Wahrscheinlichkeit bei einem 12-seitigen Würfel bei 8 Würfen genau einmal nur die 12 zu würfeln?
S.o., wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Würfel mit 12 Seiten bei 8 Würfen nur, aber genau einmal die 12 zu würfeln?
Ich habe überlegt, dass die Antwort vielleicht (1/12)* (11/12)^7 ist?
Danke schon mal im Vorraus
Kennt ihr schon die Bernoullie-Formel?
nein die hatten wir noch nicht
2 Antworten
Hallo,
(1/12)*(11/12)^7 ist schon mal als Ansatz gar nicht schlecht.
Allerdings ist das nur die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die einzige 8 an einer bestimmten Stelle gewürfelt wird, zum Beispiel als erste Augenzahl oder als fünfte oder als letzte.
Da es egal ist, an welcher Stelle die 8 genau gewürfelt wird - Hauptsache, sie ist dabei und es ist die einzige 8 - multiplizierst Du das Ganze noch mit der Anzahl der Möglichkeiten, an denen die 8 bei acht Würfen erscheinen kann; das sind in diesem Fall 8.
Komplett also 8*(1/12)*(11/12)^7 ergibt die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Das wäre dann auch die Bernoullikette zu diesem Fall.
Herzliche Grüße,
Willy
würde dir zustimmen
P=(1/12)*(11/12)^7
1/12 ist die WK für 1x 12 würfeln
(11/12)^7 ist die WK dafür bei den restlichen 7 Würfen nicht die 12 zu würfeln
Du mußt das noch mit 8 multiplizieren, da die 8 an acht Stellen auftauchen kann; ansonsten bekommst Du nur die Wahrscheinlichkeit für eine 8 unter acht Würfen an einer ganz bestimmten Stelle. Es ist aber egal, wann die 8 genau fällt, solange sie fällt und das nur einmal.