Wahrscheinlichkeit?
Hey ich habe eine Matheaufgabe die ich nicht ganz löse kann. Kann mir einer helfen?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 Schülern, ein Schüler am selben Tag Geburtstag hat wie die Lehrerin?
bitte mit einer kurzen Erklärung. Danke!
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Nehmen wir an, dass wir kein Schaltjahr haben.
Dann gibt es 364 Tage, an denen die Lehrerin nicht Geburtstag hat.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler an einem dieser Tage Geburtstag hat, ist 364/365. Die Wahrscheinlicheit, dass alle 20 Schüler an einem dieser 364 Tage Geburtstag haben, ist (364/365)^20.
Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler am selben Tag wie die Lehrerin Geburtstag hat, 1 - (364/365)^20 = 5,34%.
Die hier häufig verkündete Lösung 20/365 = 5,48% ist falsch.
