Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 5 Würfen mit einem Würfel höchstens eine 4 zu würfeln?

Ich komm' nicht weiter 😅

Answer 1

[rumar]

Ich denke, dass die Aufgabe nicht klar gestellt ist bzw. sehr leicht missverstanden werden kann.

Zwei mögliche Interpretationen:

(1.) Der (faire) Würfel wird 5 mal geworfen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augenzahl 4 bei gar keinem oder höchstens bei einem dieser 5 Würfe erscheint.

Lösung: P = (5/6)^5 + 5 * (1/6) * (5/6)^4

(entspricht der Lösung von Rhenane)

(2.) Der (faire) Würfel wird 5 mal geworfen. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass keine dieser 5 erwürfelten Augenzahlen größer als 4 ist.

Lösung: P = (4/6)^5 = (2/3)^5

Answer 2

[Rhenane]

Es gibt 5 Möglichkeiten(Pfade), genau eine 4 zu würfeln.
Ein Pfad hat die Wahrscheinlichkeit (5/6)^4 * 1/6
Das nun mal 5 und Du erhälst (5/6)^4 * 1/6 * 5 = (5/6)^4 * 5/6 = (5/6)^5
Dazu kommt noch die Wahrscheinlichkeit keine 4 zu würfeln, also p=(5/6)^5

Diese beiden Wahrscheinlichkeiten noch addieren:
(5/6)^5+(5/6)^5=2 * (5/6)^5 = 0,8038 = 80,38%

Answer 3

[FuHuFu]

Wenn Du bei 5 Wörfen höchstens eine 4 würfeln darfst. Dann kann das keissen keine 4 oder genau eine 4

keine vier: (5/6)^5

genau 1 vier: 5 (5/6)^4 (1/6)

Addieren:

5 (5/6)^4 (1/6) + (5/6)^5 = 2 (5/6)^5 = 0,804

Answer 4

[PicosVater]

(5:6)^4*(1:6)

Answer 5

[MarekZylox]

Also ich hatte damals geschrieben:

50 : 50

Entweder es ist oder es ist nicht