davon sehe ich im Fragetitel aber nichts.
Wenn die Frage nach "genau" zwei Kindern abzielt, dann hast du recht. Handelt es sich um "mindestens" zwei Kindern dann kommen die 50,7 % ins Spiel.
Klar und niemand hat an meinem Geburtstag Geburtstag
Gering.
Etwa 50% - nennt sich Geburtstagsparadoxon…
Ist das so?
Dann führ uns mal die Fallunterscheidung vor.